对于第二排弯起钢筋(2N4)
其充分利用点“l”的横坐标x=5769.82mm, 而2N4的弯起点横坐标
x2=10000-2759.9=7240.1mm ,说明l点位于2点右边,且x2-x=1470.28mm>h02=738.525mm满足要求
其不需要点m的横坐标x=6793.52mm而2N4钢筋与梁中轴线交点2=10000-2089.45=7910.55mm>5769.82mm满足要求
对于第三排弯起钢筋(2N3)
其充分利用点“k”的横坐标x=4511.51mm, 而2N3的弯起点横坐标
'x3=10000-3453.45=6546.55mm ,说明k点位于3点右边,且x3-x=2035.04mmh0>2=732.85mm满足要求
其不需要点l的横坐标x=5769.82mm而2N3钢筋与梁中轴线交点3=10000-3453.45=6546.55mm>4511.51mm满足要求
以上检查结果知所绘包络图弯起点初步位置满足要求 由2N4 , 2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图,故进一步调整上述弯起钢筋弯起位置,在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下使抵抗弯矩图接近弯矩包络图,在弯起钢筋之间增设直径为16mm斜筋,图7为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图
' 11
3.2斜截面抗剪承载力复核
图7(b)为梁的弯起钢筋和斜筋布置示意图,箍筋见前述结果。 图7(a)(c)是按照承载力极限状态计算的最大剪力计算值Vx的包络图及相应的结果弯矩计算值Mx的包络图。
对于钢筋混凝土简支梁的斜截面抗剪承载力的复核,按照《公桥规》关于复核截面位置和复核方法要求逐一进行。做以下校核:
h①距支座中心2(梁高一半处截面); ②受拉区弯起钢筋弯起处
③箍筋数量或间距改变的截面 ;④梁的肋板宽度改变的界面
h3.2.1对距支座中心2的斜截面抗剪承载力复核
①选定斜截面顶端位置
h以距支座中心2处截面的横坐标为x=10000 -775=9225mm正截面有效高度
‘?1225mm,则得到选择的斜截面顶端位h0?1504mm,现取斜截面投影长度C置A,其横坐标x=9225-1225=8000mm。
②斜截面抗剪承载力校核 A处正截面上的剪力
Vx及相应的弯矩
Mx计算如下:
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图8
支座中心线A2N22N436756752N62N52NA1234
Vx?Vl/2??V0?Vll/2?
2x2?8000?369kN (式3-6) =65??445?60?20000L?4x2??4?80002?Mx?Ml/2?1?2??2225??1??801kN?m (式3-7) 2?L?20000???
A处正截面有效高度分别为
m?h0=1488mm=1.488m,则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c
Mx801??1.459?3; (式3-9) Vxh0369?1.488c?0.6mh0?0.6?1.459?1.488?1.302?1302mm (式3-10) 将要复核 的斜截面如图中所示AA斜截面(虚线表示),斜角
?1?h0/c?=tan?1?1.488/1.302??48.8? (式3-11) tanβ=
'将要复核的截面如图8所示BB’斜截面
斜截面内纵向受拉主筋有2φ28,相对应的主筋配筋率?为
??100As100?1232??0.44?2.5 (式3-12) bh0190?1488箍筋的配箍率
?sv(取S?100mm)时为
v13
?sv?100Asv100.6??0.53%??min??0.18%? (式3-13) bSv190?100与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2φ28) 2N4(2φ20) 2N10(2φ16)),斜筋有2φ16
将以上计算值代入下式,则得到AA斜截面抗剪承载力为
'Vu??1?2?30.45?10?3bh0???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=996.82KN>Vx=369KN (式3-14)
h故距支座支座中心2处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.2第一根弯起钢筋(2N5)处截面斜截面抗剪承载力复核
①选定截面顶端位置
第一根弯起钢筋处截面的横坐标为x=10000 -1931=8609mm正截面有效高度
‘?2609mm,则得到选择的斜截面顶端位置h0?1488mm现取斜截面头型长度CC,其横坐标x=8609-2609=6000mm。
②斜截面抗剪承载力校核 C处正截面上的剪力
Vx及相应的弯矩
Mx计算如下:
图9
CD2N22N92N32N2N6D'C'152N72N82N34+2N2104
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Vx?Vl/2??V0?Vll/2?2xL=65??445?65?2?4000?217kN
20000?4x2??4?40002?Mx?Ml/2?1?2??2225??1??1869kN?m 2?L?20000???C处正截面有效高度h0=1477mm=1.477m,则实际剪跨比m以及斜截面投影长度c分别为
m?Mx1869??5.83?3;取m=3 Vxh0217?1.477c?0.6mh0?0.6?3?1477?2658.6mm
将要复核 的斜截面如图9中所示DD'斜截面(虚线表示),斜角
?1?h0/c?=tan?1?1.477/2.6586??29.0? tanβ=
斜截面内纵向受拉主筋有2φ28,相对应的主筋配筋率?为
??100As100?1232??0.44?2.5 bh0190?1477箍筋的配箍率
?sv(取S?260mm)时为
v?sv?100Asv100.6??0.20%??min??0.18%? bSv190?260与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2φ28)、2N4(2φ20)、2N3(2φ20),斜筋有2N10(2φ16)、2N7(2φ16)、2N8(2φ16)、2N9(2φ16) 将以上计算值代入下式,则得到BB斜截面抗剪承载力为
'Vu??1?2?30.45?10?3bh0Vx???2?0.6??fcu,k?svfsv?0.75?10?3fsd?Asbsin?s??=802.02KN>=3217KN
故第一个弯起点处斜截面抗剪承载力满足设计要求
3.2.3对第二根弯起钢筋(2N4)处截面斜截面抗剪承载力复核
①选定截面顶端位置
第二根弯起钢筋处截面的横坐标为x=10000 -1931-800-800=7009mm正截面有效
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