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2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷
参考答案及评分说明
一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．(A) ； 2．(B) ； 3．(C)； 4．(D) ； 5．(C) ； 6．(B) .
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 4a； 8. 4.3?10； 9. 1；
10. ?2?x?5； 11. c=0； 12． ；
13．x?2； 14．y?2x?3； 15． 30； 16．AB=CD等； 17．5 ； 18． 9． 三、解答题
（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）
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19．解: 原式=(（各2分）
=a?(a?1) ???????????????????????????????2′
=a?a?1 ????????????????????????????????2′
=?1. ??????????????????????????????
???2′[来源:中.考.资.源.网] ?x?2y?4,20．?22?x?2xy?y?1.(1)(2)aa?1?a?1a?1)?(a?1)??????????????????????4′
（
2
）
式
得
到
：
解
2： 由
(x?y)?1，????????????????????????????1′
再得到 x?y?1或者
x?y??1，???????????????????????1′
?x?2y?4,??x?y?1. 与（1）式组成方程组：或
?x?2y?4,?????????????????3′ ?x?y??1.? 解得：
?x1?2,??y1?1.，
2?x?,2??3??????????????????????????4′ ?5?y?.2?3? 经检验，原方程组的解是：
?x1?2,??y1?1.，
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2?x?,2??3?????????????????1′ ?5?y?.2?3?21．解：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=m，AB∥CD． ????????????2′
∵CG= ∴CG=
1213BC，
BG，?????????????????? 1′
第21题
∵AB∥CD，
∴
CFAB?CGBG．???????????????????????????????1′
∴CF?13m， ???????????????????????????????1′
∴DF?23m．???????????????????????????????1′
(2)∵AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，???????????????????????????
???2′
∴
S?ABES?FDE329?()?. ?????????????????????????24???2′
∴ 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为9∶4.
22．证明：(1) ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
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∴AD⊥BC， ???????????????1′ ∴∠ADC=90°．
∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠1=同理：∠2=
1212M A 2 1 E N
∠BAC，?????????????1′ ∠MAC．?????????????1′
∵∠BAC+∠MAC=180°． ∴∠1+∠2=90°．
即∠EAD=90°． ?????????????1′ ∵CE⊥AN，
∴∠AEC=90°． ?????????????1′ ∴四边形ADCE是矩形．??????????1′
（2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形．???????????1′ 证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，
B
D 第22题
C
AD是∠BAC的平分线，
∴AD是斜边BC上的中线，
∴AD=DC．?????????????????????????????
???1′ ∵
四
边
形
ADCE是矩
形， ?????????????????????????1′
∴
四
边
形
ADCE是正方
形．?????????????????????????1′
23．解：
（1）见右，每个数1分，共8分；
组
分 组
频数 频率
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（2） 3；????????????????2′ 别 （3）120．????????????????2′
[来源:中.考.资.源.网]
24．解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．????1′ ∵点A的坐标为（2，2），
∴点E的坐标为（2，0）．????????1′ ∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE， ??????????????1′ B O D A E C x y 1 0.5—50.5 2 50.5—100.5 3 100.5—150.5 4 5 6
150.5—200.5 200.5—250.5 250.5—300.5 合 计
10
25
0.25 0.3 0.1 0.05 1
100 点B的坐标为（-2，0）， ????????1′ 点C的坐标为（6，0）．?????????1′ 设直线AC的解析式为：y?kx?b（k?0）， 将点A、C的坐标代入解析式，
得到： y??12x?3．?????????1′
第24题 ∴点D的坐标为（0，3）． ???????1′
2 （2）设二次函数解析式为：y?ax?bx?c（a?0），[来源:学&科&网]
∵ 图象经过B、D、A三点，
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