解题分析：（见图解）夹紧连接是借助地螺栓拧紧后，毂与轴之间产生的摩擦力矩来平衡外载荷FQ对轴中心产生的转矩，是螺栓组连接受旋转力矩作用的一种变异，连接螺栓仅受预紧力F′的作用。因为螺栓组连接后产生的摩擦力矩是由毂与轴之间的正压力FN来计算，当然该正压力FN的大小与螺栓预紧力F′的大小有关，但若仍然按照一般情况来计算则会出现错误。在确定预紧力F′与正压力FN的关系时，对于图a可将毂上K点处视为铰链，取一部分为分离体；而对于图b可取左半毂为分离体。F′与FN之间的关系式确定后，再根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，确定出正压力FN与载荷FQ之间的关系式，将两式联立求解，便可计算出预紧力F′之值，最后按螺栓连接的强度条件式，确定出所需连接螺栓的直径d。
解题要点：1．确定图a连接螺栓直径d （1）计算螺栓连接所需预紧力F′ 将毂上K点视为铰链，轴对毂的正压力为FN，由正压力FN产生的摩擦力为fFN。 取毂上一部分为分离体，对K点取矩，则有 F??l???d??d? ??FN2?2
所以
F??FNd?2l?d?
（注意：此时作用于分离体上的力中没有外载荷FQ） 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有2fFNd?2?KsFQL
所以 F??KsFQLfd? 从而有 F??KsFQLfd??d2l?d?KsFQLf(2l?d?)
将已知数值代入上式，可得 F??（2）确定连接螺栓的直径d
KsFQLf(2l?d?)?1.2?2000?2000.15?(2?50?60)=20 000 N
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该连接螺栓仅受预紧力F′作用，故其螺纹小径为 d1?查GB196-81，取M24（d1=20.752mm>18.195mm）。
2.确定图b连接螺栓直径d (1)计算螺栓连接所需预紧力F′ 取左半毂为分离体, 显然, F′=FN/2。 而根据轴与毂之间不发生相对滑动的条件，则有 2fFN4?1.3F??????4?1.3?2000??100?18.195 mm
d?2?KsFQL
所以
FN?KsFQLfd? 从而有 F??KsFQLfd?
将有关数值代入上式，可得 F??（2）确定连接螺栓的直径d
KsFQLfd?=
1.2?2000?2002?0.15?60?26666.7 N
该连接螺栓仅受预紧力F′的作用，故其螺纹小径为 d1?查GB196-81，取M30（d1=26.211mm>21.009mm）。
4?1.3F??????4?1.3?26666.7??100?21.009 mm
说明：这里查取的连接螺栓直径d是按第一系列确定的；若按第二系列，则连接螺栓的直径d为M27（d1=23.752mm）。
6. 图示弓形夹钳用Tr28×5螺杆夹紧工作，已知压力F=40 000N，螺杆末端直径d0=20mm，螺纹副和螺杆末端与工件间摩擦系数f=0.15。（1）试分析该螺纹副是否能自锁；（2）试计算拧紧力矩T。
解题要点： （1）GB 5796.1-86查得Tr28×5梯形螺纹的参数如下： 大径
d=28mm；中径
d2=25.5mm；螺距
p=5mm。又知该螺纹为单线，即线数
n=1，所以螺旋升角
??arctannp?d2?arctan1?5??25.5fcos??3.2571??3?34?16??而当
量摩擦角
?v?arctanfv?arctan
已知f= 0.15, β=a/2=15°，所以得
?v?arctan0.15cos15??8.827??8?49?37??
显然???v，故该螺纹副能自锁。
（2）因为控紧螺杆既要克服螺纹副间的摩擦力矩T1，又要克服螺故
拧
紧
力
矩
T=
T1+
杆末端与工件间的
摩
T2，
T1?Ttan(???v)T2
d2225.52N?mm?112112N?mm
?40000?tan(3.571??8.827?)?螺杆末端与工件间的摩擦相当于止推轴颈的摩擦，其摩擦力矩
T2?
13fFd0?13?0.15?40000?20N·mm=4000N·mm 故得 T= T1+ T2=（112 112+40000）N·mm=152 112 N·mm
7. 图示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A和B向中央移近，从而将被拉零件拉紧。已知：螺杆A和B的螺纹为M16
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（d1=13.385mm），单线；其材料的许用拉伸应力???=80MPa；螺纹副间摩擦系数f=0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax，并计算旋紧时螺旋的效率η。
解题分析：由题给条件可知；旋转中间零件，可使两端螺杆受到拉伸；施加于中间零件上的转矩T愈大，两端螺杆受到的轴向拉力F愈大；而螺杆尺寸一定，所能承受的最大轴向拉力Tmax则受到强度条件的限制，因此，对该题求解时首先应按强度条件式?e?计算出Tmax；然后由Tmax计算螺纹副间的摩擦力中间零件的最大转矩Tmax。
解题要点：
（1）计算螺杆所能承受的最大轴向拉力由
?e?Tmax
1.3F?/421≤???，
矩T1max；最后求出允许旋转
1.3F?/421≤???
