数，小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。
像3.1415926??这样，没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。这样的小数是我们今后要研究的内容。
老师总结归纳，如下图。
根据刚才同学们的探索学习，我们可以用下图表示它们的关系：
三、再探导用 1、填一填。
2÷3的商用小数表示是（ ） 0.88888是（ ）小数。 9.05858??的小数部分的位数是（ ）的，它是（ ）小数，可简写成（ ）。 2、你会将下面的循环小数用简便写法写出来吗？
0.7272?＝ 1.0285285?＝ 5.666?＝ 0.12323?＝ 7.0808?＝ 4.767878?＝ 3、将下面的循环小数各保留三位小数，写出它们的近似值
0.4≈（ ） 0.76≈（ ） 3.256≈（ ） 3.25≈（ ） 6.06≈（ ） 2.486≈（ ） 4、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”
. .. .. .. . .. . . .. 1.7○1.81 3.26○3.28 5.05○5.01 7.809○7.809 5、请帮它们找到自己的家 .
2.75555 0.6 0.08777? 1.65 1.356345? 0.999 . . 100.6 97.917
有限小数之家 无限小数之家
6、①把下面各数按..从小到大的顺序排列。 2.188? 2.1818 2.81 2.1818
②把3.45，3.45，3.445，3.45按从大到小的顺序排列。
7、计算下面各题，指出哪些商是有限小数，哪些商是无限循环小数，并说出它们的循环节。
（1）4÷5 （2）2.75÷6 （3）289÷90 （4）47.4÷11 （5）7÷8 （6）28÷18
8.在下面的循环小数中，移动循环节的第一个圆点，使新产生的循环小数尽可能大。 . . . . . . 7.916251 0.242415 0.7412857
用计算器探索规律第一课时( 18 )
教学内容：用计算器探索规律，利用规律进行计算。
教材第35页例9及做一做和练习八第12、13题。
教学目标：1、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计
算。
2、培养学生的观察、对比和分析能力。
3、让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用。
教学重点：运用规律进行计算
难点：发现商的规律。 教具学具：计算器、bpt 教学过程：
一、初探导标 谈话。
畅谈生活，学习中你发现有哪些规律？说给同伴听。
提问：你是怎样发现这些规律的？（学生叙述发现规律的过程） 老师：正如同学们所说，发现规律要经历一个观察、对比和分析的过程。在除法计算里，也有很多有意思的规律的。今天我们借助计算器共同探索乘除法计算中的一些规律。
二、合探导疑 1、用计算器计算 （1）出示例题。
1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11 （2）提问：
看到这些题你有什么想法？
学生甲：计算太麻烦，我们用计算器。
学生乙：我想用计算器算出结果，这样既省时间，又能保证答案正确。
老师：老师尊重你们的意见，用计算器计算这些题目，但我要提高难度，要求计算后观察结果，找出其中的规律。
（3）用计算器计算。
学生用计算器独立完成计算任务。 （4）指名说出计算结果，全班订正。
1÷11＝0.0909? 2÷11＝0.1818? 3÷11＝0.2727? 4÷11＝0.3636? 5÷11＝0.4545? 2、观察发现规律。
（1）自己观察、独立发现。 （2）小组交流、互相借鉴。 （3）全班交流。
老师结合学生的发现，板书规律。
商的规律是：都是循环小数，且循环节都是被除数的9倍。循环节的数字相加都等于9 （4）引导学生观察。
1÷11＝0.0909?的循环节是09；2÷11＝0.1818?的循环节是18；3÷11＝0.2727?的循环节是27?
根据这一规律，不计算，你们以直接写出下面几题的商吗？ 3、用规律写商。
（1）老师板书：
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ （2）学生运用发现的规律写商。
独立完成，略有困难的，可请同伴帮助完成，也可问老师。 （3）提问。
集体订正后，老师提问：“你是根据什么来写这些商的？” 引导学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。 4、拓展练习。
探究乘法的计算规律。 （1）板书：3×7＝ 3.3×6.7＝ 3.33×66.7＝ 3.333×666.7＝ 3.3333×6666.7＝ 3.33333×66666.7＝ （2）明确要求
用计算器计算前4题，找出积的规律，试着写出后2题的积。 （3）交流反馈。
根据学生计算的结果和发现的规律板书：
3×7＝21 3.3×6.7＝22.11 3.33×66.7＝222.111
3.333×66.7＝2222.1111
3.3333×6666.7＝22222.11111 3.33333×66666.7＝222222.111111
（4）提问
你是根据什么写出这些题的结果的？（根据积的规律，写出了它的计算结果） 积的规律是：第一个因数中有几个3，积就由几个2与几个1组成。 三、再探导用
1、教材第31页第7题。2、教材第31页第8题。 3、教材第31页第9题。 4、用计算器计算，写出结果，找出规律。 111111111÷9＝ 222222222÷18＝ 333333333÷27＝ 555555555÷45＝ 888888888÷72＝ 999999999÷81＝ 5、看规律，写得数。 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝111105
123456×9＝（ ） 1234567×9＝（ ）
12345678×9＝（ ）
123456789×9＝（ ） 6、先找规律再填空。
（1） 24 6 1.5 （ ） （ ） （ ） （2） 11 5.5 2.75 ( ) ( ) 四、课堂小结。
第19课时 解决问题
教学内容：教材第39页例12 教学目标：
1.进一步巩固小数除法.
2.培养学生灵活解决问题的能力.
3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值. 教学重、难点：
根据实际情况取商的近似值。 教学过程：
一、 复习引入新课。
1、口算0.28÷0.2= 0.49÷7= 8.4÷0.04= 0.57÷5.7= 8.1÷0.009 = 2.4÷0.24=
2、一头大象重5.1吨，一头黄牛重0.35吨，这头大象的体重是黄牛的多少倍？（结果保留两位小数）
3、谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、组织学生辩论，以辩明理。 1、出示例12
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？ ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
? 进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ ①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 3、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 三、运用新知，解决问题。
1、说一说，用什么方法取近似值？（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？
（2）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？ （3）赵老师家4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？(保留整数) 2、 1.）张老师带100元去为学校图书馆买新字典，每本18.5元他可以买回几本字典？
2.）工地上有125.6吨货物，用一辆载重是8吨的汽车来运，几次可以全部运完？
3）一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料? 生独立解答，全班交流。
第
20、21课时 整理和复习
教学内容:教材第42页及练习十教学目标： 教学目标：
1、使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。
2 、掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容
3、通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的学习能力。 教学重点：用小数除法解决实际问题。
教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的 教学过程：
一、主动回忆，再现知识。 1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。 ②试着提出数学问题，并解决问题。 二、自主选择，重点练习。（一）、填空：