C．R/4 D．R/2. 【参照答案】B
12. （2009清华大学） 如图，一细棒质量为m，初始时θ=30度，方形木块以恒定速度向正左方运动。则细棒受到木块的力： A.一直增大 B.一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【参照答案】C
二．填空题和实验题
1.(2015第32届竞赛预赛)如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂
2
物块B，物块A、B的质量均为2kg，物块C的质量为1kg，重力加速度大小为10m/s。
（1）若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、B的加速度之比为 ；细绳的张力为 。
（2）若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C的加速度之比为 。 【参照答案】（1）2∶1 8N （2）2∶3∶4
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2.(6分) .(2015物理学科能力展示)石块M 自塔顶自由落下m 米时,石块N 自距塔顶n 米处自由落下,两石块同时到达地面,则塔高为 .
?m?n?【参考答案】h=
4m2
3.（2012年华约自主招生）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。所给器材有：
固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔）， 接钢球用的小网。 实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得到重力加速度的数值。
（1） 写出实验原理；
（2） 写出实验步骤，并指明需测量的物理量。
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【点评】此题以利用光电计时器测量重力加速度的实验切入，意在考查平均速度、匀变速直线运动规律、图象法处理实验数据等。 三．计算题
1、(15分) (2013年华约自主招生)明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= 试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值?
3 ≈0.58。3
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由 μ= tanα=3可得α=30°， 代入上式可得该同学向上拉动的重物质量M的最大值Mmax=3F=502kg==70.7kg。 oogsin?15?30?【点评】此题涉及的知识主要是受力分析、力的分解、牛顿运动定律、摩擦定律、数学上三角函数极值等。解答时要注意利用重物刚好能被拉动这一条件。要得出该同学向上拉动的重物质量M的最大值，需要根据题述列出相关方程，解得M的函数表达式，利用数学知识得到最大值。 2．（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力
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F后的最小值以及对应的动摩擦因数。
【名师解析】
FCLAMgBML前
FL向后翻滚如左图，向前翻滚如右图。考
虑拉力与重力的共同作用。要求施加的
A力最小，则力臂最大，以获得最大的力
Mg矩。
（1）向后翻滚时：对A点，由力矩平衡条件，有：FL=MgL/2, 解得： F=Mg/2。
此时摩擦力满足：F=μMg ，解得：μ=0.5.
（2）向前翻滚时：对B点，由力矩平衡条件，有：F2L=MgL/2,
解得： F=
2Mg。 4此时摩擦力满足：μ(M g -Fsin45°) =Fcos45°， 解得：μ=
1。 33（2009浙江大学）匀速运动的火车上，有一元硬币从桌上掉落，其相对火车的加速度为多大？相对地球的加速度为多大？
4.（2009清华大学）质量为m、长为L的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O重合，底端A、B、C的间距均为L，如图所示。
(1)求OA棒顶端所受的作用力F的大小。
（2）若有一质量也为m的人（视为质点）坐在OA棒的中点处，三棒仍然保持不动，这时OA棒顶端所受的作用力F的大小又为多大？
（3）在（2）的情况下，地面与棒之间的静摩擦因数μ至少为多大？
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