ts.plot(ts(z),xlim=c(1,123),ylim=c(550,950)) lines(pt1,p1,col=2)
##包含季节效应的 SARIMA模型 z<-scan('4.7.txt') ts.plot(diff(z))
sq<-diff(diff(z),lag=12) /*12步差分*/ par(mfrow=c(2,1)) acf(sq,50) pacf(sq,50)
##
##观察上图，发现ACF图12阶处明显，24阶处即变到置信区间内。
##而PACF图12阶，24阶，36阶处有一个逐渐递减过程，可认为##拖尾，故可以考虑对季节效应部分采用MA(1)模型 ##同时，ACF图在第一阶处显著后即立刻变动到置信区间内，具有##截尾性质，PACF图在第5、6阶时变动到置信区间外，可以考虑##使用MA（1）模型，故综合可采用乘积模型SARIMA(0,1,1)?(0,1,1)12
##即ri1、ma1模型乘以季节因素
result<-arima(z,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12))/*季节因素里的order为阶数的意思，与前面的airma模型的阶数含义同*/ tsdiag(result)//诊断 ##下图为预测后的图
4.8
z<-scan('4.8.txt')
adf.test(z) ##单位根检验。比较科学的定量的方法
##其原假设：具有单位根，即不平稳。此题中接受备则假设：平稳。
指数平滑预测
ffe<-function(z,a) ##定义指数平滑预测。其中a为平滑项 {
y<-c() y<-z[1]
for(i in 1:length(z))
y<-c(y, a*z[i]+(1-a)*y[i]) return(y) }
y<-ffe(z,0.6) ##执行上述定义的function ts.plot(z) lines(y,col=3) y[length(y)]
简单移动平均
z.1<-filter(z,rep(1/12,12),side=1) ##side=1是指将所有算不出的序列值都空到最前面去，而在尾部没有空值。 z.1<-c(NA,z.1) ts.plot(z)
lines(z.1,col=3)
meand<-function(z,z.1,n) ##预测函数。以12为周期。依次为原始数据，平滑值，预测步数 {
y<-z.1[length(z.1)]
z.2<-z[(length(z)-10):length(z)] for(i in 1:n) {
m<-sum(rep(1/12,12-i)*z.2[i:length(z.2)]) n<-sum(rep(1/12,i)*y) y<-c(y,m+n)
}##一直重复：预测，原始数列取代一个，预测数列拿来一个 return(y) }
y<-meand(z,z.1,11)
y<-c(z.1,y)
ts.plot(z,xlim=c(0,205)) lines(y,col=3)
##SARIMA
par(mfrow=c(2,1)) ds<-diff(z) acf(ds,40) pacf(ds,40)
##可以看出有一些不明显的周期性，故采用sarima拟合
result<-arima(z,order=c(2,1,0),seasonal=list(order=c(1,0,0),period=12))
##在季节部分很少出现2以上的数字（指seasonalresult<-arima(z,order=c(2,1,0),seasonal=list(order=c(1,0,1),period=12))
的order部分）
中
result<-arima(z,order=c(4,1,0),seasonal=list(order=c(1,0,1),period=12),fixed=c(NA,NA,0,NA,NA,NA)) ##观察图，发现第三项在置信区间内，故认为可能为限定的sarima模型。最后两个NA指季节指数中的sar1和sma1. ##第三个的aic值最小，即模型拟合效果最好 tsdiag(result) ##检验通过 1、（1）判断序列的平稳性 该序列时序图如图1所示：
时序图显示该序列有显著的变化趋势，为典型的非平稳序列。 （2）对原序列进行差分运算：
对原序列进行1阶差分运算，运算后序列时序图如图2所示：
时序图显示差分后序列在均值附近比较平稳的波动。为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图，如图三所示：