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6 齿轮的设计
因减速器为同轴式，低速级齿轮比高速级齿轮的强度要求高，所以应优先校准低速级齿轮。
6.1 低速级齿轮传动的设计计算
6.1.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角
考虑此减速器的功率及现场安装的限制，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮。
（1） 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095－88)。 （2） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS。
（3） 选小齿轮齿数Z1＝24，大齿轮齿数Z2＝Z1i2＝24×3.54＝84.96，取Z2＝85。
（4） 初选螺旋角β＝14o。 6.1.2 按齿面接触强度设计
由机械设计课本P218设计计算公式（10-21）进行计算，即
3d1t?2KtT1?d???u?1ZHZE2?() u[?H]（1）确定公式内的各计算数值 ① 试选Kt=1.6。
② 小齿轮传动的转矩为 T＝414.69×103 N?mm ③ 查课本P205表10-7选取齿宽系数?d＝1。
④ 查课本P201表10-6得材料的弹性影响系数ZE＝189.8 MPa ⑤ 由课本P209图10-2d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σMPa；大齿轮的接触疲劳强度极限为σ
⑥ 计算应力循环次数。
N1＝60n1jLh ＝60×117.91×1×（2×8×300×15）＝5.09×108
11
Hlim2
Hlim1
12＝600
＝550 MPa。
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N15.09?1088
N2＝＝＝1.44×10
i23.54⑦由课本P207图10-19去接触疲劳寿命系数KHN1＝0.90；KHN2＝0.95。 ⑧查课本P217图10-30选取区域系数ZH=2.433 。
⑨由课本P215图10-26查得标准圆柱齿轮传动的端面重合度??1＝0.77 ，??2＝0.855。则??＝??1+??2＝1.625。
⑩ 计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%,安全系数S=1,应用P205公式（10-12）得:
[?H]1=[?H]2＝
则许用接触应力为：
KHN1?Hlim1=0.9×600＝540 MPa SKHN2?Hlim2＝0.95×550＝522.5 MPa S?HH??＝??
（2）设计计算
??H?1???H?22＝
540?522.5＝531.25 MPa 2①试算小齿轮的分度圆直径d1t，由计算公式得
32?1.6?414.69?104.54?2.433?189.8?2KTZu?1t1HZE3?d1t???()???＝84.555 mm
1?1.653.54534.5???d??u[?H]32②计算圆周速度?。
?＝???d1tn1??84.555?117.91?＝＝0.522m/
60?1000 60?1000③计算齿宽b和模数mnt。
计算齿宽b b＝?d?d1t＝84.555 mm 计算摸数mn
d1tcos?49.53?cos14?84.555?cos14mnt=??2.00mm＝＝3.42 mm
24Z124④计算齿宽与高之比
b。 h 12
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齿高 h＝2.25 mnt＝2.25×3.42＝7.695 mm
⑤计算纵向重合度
b84.555＝＝10.99 h7.695??=0.318?d?1tan??0.318?1?24?tan14?=1.903
⑥计算载荷系数K。
已知使用系数KA=1，根据?＝0.522 m/s，7级精度, 由课本p194图10-8查得动载系数KV＝0.95；由课本p196表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KH?＝1.423；由
b＝10.99，KH?＝1.423查图10-13得 KF?＝1.35；由h课本p195表10-3 得: KH?＝KF?＝1.4。故载荷系数
K＝KA KVKH? KH? ＝1×0.95×1.4×1.423＝1.893
⑦按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径
d1＝d1t⑧计算模数mn
d1cos?51.73??cos14?89.430cos14mn＝??2.09mm＝＝3.62 mm
24Z12431.893K＝84.555×3＝89.430 mm
1.6Kt6.1.3 按齿根弯曲疲劳强度设计
由弯曲强度的设计公式
3mn≥
2KT1Y?cos2?YF?YS?() 2[?F]?dZ1?a（1）确定计算参数 ① 计算载荷系数。
K＝KA KVKF? KF?＝1×0.7×1.4×1.35＝1.323
② 根据纵向重合度??＝1.903，从课本P217图10-28查得螺旋角影响系数
Y?＝0.88
小齿轮传递的转矩T1＝414.69 kN·m。
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确定齿数z。因为是硬齿面，故取Z1＝24，Z2＝i21Z1＝3.54×24＝84.96，取Z2
＝85。传动比误差 i＝u＝Z2/Z1＝85/24＝3.54，Δi＝0.017％5％，允许。
③ 计算当量齿数。
ZV1＝Z124＝＝26.27 33?cos?cos14Z285＝＝93.05 cos3?cos314?ZV2＝④ 查取齿形系数和应力校正系数。 查课本p200表10-5得
齿形系数YFa1＝2.592；YFa2＝2.211 应力校正系数YSa1＝1.596；YSa2＝1.774
查课本p207图10-20c得小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FF1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?FF2?380MPa。
查课本p206图10-18得弯曲疲劳寿命系数KFN1＝0.88；KFN2＝0.90。 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4 ⑤ 计算接触疲劳许用应力。
[?F]1＝[?F]2＝
计算大小齿轮的
KFN1?FF100.88.86?500＝＝314.29 MPa ??307.141.4S1.4KFN2?FF200.90?380380.93?＝＝252244.29 MPa ??.431.4S1.4YF?FS?[?F]并加以比较。
2.592?.5962.592?11.596?0.01347＝0.013 16
307.14314.29YF?1FS?1[?F]1YF?2FS?2[?F]2?＝
2.211?.7742.211?11.774??00.017 49 .01554＝＝
252.43224.29大齿轮的数值大，故选用。 （2）设计计算
mn?32?1.323?414.69?103?0.88?(cos14?)2?0.01749＝2.56 mm
1?242?1.65 14
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对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取mn＝3 mm，但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1＝89.430mm来计算应有的齿数.于是由:
89.43?cos14?z1＝＝28.9 取z1＝29
3那么z2＝uz1＝3.54×29＝102 6.1.4 几何尺寸计算
（1）计算中心距 a＝
(z1?z2)mn(29?102)?3＝＝202.516 mm ?2cos?2?cos14将中心距圆整为203mm。
（2）按圆整后的中心距修正螺旋角
?＝arccos
(Z1?Z2)mn(29?102)?3＝arccos＝14?5?4??
2a2?203因?值改变不多,故参数??,k?,Zh等不必修正。 （3）计算大、小齿轮的分度圆直径
d1＝d2＝
（4）计算齿轮宽度
?151.53mm?89.879 mm 51.53B＝?d1＝1?×89.879＝
?90 mm；B1＝?5圆整后取B2＝95 mm。
z1mn25??2329?＝＝89.879 mm ?cos?cos14.01cos145?4??z2mn81??23102?＝＝316.125 mm ?cos?cos14.01cos145?4??（5）修正齿轮圆周速度
?＝
?d1n160?1000＝
??89.879?117.9160?1000＝0.555m/
6.2 高速级齿轮传动的设计计算
6.2.1 选取精度等级、材料、齿数及螺旋角
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