25．（本题10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2．
26．（本题10分）
如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知系一元二次方程”． 请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”是6
，求△ABC面积．
必有实数根；
的一个根，且四边形ACDE的周长
，这时我们把关于x的形如
的一元二次方程称为“勾
BC21AEOD
6
27．（本题10分）
一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
7
……28．（本题12分）
…已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（如………图①）．
…（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2的距离为1的所有点的集合的图………形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
…（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2的距离为1的点的………个数与r的关系．
装（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为………1，则b的取值范围为__ __．
………………………订……
… ……
……
… …… ……
线…
… ……
……
… …… ……
……
… ……
8
答案：
一、选择题：CCAB ADBB 二、填空题：
9．x1=0， x2=1． 10. k??1且k?0． 11、 16 12、-1 13、4或-2 14、
25? 15．(35?2x)(20?x)?600 16、60°． 17、3． 18、②③
三、解答题：
19、（1）x1=﹣4 x2=﹣5 （2）x1=
2+2 x2= 2—2 22 20、
解：由题意得：（﹣1）2+（﹣1）×m﹣5=0，解得m=﹣4；
当m=﹣4时，方程为x2﹣4x﹣5=0 解得：x1=﹣1，x2=5 所以方程的另一根x2=5． 21、
解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）2=1210，
解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）． 答：平均每年投资增长的百分率为10%；
（2）∵1210×（1+10）=1331＜1360， ∴不能达到． 22、
解：连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵AB=8厘米，
9
∴AD=AB=4厘米， ∵OA=5厘米， ∴OD=
=3厘米，
∴海平线以下部分的高度=OA+OD=5+3=8（厘米）， ∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟， ∴“图上”太阳升起的速度=
=0.5厘米/分钟．
23、解答： 解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根， ∴△=（b+2）2﹣4（6﹣b）=0，即b2+8b﹣20=0； 解得b=2，b=﹣10（舍去）；
①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立； ②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形； 此时△ABC的周长为：5+5+2=12； 答：△ABC的周长是12．
24. 解：如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线．
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