2. 热力学第二定律能不能说成―机械能可以全部转变为热能，而热能不能全部转变为机械能‖？为什么？
答：不能这样说。机械能固然能无条件地变成热能，而热能也能在一定条件下全部变成机械能。如理想气体进行的等温膨胀过程，就是把所吸收的热全部变成膨胀功了。但这时气体状态发生了变化，比容变大了——这就是条件。 3. 与大气温度相同的压缩气体可以从大气中吸热而膨胀作功（依靠单一热源作功）。这是否违背热力学第二定律？
答：这并不违背热力学第二定律，开尔文－普朗克的说法是：不能制造出从单一热源吸热而使它全部转变为功的循环发动机。而压缩气体膨胀做功并非是循环发动机，气体工质膨胀后，并不回到原状态而完成闭合循环。在这里热能转变为机械能是以气体膨胀为必要的补充条件。
4. 闭口系进行一个过程后，如果熵增加了，是否能肯定它从外界吸收了热量？如果熵减少了，是否能肯定它向外界放出了热量？
答：从闭口系的熵方程ds??sf??sg可知，如果ds?0,那?sf??sg?0也不能断定?sf?0，因而不能肯定闭合系从外界吸收了热量。当dsf?0，甚至dsf?0（放热）但只要负熵流的绝对值小于熵产，闭口系的熵还是增加了的。如气体的不可逆绝热压缩就属于既增熵又绝热的过程。反过来，当闭口系的熵减小时，能肯定它向外放出了热量。因为ds?0那?sf??sg?0，而?sg?0，所以必须?sf?0，才能保证ds?0，故此时可以肯定闭系外向散热。
5.指出循环热效率公式?t?1?Q2Q1和?t?1?T1T2各自适用的范围(T1和T2是指冷源和热源的温度)
答：第一个公式适用于任何工质进行的任意循环；第二个公式适用于任何工质进行的可逆卡诺循环或可逆的回热卡诺循环 6. 下列说法有无错误？如有错误，指出错在哪里： (1) 工质进行不可逆循环后其熵必定增加； (2) 使热力系熵增加的过程必为不可逆过程；
(3) 工质从状态1到状态2进行了一个可逆吸热过程和一个不可逆吸热过
程。后者的熵增必定大于前者的熵增。
答：(1)这种说法有错误。因为熵是状态函数，工质在实完成了一个循环后回到原状态其熵不变，不管循环是否可逆。
(2)这种说法有错误。因为闭口系增熵的原因有两个，即吸热和不可逆损失（对开口系则还应该增加流入质量这个因素）。所以使热力系熵增的过程未必都是不可逆过程，如等温吸热过程是增熵过程，同时又可能是可逆过程。可见增熵未必不可逆，不可逆也未必增熵。
(3)这种说法有错误。熵只是状态参数，只取决于状态，而与如何达到这一状态无关。当工质的初始和终结态1和2指定以后，不管中间进行的过程特性如
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何，熵的变化（S2?S1）也就完全确定了。因此，在这种条件下不能说不可逆过程的熵增大于可逆过程的熵增。
7. 既然能量是守恒的，那还有什么能量损失呢？
答：热力学第一定律告诉我们能量在转移和转换过程中，能量数量是守恒不变的，但是由于在能量转移和转换的实际过程中不可避免地存在各种不可逆因素，如相对运动的物体之间的摩擦以及传热过程中的温差，等等，这些不可逆因素总会造成能量转移和转换后能量品位的降低和做功能力的减少，而这种降低或减少不是能量数量上的而是能量质量上的，即由可用能变成废热的不可逆损失，这就是热力学第二定律所揭示的另外一种意义上的能量损失。
习 题
4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1200 K和300 K的两个恒温热源之间。试问h功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热热机每作出 1 kW·效率为若干？
[编题意图] 通过习题4-1，习题4-2和习题4-3三个题具体算例验证卡诺定理看出，无论采用什么工质（4-1采用任意介质，4-2采用空气介质，4-3采用氩气介质）、无论采用怎样的循环（4-1和4-2种是无回热卡诺循环，4-3中是有回热卡诺循环），当热源温度(T1=1200K)和冷源温度（T2=300K）取定不变时，三个卡诺循环有相同的确定不变的循环热效率（75%）。这样编选这三个习题的目的之一；目的之二是通过习题4-3证明，如果不采用回热方式，过程4 1所吸收的热量由热源供给，过程2 3所放出的热量由冷源放出，由于这种不等温供热过程必然引起整个孤立系的熵增，从而导致循环热效率的下降。 [求解步骤]
卡诺热机的热效率可由(4-20)式求得：
?tc?1?T2300?1??0.75?75% T11200再由式(4-21)式得热机从热源吸收热量
Q1c?W0c3600??4800kJ Wtc0.75向冷源放出热量 Q2c?Q1c?W0c?4800?3600?1200kJ 【讨论】从略
4-2 以空气为工质，在习题4-1所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由 8 MPa降为 2 MPa。试计算各过程的功和热量及循环的热效率（按定比热容理想气体计算）。
