… …………扬州市梅岭中学2016—2017学年第一学期九月测试 ………装初三年级 数学 ………（时间：120分钟 命题人：邵素丽 审核：曹加俊） ……一、 精心选一选（每题3分，共24分） ……题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 订……答 案 ……22…1．已知关于x的方程，（1）ax+bx+c=0；（2）x-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；…2…（4）3x=0中，一元二次方程的个数为（ ）个． 线…A．1 B．2 C．3 D．4 …2…2．一元二次方程x﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ） ……2222
A．（x+4）=17 B．（x+4）=15 C．（x﹣4）=17 D．（x﹣4）=15 ………3．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是（ ） 内…A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根 ……C．没有实数根 D． 无法判断 ……4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） ………A. 65° B．25° C． 15° D．35° 不…5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下……列说法中不正确的是 （ ） ………A．当a＜5时，点B在⊙A内 B． 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 …准C．当a＜1时，点B在⊙A外 D． 当a＞5时，点B在⊙A外 …………………答 ……………………第4题 第6题 第8题 题……1 … ……………… 班级____________ 姓名______________ 考试号____________ 考场号___________ 座位号___________
6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、
（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B． （3，2） 7．下列命题正确的个数是（ ） （1）直径是圆中最大的弦． （2）长度相等的两条弧一定是等弧． （3）半径相等的两个圆是等圆． （4）面积相等的两个圆是等圆． （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．
A．2
B．3
C．4 D．5
C．
（1，3）
D．
（3，1）
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线 y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A． 22
二、细心填一填（每题3分，共30分）
9．一元二次方程x2=x的解为 ．
10．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .
11．若矩形的长和宽是方程2x﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为______． 12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m= ． 13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a﹣b，根据这个规则，方程 （x﹣1）*9=0的解为____ __．
第14题 第15题 第16题
2
2
B． 24 C． 10 D．12
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC= 度．
2
15．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为__ __．
16.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是__ _． 17．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动， AB=
，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．
则CD的最大值为___ _． 第17题 18．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号） ①方程x2-x-2=0是倍根方程． ②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0； ③若点（p，q）在反比例函数y= 三、用心做一做（共10题，共96分） 19．解方程：（每小题5分，共10分） （1）2x2﹣4x+1=0 （2） x（x+4）=﹣5（x+4）；
220． （本题8分）已知x1=﹣1是方程x+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
2的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程； x
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21．（本题8分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项
工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？
22．（本题8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．
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……………………………………装………………………………订………………………………线… … ……………………………………
…… ………23．（本题10分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方……2
…程x+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 装… …… …… …… 订… ……… …… …线 …… ……… …… …内 ………24. （本题10分）操作题： 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点． ……（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； ．．．．．．．．……（2）结合图②，说明你这样画的理由． …不 …… ……… …… 准… …… …… …… 答… ……… …… …… 题… ……5 … …………… 班级____________ 姓名______________ 考试号____________ 考场号___________ 座位号___________