可以得到
W?3M2?T2????(4?3)?10100?106226?5?10?53m
而W??d32，所以可得
d?332W??332?5?10?5??0.0798m?79.8mm
故该轴的最小直径是79.8mm。
16 有一钢管，长2.5m，外径为89mm，壁厚为4mm。管的一端固定在混凝土基础上，而另一端为自由端，受一轴向压力F的作用。已知压杆材料的弹性模量E?206GPa，?p?100MPa。试求钢管的临界载荷。
解：⑴计算钢管的柔度 钢管横截面的惯性半径
?(D?d)i?IA?64?22?(D?d)4D?d42244?892?(89?2?4)42?30.1mm
???li?2?250030.1?166.1??p?100
此为大柔度杆，应按欧拉公式计算钢管的临界载荷。
⑵先求截面的惯性矩
I??64(D?d)?44?64(894?81)?104?12?9.67?10mm
54 ⑶确定?的值。因为压杆的一端固定，一端自由，所以?＝2。
⑷确定钢管的临界载荷
Fcr??EI(?l)22???206?10?9.67?10(2?2.5?10)
32295?78.6?10N?78.6kN
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