解：空气按理想气体处理。所进行的卡诺循环如右图所示（以为1kg工质空气）
1 2 定温吸热过程
由(3-83)式可得
TT11P1?8MPaP2?2MPaq1T2- 32 -
Tq1T?W1T?W1tT?RT1lnp2p182
?0.2871?1200ln?477.6kJ/kg2 3 等熵膨胀过程
ws?Cv0(T2?T1)?0.718kJ/(kg?K)?(1200K?300K)?646.20kJ/kg q5?0
3 4 定温压缩过程
?Tp3?p2?3??T2?T4 p4?p1????T1?k?k?1k?k?1?T?p2?2??T1?k?k?1?300K?2MPa????1200K?1.4?1.4?1?0.015625MPa
?T??300K??p1?2??8MPa????0.0625MPa T1200K???1?p30.0116?0.2871kJ/(kg?K)?300K?lnP40.04659
所以
q2T?W2T?RgT2ln??119.35kJ/kg4 1 定熵压缩过程
因而 Wts?h4?h1?300.19?1277.79??977.60kJ/kg
Ws?Cv0(T?T0)?Cv0(T2?T1)
qs?0
?0.718kJ/(kg?K)?(300K?1200K) ??646.2kJ/kgkJkJW0cq0c477.6kg?119.75kg卡诺循环热效率 ?tc????75%
kJW1cq1c476.6kg可见卡诺循环热效率?tc?75%与(4-1)题结果一样
4-3 以氩气为工质，在温度为 1 200 K和 300 K的两个恒温热源之间进行回热卡诺循环(图4-20)。已知 p1 = p4 = 1.5 MPa；p2 = p3 = 0.1 MPa ，试计算各过程的功、热量及循环的热效率。
如果不采用回热器，过程4→1由热源供热，过程2→3向冷源排热。这时循环的热效率为若干?由于不等温传热而引起的整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增为若干（按定比热容理想气体计算）?
解： 查附表1，得Ar，Cpo?0.5208kJ/(kg?k)，
T1?1200K1TPP回热2T2?300K43Os图4-20
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R?0.2081kJ/(kg?k)
1 2 定温吸热膨胀过程：
q1T?W1T?W1tT?RT1ln?0.2081?1200?lnp2p11.5?676.25kJ/kg0.1
2 3 定压放热过程
qp?h3?h2?cp0(T3?T2)?0.5208?(300?200)??468.72kJ/kg
Wtp?0
Wp?p(V3?V2)?R(T3?T2)?0.2081?(300?200)??187.29kJ/kg
3 4 等温放热压缩过程
q2T?W2T?W2t,T?RT2ln?0.2081?300?lnp3p40.1??169.06kJ/kg0.5
4 1 定压吸热过程
qp?h1?h4?Cp0(T1?T4)?0.5208?(1200?300)?468.72kJ/kg
Wtp?0
Wp?p(V1?V2)?R(T1?T4)?0.2081?(1200?300) ?187.29kJ/kg回热卡诺循环热效率
???tc??wocq??oc?cq1?cq1676.25?468.72?169.06?468.72
676.25?0.75?75%q676.25?468.72?468.72?169.06??0??tc q1676.25?468.72?0.4430?44.3%- 34 -
?S孤??S热机??S热源??S冷源?0??qp1T1?qp4T4?qp4T4?qp1T1?Cp0(T1?T4)11?Cp0(T1?T4)T4T111?)T4T111?)3001200
?Cp0(T1?T4)(?0.5208?(300?1200)?(?S孤?1.1718kJ/(kg?k)
【讨论】从略
4-4 两台卡诺热机串联工作。A热机工作在 700 ℃和 t之间；B热机吸收A
热机的排热，工作在t和20 ℃之间。试计算在下述情况下的t值： (1) 两热机输出的功相同；
(2) 两热机的热效率相同。
[解题思路提示] 先写出两热机(1)如图中所示，已知WA?WB
WA??tc,A?Q1?(1?WB??tc,B?Q0?(1?T0)Q1 T1T2)Q0 T1又因为 ?tc??1?即
Q0T?1?0 Q1T1Q0T0QT?，2?2 Q1T1Q0T0因为 WA?WB 所以 (1?T0T)Q1?(1?2)Q0 T1T0经整理可得 11T0?(T1?T2)??(700?273.15?20?273.15)?633.15K
22t0?T0?273.15?633.15?273.15?360oC
(2) ?to,A?1?T0 T1?to,B?1?T2 T0又因为 ?tc,A??tc,B
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