二.填空题
1. 如图17.1所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量?= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为 ， .
2. 一电偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为?角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿?角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .
3. 点电荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如图16.2所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面电通量
S +Q +Q a b ? ? · O · R 2R 图17.1 ?q2 ?q4
?q1 ?q3 S
图17.2
?E?dS= ,式中的E是闭合曲面上任一点产生的电场
S强度，它是哪些点电荷产生的场强的矢量和？答：是 .
三.计算题
1. 厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为?，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.
2. 半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径a的一个小球体,球心为O', 两球心间距离OO?= d, 如图17.3所示 , 求：
(1) 在球形空腔内,球心O?处的电场强度E0 ；
(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O?、O、P三点在同一直径上，且OP= d .
d P O R d O? a ? 图17.3
练习十八 电场力做功 电势
一.选择题
1. 以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等； (B) 带正电的导体上电势一定为正；
(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大； (D) 电势为零的导体一定不带电
2. 如图18.1，在点电荷+q 的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为 (A) q?4??0a?. (B) q?8??0a?.
+q? a 图18.1 P · a M · (C) ?q?4??0a?. (D) ?q?8??0a?.
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3. 以下说法中正确的是
(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；
(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.
二.填空题
1. 电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个
q1 ? ? q3 点上,如图18.2所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的O 电势U = .
b 2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度
图18.2
分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是 .
C 3. 如图18.3所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆
R 弧, 在A点有一电量为+q 的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷,
+q ?q ? ? 线段BA = R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D B O A D点, 则电场力所作的功为 . 图18.3
q2 ? R 三.计算题
1.电量q均匀分布在长为2 l 的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a 的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .
2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为? , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.
练习十九 心电 静电场中的电介质 电场的能量
一.选择题
1. 关于电偶极子的概念,以下说法正确的是
(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统； (B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统； (C) 两个等量异号电荷组成的系统；
(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统； (E) 两个等量异号的点电荷组成的系统。 2. 电极化强度P
(A) 只与外电场有关.
(B) 只与极化电荷产生的电场有关.
(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关. (D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.
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3. 平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)
(A) C↓,U↑,W↑,E↑. (B) C↑,U↓,W↓,E不变. (C) C↑,U↑,W↑,E↑. (D) C↓,U↓,W↓,E↓.
二.填空题
1. 分子中正负电荷的中心 的分子称无极分子,其分子电矩为零;正负电荷的中心 的分子称有极分子, 其分子电矩不为零.
2. 在静电场中, 分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外电场方向取向而产生的,称取向极化; 分子的极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生位移从而产生附加磁矩,称位移极化.
3. 一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为?r 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的 倍, 电场能量是原来的 倍.
三.计算题
1. 如加在柱形电容器的电压加倍，则存储其中的电场能改变多少倍？如电容器内外半径各加倍，而保持电荷量不变，则电场能如何变化？
2. 两平行的无限长半径均为r0的圆柱形导线相距为d (d ?? r0 ) ，求单位长度的此两导线间的电容.
练习二十 磁感应强度 磁通量 毕奥—萨伐尔定律
一.选择题
1. 关于试验线圈,以下说法正确的是 (A) 试验线圈是电流极小的线圈.
(B) 试验线圈是线圈所围面积极小的线圈.
(C) 试验线圈是电流足够小,以至于它不影响产生原磁场的电流分布,从而不影响原磁场;
同时线圈所围面积足够小,以至于它所处的位置真正代表一点的线圈. (D) 试验线圈是电流极小,线圈所围面积极小的线圈.
y 2. 两无限长载流导线，如图20.1放置，则坐标原点的
I 磁感应强度的大小和方向分别为：
(A)2?0 I ? (2 ? a) ,在yz面内，与y成45?角. (B)2?0 I ? (2 ? a) ,在yz面内，与y成135?角. (C)2?0 I ? (2 ? a) ,在xy面内，与x成45?角. (D)2?0 I ? (2 ? a) ,在zx面内，与z成45?角.
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-a ·I z O a · x 图20.1
3. 电流元Idl位于直角坐标系原点，电流沿z轴正方 向,空间点P ( x , y , z)磁感应强度dB沿x轴的分量是：
(A) 0. (B) ?(?0 ? 4?)I yd l ? ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (C) ?(?0 ? 4?)I xd l ? ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (D) ?(?0 ? 4?)I yd l ? ( x2 + y2 +z2 ) . 二.填空题
1. 一带正电荷q的粒子以速率v从x负方向飞过来向x正方向飞去，当它经过坐标原点时, 在x轴上的x0点处的磁感应强度矢量表达式为B= ，在y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为 .
2. 如图20.2真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、I R2的共面同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线R1 O 连接，电流沿直导线流入流出,则圆心O点磁感应强度B0 的大R2 · I 小为 ，方向为 ；
图20.2 I 1 3. 在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一a · 电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2 返
回电源（如图20.3）,已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R,?aOb= b · O I 90?,则圆心O点处的磁感应强度的大小B = .
2 图20.3 三.计算题
1. 一半径R = 1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片，沿轴向通有电流
I = 10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.
2. 如图20.4,无限长直导线载有电流I, 旁边有一与之共面的Ic长方形平面,长为a,宽为b,近边距电流I为c,求过此面的磁通量. a a ba
a
图20.4
练习二十一 安培环路定律
一.选择题
1. 如图21.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2, L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2 在L外向I1移近时,则有
?B?dl与B同时改变. (B) ?B?dl与B都不改变. (C) ?B?dl不变,B改变. (D) ?B?dl改变,B不变.
(A)
LP
I2 LP
P · I1 L LP
LP
图21.1
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2. 如图21.2,一环形电流I和一回路l，则积分B?dl 应等于
l?(A) 0. (B) 2 I . (C) ?2?0 I . (D) 2?0 I .
3. 对于某一回路l，积分 B? dl??0 I≠0，则可以肯定
ll I 图21.2
?(A) 回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零. (B) 回路上所有点的B一定不为零. (C) 回路上有些点的B一定为零. (D) 回路上所有点的B可能都为零.
二.填空题
1. 长度为L,半径为R的有限长载流圆柱，电流为I, 能否用安培环路定律计算此电流产生的磁场，答： .设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为I的闭合电路，如以此圆柱轴线为心作一圆形回路l , l的半径为L2 L1 r(r ? R), 回路平面垂直
电流轴线,则积分B?dl 应等于 .
l?I1 L3 图21.3
I2
2. 如图21.3所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1
L2 L3，则安培环路定律的表达式为B?dl= ，
L1??B?dl= ,?B?dl= .
L2L33. 电流I1穿过一环路l，而电流I2 则在环路l的外面，问环路l上各点的磁感应强度B与哪些电流有关. 答:与电流 有关. 积分B?dl与哪些电流有关. 答:与电流
l?有关.
三.计算题
1. (1)用安培环路定律求半径为a电流为I的无限A B 长直均匀载流导线在空间任意一点(该点距轴线为r)
I I P2 激发的磁场.(2)如图21.4所示,两条平行的半径为a的
· · P·P1 3 无限长直载流导线A、B相距为d,电流为I. 点P1、
d P2、P3分别距电流A的中心轴线为x1、x2、x3,，它
们与电流A、B的轴线共面,求P1、P2、P3各点处的磁感应强度的大小和方向. 图21.4 2. 图21.5所示是一根外半径为R1的无限长圆柱
形导体管的横截面，管内空心部分的半径为R2 ，空心部分的轴与圆I O⊙ · · ? 柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a，且a ? R2 ，现有电流IO 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上
图21.5 的磁感应强度的大小；
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