中，受力最大的螺栓1所受的总横向载荷Fsmaxb=15000N。可以看出，Fsmaxa 2．按螺栓布置方案（a）确定螺栓直径 （1）采用铰制孔用螺栓连接 1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径ds： ds?4Fs?????4?10820??96?11.98 mm 查GB27-88，取M12×60（ds=14mm>11.98mm）。 2）校核配合面挤压强度： 按图解三所示的配合面尺寸，有：螺栓光杆与钢板孔间 ?P?Fsdsh?1082013?8?104MPa?[?]P?320MPa 螺栓光杆与铸铁支架孔间 ?P1?Fsds?1?1082013?30 =27.7MPa?[?]P1?180MPa 故配合面挤压强度足够。 （2）采用普通螺栓连接 因为普通螺栓连接，是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F′。 由fF??KfFs，得 产生的摩擦力来传递横向载 F??KfFsf?1.2?108200.15 ?86560 N 根据强度条件式可得螺栓小径d1，即 d1?查GB196-81，取M45（d1=40.129mm>38.8mm）。 4?1.3F??????4?1.3?86560??95?38.84 mm 2. 有一轴承托架用4个普通螺栓固连于钢立柱上，托架材料为HT150，许用挤压力[σ]P=60MPa,螺栓材料强度级别为6.6级，许用安全系数[S]=3，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数Kf=1.2，螺栓相对刚度组连接。 CbCb?Cm?0.2，载荷F=6000N，尺寸如图所示。试设计此螺栓 6 解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩共同作用的典型例子解题时首先要将作用于托架上的载荷F分解成水平方向和铅垂方向的两个分力，并向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得出该螺栓组连接受横向载荷、轴向载荷和倾覆力矩三种简单载荷作用的结论。然后分析该螺栓组连接分别在这三种简单载荷作用下可能发生的失效，即：①在横向载荷的作用下，托架产生下滑；②在轴向载荷和倾覆力矩的作用下，接合面上部发生分离；③在倾覆力矩和轴向载荷的作用下，托架下部或立柱被压溃；④受力最大的螺栓被拉断（或塑性变形）。由上述失效分析可知，为防止分离和下滑的发生，应保证有足够的预紧力；而为避免托架或立柱被压溃，又要求把预紧力控制在一定范围。因此，预紧力的确定不能仅考虑在横向载荷作用下接合面不产生相对滑移这一条件，还应考虑接合面上部不分离和托架下部或立柱不被压溃的条件。同时，要特别注意此时在接合面间产生足够大的摩擦力来平衡横向载荷的不是预紧力F′，而是剩余预紧力F″。螺栓所受的轴向工作载荷是由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩来确定的。显然，对上边两个螺栓来说，由螺栓组连接所受的轴向载荷和倾覆力矩所产生的轴向工作载荷方向相同，矢量叠加后数值最在，是受力最大的螺栓。最后就以受力最大螺栓的轴向工作载荷和预紧力确定螺栓所受的总拉力F0，根据螺栓的总拉力F0计算螺栓的直径尺寸，以满足螺栓的强度。 解题要点： 1．螺栓组受力分析 如图所示，载荷F的可分解为 横向载荷 Fy?Fcos30??6000cos30??5196 N（铅垂向下） 轴向载荷 Fx?Fsin30??6000cos30??3000 N（水平向右） 把Fx、Fy向螺栓组连接的接合面形心O点处简化，得到倾覆力矩M?Fx?180?Fy?420 ?(3000?180?5196?420)?2.722?10 N·mm 显然，该螺栓组连接受横向载荷Fy、轴向载荷Fx和倾覆力矩M三种简单载荷的共同作用。 （1）确定受力最大螺栓的轴向工作载荷Fmax。在轴向载荷Fx作用下，每个螺栓受到的轴向工作载荷为 6FP?Fx4?30004?750 N 而在倾覆力矩M作用下，上部螺栓进一步受到拉伸，每个螺栓受以的轴向工作载荷为 4Fm?Mlmax?li?12i?2.722?10?2104?21026?320 N 显然，上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为 Fmax?FP?Fm?750?3240?3990 N 7 （2）确定螺栓的预紧力F′ 1）由托架不下滑条件计算预紧力F′。该螺栓组连接预紧后，受轴向载荷Fx作用时，其接合面间压力剩余预紧力F″，而受倾覆力矩M作用时，其接合面上部压紧力减小，下部压紧力增大，故M对接合面间压紧力的影响可以不考虑。因此，托架不下滑的条件式为 ?Cb1?4fF???KfFy 而 F???F???Fm?F????Cb?Cm?有 4f?F???1????Fp ????FP ???????KfFy???Cb?Fp??KfFy 所以 F????1??4fCb?CmCb?Cm?????Cb1.2?51964?0.15?(1?0.2)?750?10992 N 将已知数值代入上式，可得 F??2）由接合面不分离条件计算预紧力F′ ??pminZF??Cb??1??ACb?Cm??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm???M??W?0 ?可得 F??Cb1??1?2?Cb?Cm???M???Fx?A? 式中 A——接合面面积，A=280×（500-280）=61 600mm2； ?W???280?500623??280??6??1?????9.618?10 mm3 ?500?????W——接合面抗弯载面模量，即 W?Z——螺栓数目，Z=4。 其他参数同前。 将已知数值代入上式，可得 6?2.722?10F???