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7.1.6 按弯曲扭转合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据课本p373式(15-5)及表7.2中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取?＝0.6，轴的计算应力
?ca＝
M1?(?T3)2W22322150.532?（0.6?1410990）＝ MPa＝12.4 MPa
0.1?903前已选轴材料为45钢，调质处理，查课本p362表15-1得[??1]＝60MPa。因此?ca〈 [??1]，故此轴安全。 7.1.7 精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面
截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将消弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重，从受载来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但是截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面C上虽然应力最大，但是应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大,故截面C也不必校核，截面Ⅵ和Ⅶ显然更不必要校核。由课本第3章的附录可知，键槽的应力集中较系数比过盈配合的小，因而，该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
（2）截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数 W＝0.1d3＝0.1?853＝61 412.5 mm3 抗扭截面系数 wT＝0.2d3＝0.2?853＝122 825 mm3 截面Ⅶ的右侧的弯矩M为
M＝M1?57.1??4141L2?4163.1＝90 834.04 N?mm 322150.53??＝324756.7257.1L263.1截面Ⅳ上的扭矩T3为 T3＝1 410 990 N?mm 截面上的弯曲应力
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?b＝截面上的扭转切应力
?T＝M９90834.041568.88＝1.48 MPa ＝W61412.572900T314109901410990＝＝11.49 MPa WT145800122825轴的材料为45钢，调质处理。由课本p362表15-1查得
?B?640MPa ??1?275MPa T?1?155MPa
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数??及??按课本p40附表3-2查取。因
r2.5D90＝＝0.029 ＝＝1.06 d85d85经插值后查得
??＝1.9 ??＝1.29
又由课本p41附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
q?＝0.84 q?＝0.88
故有效应力集中系数按式(课本P42附表3-4）为
K?＝1?q?(???1)＝1?0.84?(1.9?1)＝1.756 K?＝1?q?(???1)＝1?0.88?(1.29?1)＝1.545
由课本P42附图3-2的尺寸系数??＝0.64；由课本P43附图3-3的扭转尺寸系数
??＝0.77。
轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为
??＝??＝0.92
轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为
K?＝K?＝k???k???1.7561?1＝+-1＝2.83 ??0.640.921.5451?1＝??1＝2.09 ??0.770.9211??3?1及§3-2得碳钢的特性系数 又由课本§???0.1?0.2，取??＝0.1
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??＝0.05?0.1，取??＝0.05
于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）?(15-8)则得
S?＝S?＝
??1275?＝＝65.66
K??a??a?m2.83?1.48?0.1?0??1155?＝＝16.92
11.4911.49k??a??t?m1.545??0.05?2265.66?16.92＝＝16.38≥S＝1.5 ?10.5222265.66?16.92S??S?Sca＝
S?S?故可知其安全。 （3）截面Ⅳ右侧
抗弯截面系数 W＝0.1d3＝0.1?903＝72 900 mm3 抗扭截面系数 wT＝0.2d3＝0.2?903＝145 800 mm3 截面Ⅶ的右侧的弯矩M为
M＝M1?57.1??4141L2?4163.1＝90 834.04 N?mm 322150.53??＝324756.7257.1L263.1截面Ⅳ上的扭矩T3为 T3＝1 410 990 N?mm 截面上的弯曲应力
?b＝截面上的扭转切应力
M９90834.041568.88＝1.25 MPa ＝W72900 ?T＝过盈配合处的
k?T314109901410990＝＝9.68 MPa WT145800145800k?k＝0.8?，于是得 k?????，由课本P43附表3-8用插值法求出，并取
k???＝3.24
k?＝0.8×3.24＝2.59 k?轴按磨削加工，由课本P44附图3-4得表面质量系数为
??＝??＝0.92
轴为经表面强化处理，即?q＝1，则按课本P25式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为
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K?＝k??1.75611?1＝3.24?+-12.83?1＝3.33 ??0.640.920.921??k?K?＝???1.54511＝2.68 ??11?1＝2.59??＝2.090.92??0.770.921又由课本§3?1及§3-2得碳钢的特性系数
???0.1?0.2，取??＝0.1
??＝0.05?0.1，取??＝0.05
于是，计算安全系数Sca值，按课本P374式（15-6）?(15-8)则得
S?＝S?＝
??1275?＝＝66.07
K??a??a?m3.33?1.25?0.1?0??1155?＝＝16.92
9.689.68k??a??t?m2.68??0.05?2265.66?16.92＝＝11.73≥S＝1.5 ?10.5222265.66?16.92S??S?Sca＝
S?S?故该轴的截面Ⅳ右侧的强度也是足够的。本轴因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此，低速轴的设计计算即告结束。
7.2 高速轴以及传动轴承的设计
7.2.1 求输出轴上的功率P1，转速n1，转矩T1
P1＝5.28 KW n1＝417.39 r/min T1＝120.81 N．m
7.2.2 求作用在齿轮上的力
因已知低速级小齿轮的分度圆直径为
d1＝89.370 mm
2T12?120.81?103而 Ft＝＝＝2703.59 N
d189.370o?tan?ntan2020tan??4348.16??1630.06N Fr＝Ft＝2703.59＝1014.15 N ?o???cos?cos1174cos13.86 Fa＝Fttan?＝2703.59×tan11?7?4??＝984.03 N
圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图7.1所示。
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7.2.3 初步确定轴的最小直径
先按课本p370式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢,调质处
P理。根据课本p361表15?3，取Ao?112，于是得 370dmin＝A0P15.28＝112×3＝26.10 mm n1417.39故圆整取dⅠ?Ⅱ＝30 mm，输出轴的最小直径显然是V带轮处的直径dⅠ?Ⅱ（图7.3）。V带轮与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm。 7.2.4 轴的结构设计
（1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
① 为了满足V带轮的要求的轴向定位要求,Ⅰ-Ⅱ轴段右端需要制出一轴肩,故取Ⅱ-Ⅲ的直径dⅡ?Ⅲ＝40 mm。V与轴配合的毂孔长度L1＝108 mm，故Ⅰ-Ⅱ的长度取?47lⅠ?Ⅱ＝?108 mm82。
② 初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅡ?Ⅲ＝35 mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游?47隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承（GB/T 297—1994）30209型，其尺寸为d×D
?ddⅦ??5058；右端圆锥滚子轴承采用套×T＝45 mm×85 mm×20.75 mm，故dⅢ?Ⅳ＝45 mmⅥ??ⅧⅦ＝?16筒进行轴向定位，取套筒宽为14 mm，则lⅦ?Ⅷ＝34.75 mm。
③ 取安装齿轮处的轴段dⅣ-Ⅴ＝50 mm；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮毂的宽度为75 mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅣ-Ⅴ＝70 mm。齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高h＞0.07d，故取h＝4 mm，
?65则dⅤ?Ⅵ＝58 mm。轴环宽度b?1.4h,取b＝10 mm。
④ 轴承端盖的总宽度为27.25 mm(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖的外端面与半联轴器右端面
?50间的距离l?30mm,故取lⅡ?Ⅲ＝57.25 mm。
至此，已初步确定了低速轴的各段直径和长度。
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