得 F≤
?d124?1.3???
Tmax=
?d124?1.3???=
?d?13.8354?1.32?80?9 251 N
（2）计算螺纹副间的摩擦力矩Tmax 由GB196-81查得M16螺纹的参数如下： 大径d=16mm; 中径d2=14.701mm; 螺距p=2mm; 单线，即线数n=1。所以螺旋升角
??arctannp?d2?arctan1?2??14.701?2.480??2?28?47??
而当量摩擦角 ?v?arctanfv?arctanfcos?
已知
f=0.15, β=α/2=30, 所以得 所以 ?v?arctan0.15cos30??9.826??9?49?35??
14.7012螺纹副间的最大摩擦力矩 T1max=Tmaxtan(???v)=14 834 N·mm
（3）计算允许施加于中间零件上的最大转矩Tmax
d22 ?9251?tan(2.480??9.826?)? N·mm
因为施加地中间零件上的转矩要克服螺杆A和B的两种螺纹副间摩擦力矩，故有Tmax=2 T1max= 2×14 834=29 668 N·mm （4）计算旋紧时螺旋的效率? 因为旋紧中间零件转一周，做输入功为Tmax2?，而此时螺杆A和B各移动1个导程
l?np?1?2mm=2mm，做有用功为2Fmaxl，故此时螺旋的效率为
2FmaxlTmax2?2?9251?229688?2?tan?tan(???v)????0.199?19.9%
或按公式 ??
?tan2.480?tan(2.480??9.826?)?0.199?19.9%
8. 有一升降装置如图所示，螺旋副采用梯形螺纹，大径d=50mm; 中径d2=46mm; 螺距p=8mm; 线数n=4，去承面采用推力球轴承。升
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降台的上下移动处采用导滚轮，它们的摩擦阴力忽略不计。
（1）升降台稳定上升时的效率?，已知螺旋副间摩擦（2）稳定上升时施加于螺杆上的力矩。
（3）若升降台以640mm/min上升，则螺杆所需的转速（4）欲使升降台在截获FQ作用下等速下降，是否需要上的制动力矩是多少？
解题要点：
（1）计算升降台稳定上升时的效率? 该螺纹的螺旋升角为
和功率。
制动装置？若需要，则加于螺杆设承受截FQ=50 000N，试计算： 系数f=0.1。
??arctannp?d2?arctan4?8??46?12.480?
而螺旋副的当量摩擦角为
fcos??arctan0.1cos15??5.911?
?v?arctanfv?arctan故得效率 ??tan?tan(???v)?tan12.480?tan(12.480??5.911?)?66.58% d22（2）计算稳定上升时施加地螺杆上的力矩T T=FQtan(???v)
?50000?TAN(12.486??5.911?)??382487N?mm462
（3）计算螺杆所需转速n和功率p 按题给条件，螺杆转一周，升降台上升一个导程L=np=4×8=32 mm，故若升降台以640mm/min的速度上升，则螺杆所需转速为 n=（640÷32）=20 r/min
计算螺杆所需功率P，有如下三种方法： 1）第一种计算方法：按螺杆线速度?1及圆周力Ft确定螺杆所需功率P。曲
?1??d2n60?1000???46?2060?1000?0.0482 m/s
及 Ft?FQtan(???v)?50000?tan(12.486??5.911?)?16630 N 可得
P?Ft?11000?16630?0.04821000?0.801kW
2）第二种计算方法：按同一轴上功率P与转矩T、转速n之间的关系式，可得
P?Tn69.55?10?382487?209.55?106?0.8kW
3）第三种计算方法：按升降台以速度 ?2=640mm/mi上升时所需功率来确定螺杆所需功率P，即P?FQ?21000?
而
?2?64060?1000?0.0107 m/s 故得 P?FQ?21000??50000?0.01071000?0.6658?0.8 kW
（4）判断是否需要制动装置，计算制动力矩T′。
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而??12.486?,?v?5.911?，可知???v螺旋副不自锁，故欲使升降台在载荷FQ作用下等速下降，则必须有制动装置。施加于螺杆上的制动力矩为
T??FQtan(???v)d22?50000?tan(12.486??5.911?)?462 =132 551 N·mm
9. 试找出图中螺纹连接结构中的错误，说明原因，并绘图改正。已知被连接件材料均为Q235，连接件为标准件。（a）普通螺栓连接；（b）螺钉连接；（c）双头螺栓连接；（d）紧定螺钉连接。
解题要点：
（1）普通螺栓连接（图a） 主要错误有：1）螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过头来安装； 2）普通螺栓连接的被联接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间隙；
3）被连接件表面没加工，应做出沉头座并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平整且垂直于螺栓轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力；
4）一般连接；不应采用扁螺母；5）弹簧垫圈尺寸不对，缺口方向也不对；6）螺栓长度不标准，应取标准长l=60mm；7）螺栓中螺纹部分长度短了，应取长30mm。改正后的结构见图解a。
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