(1?0.2)??3000??616006?49.618?10?1????4087 N ?3）由托架下部不被压溃条件计算预紧力F′（钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架）。由 ?Pmin?ZF??Cb??1??ACb?Cm?1????Z??Fx?Cb??1???A?Cb?Cm??Cb?M??W?????P 可得 F???PA???1?????M????Fx?A?? ?Cb?Cm??W??式中，???P为托架材料的许用挤压应力，???P=60MPa。其他参数同前。将已知数值入上式，可得 ???? ???6??2.722?10F????60?61600?(1?0.2)??3000??616006?4?9.618?10?1=921 113 N 综合以上三方面计算，取F′=11 000N。 2．计算螺栓的总拉力F0 这是受预紧力F′作用后又受轴向工作载荷F作用的紧螺栓连接，故螺栓的总拉力为 F0?F??1?CbCb?CmF?11000?0.2?3990?11798 N 3．确定螺栓直径d1?4?1.3F0???? 8 式中???为螺栓材料的许用拉伸应力，由题给条件知?????s/?S? =360/3=120MPa。 所以 d1?4?1.3?11798??120?12.757 mm 查GB196-81，取M16（d1=13.855mm>12.757mm）。 说明：该题也可先按托架不下滑条件确定预紧力F′，然后校核托架上部不分离和托架下部不压溃。 3. 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力P在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F???1.8F（F为螺栓的轴向工作载荷），螺栓间距t?4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力???=120MPa，许用应力幅??组连接。 解题分析：本题是典型的仅受轴向载荷作用的螺栓组连接。但是，螺栓所受载荷是变化的，因此应先按静强度计算螺栓直径，然后校核其疲劳强度。此外，为保证连接的气密性，不仅要保证足够大的剩余预紧力，而且要选择适当的螺栓数目，保证螺栓间间距不致过大。 解题要点：1．初选螺栓数目Z 因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选用较多的螺栓，初取Z=24。 2．计算螺栓的轴向工作载荷F （1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ： FQ= ?a?20MPa。选用铜皮石棉垫片，螺栓相对刚度Cb/(Cb?Cm)?0.8，试设计此螺栓 ?D42p???50042?2?3.927?10 N F： 5（2）螺栓的最大轴向工作载荷 FQ= FQZ3 ?3.927?1024计 6?16 362.5 N 螺 栓 的 总 拉 力 F0 N ．算 F0?F???F?1.8F?F?2.8F?2.8?16 632.5 =45 815 4 ． 计 算 螺 栓 直 径 d1?4?1.3F0?????4?1.3?45815??120mm=25.139mm 查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm）。 5．校核螺栓疲劳强度 ?故螺栓满足疲劳强度。 6．校核螺栓间距 实际螺栓间距为 a?CbCb?Cm?d?2F21?0.8?2?16362.5??26.211212.13MPa????a20MPa t??D0Z???65024?85.1mm?4.5d?4.5?30?135mm 故螺栓间距满足连接的气密性要求。 4. 起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径D=4000mm，螺栓分布圆直径D0=500mm，接合面间摩擦系数f=0.12，可靠性系数Ks=1.2，起重钢索拉力FQ=50000N，螺栓材料的许用拉伸应力???=100MPa。试设计该螺栓组的螺栓直径。 解题分析：本题是典型的仅受旋转力矩作用的螺栓组连接。 由于本题是采用普通螺栓连接，是靠接合面间的摩擦力矩来平衡外载荷——旋转力矩，因此本题的关键是计算出螺栓所需要的预紧力F′。而本题中的螺栓仅受预紧力F′作用，故可按预紧力F′来确定螺栓的直径。 9 解题要点： 1．计算旋转力矩T T?FQ2．计算螺栓所需要的预紧力F′ 由 ZfF?d2?50000?4002?107N·mm D02?DsT 得 F??2KsTZfD0 将已知数值代入上式，可得 F??2KsTZfD0?2?1.2?1078?0.12?500?50 000 N·mm 3．确定螺栓直径d1?4?13F??????4?1.3?50000??100?28.768 mm 查GB196-81，取M36（d1=31.670mm>28.768mm）。 讨论：（1）此题也可改为校核计算题，已知螺栓直径，校核其强度。其解题步骤仍然是需先求F′，然后验算?ca?1.3F??d/421????。 （2）此题也可改为计算起重钢索拉力FQ。已知螺栓直径，计算该螺栓所能承受的预紧力F′，然后按接合面摩擦力矩与作用于螺栓组连接上的旋转力矩相平衡的条件，求出拉力FQ，即由 ZfF?D02?KsFQd2 得 FQ?ZfF?D0KsD 5. 下图所示两种夹紧螺栓连接，图a用一个螺栓连接，图b用两个螺栓连接。已知图a与图b中：载荷FQ=2 000N，轴径d=60mm， 截获FQ至轴径中心距离L=200mm，螺栓中心至轴径中心距离l=50mm。轴与毂配合面之间的摩擦系数f=0.5mm, 可靠性系数Ks=1.2，螺栓材料的许用拉伸应力???=100MPa。试确定图a和图b连接螺栓的直径d。 10