【名师解析】：(1)对OA棒，设OA与水平面的夹角为θ，以A点为固定转轴，由力矩平衡条件可得：
mg·Lcosθ-FL=0，由数学知识可知，cosθ=123。 3解得OA棒顶端所受的作用力F=
3mg。 612（2）当一质量也为m的人（视为质点）坐在OA棒的中点处，三棒仍然保持不动，以A点为固定转轴，由力矩平衡条件可得：2mg·Lcosθ-FL=0，
解得OA棒顶端所受的作用力F=3mg。 3（3）对OA棒，以O点为固定转轴，由力矩平衡条件可得： 2mg·Lcosθ+fLsinθ-FNLcosθ=0，
12由共点力的平衡条件，FN=2mg- Fcosθ=2mg-细棒刚好不滑动的条件是：f= μFN。 联立解得：μ=
53mg cosθ=mg
332=0.28. 5即地面与棒之间的静摩擦因数μ至少为0.28..。
高校自主招生试题物理精选分类解析
专题02 牛顿运动定律
一. 选择题
1.（2011复旦大学）物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，当倾角为 时，物体滑至底端所需的时间最短。 A．30度 B．45度 C．60度 D．75度 【参考答案】：B
2.（2011复旦大学）在桌子上有一质量为m1的杂志，杂志上有一质量为m2的书。杂志和桌面之间的动摩擦因数为μ1，杂志和书之间的动摩擦因数为μ2，欲将杂志从书下抽出，则
【高效自主招生】
高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（上）Word+精编+解析 第（11）页
至少需要用 的力。 A．(μ1+μ2)( m1+ m2)g B．μ1 ( m1+ m2)g+μ2m2g C．(μ1+μ2) m2g D．(μ1 m1+μ2 m2)g 【参考答案】：A 【名师解析】：
解析：设杂志的加速度为a1，书的加速度为a2，对书，由牛顿第二定律， μ2m2g= m2a2，
对杂志，由牛顿第二定律， F-μ2m2g-μ1(m1+ m2)g= m1a1，
要想把杂志抽出去，必须满足：a1> a2.
即：F=μ2m2g-μ1(m1+ m2)g+m1a1>μ2m2g-μ1(m1+ m2)g+μ2m1g。 解得：F>(μ1+μ2)( m1+ m2)g，选项A正确。
3.（2011复旦大学）一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体。已知重力加速度为g，若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为
A．1.5g B．g/3 C．
1g D． g 2【参考答案】：B 【名师解析】：
解析：以物体为研究对象，设物体上升的加速度为a，轻绳中拉力为F，由牛顿第二定律，F-
11mg=ma。以人为研究对象，人相对于轻绳匀速向上爬，说明人和轻绳具有相同的加22速度，由牛顿第二定律，mg-F=ma，联立解得：a= g/3，选项B正确。 4、（2011年卓越自主招生）如图所示，光滑水平面上有一质量为M的物块a，左侧与一个固定在墙上的弹簧相连，弹簧劲度系数为k；物块a上有一个质量为m的物块b，a、b之间的最大静摩擦力为f0。现用一水平力缓慢向左推动物块a，使弹簧压缩。若在撤去此力后物块a与b间没有相对运动，弹簧压缩的最大距离为（ ）
A．
M+mMf0 B．f0
mkmkC．
Mmf0 D．f0
m+Mkm+Mk????【参考答案】：B
【高效自主招生】
高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（上）Word+精编+解析 第（12）页
5、（2010复旦自主招生）一质量可忽略的滑轮挂在弹簧秤下，质量为m1=5kg和m2=1kg的两重物分别拴在跨过滑轮的细绳子端，并由于重力作用而做加速运动。在重物运动过程中，弹簧秤的读数________。 A．小于6kg B．等于6kg C．大于6kg D．指针在6kg刻度上下摆动 【参考答案】：A 6．（2010清华五校）在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 （ ）
Mmgcos?A.
M?msin?cos? θ Mmgcos?B. M?msin?cos?C.Mmgcos?2 M?msin? D.Mmgcos?
2 M?msin?【参考答案】：C 【名师解析】：
解析：设物块对斜面的压力为N，物块m相对斜面的加速度为a1，斜面的加速度为a2，方向向左；则物块m相对地面的加速度为ax=a1cosθ – a2，ay=a1sinθ， 由牛顿第二定律得：
对m有 Nsin??m(a1cos??a2)
N Ncos??ma1sin?
m a2 对M有 Nsina1 ??Ma2 M θ Mmgco?s联立解得： N?2mg N M?msin?
选项C正确。
7.（2010复旦大学）与水平面成β角的光滑斜面的底端静置一个质量为m的物体，从某时刻开始由一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上运动，经过一段时间t撤去这个力，又经过时间2t物体返回斜面的底部，则 A．F与mgsinβ的比应该为3∶7 B．F与mgsinβ的比应该为9∶5 C．F与mgsinβ的比应该为7∶3 D．F与mgsinβ的比应该为5∶9 【参考答案】：B
【高效自主招生】
高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（上）Word+精编+解析 第（13）页
8．（2009复旦）一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过时间t秒后撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经过时间t秒后物体回到出发点。在这一过程中，力F1和与F2的大小关系是________。
A．F2=Fl B．F2=2F1 C．F2=3F1 D．F2=5F1 【参考答案】：C 【名师解析】： 解析：由x=
F1F121F22
t，v=1t，-x=vt-t，
2m2mm联立解得：F2=3F1，选项C正确。
二．填空题和实验题
1.(12分)高中阶段处理滑块斜面类问题时通常会忽略滑块受到的空气阻力,这时把滑块看成了一个质点,但当滑块体积相对较大时,空气阻力就不能忽略不计了。如图甲所示,在倾角为θ 的长斜面上有一木箱质量为m ,它与斜面间的动摩擦因数为μ,木箱受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即f=kv(k 为空气阻力与速度的比例系数),则:
(1)木箱下滑的加速度的表达式为 .
(2)木箱下滑的最大速度的表达式vmax= .
(3)若m=2kg,θ=37°,g 取10m/s2,木箱从静止开始沿斜面下滑的速度图象如图乙所
示,图中直线是t=0时刻速度图象的切线,由此求出μ= 和k= .
mg?sin???cos??mgsin???mgcos??kv【参考答案】：.(1) a= (2) vmax=
mk（3）μ=0.25 k=4N·s/m（每空 3 分）
【高效自主招生】
高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（上）Word+精编+解析 第（14）页
2.(14分)如图甲,质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上,C 为位移传感器,它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移—时间(s—t)图象和速率—时间(v —t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h.
(1)现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的v— t 图线如图乙所示.从图线可得滑块A 下滑时的加速度a= m/s2(保留1位有效数字),摩擦力对滑块A 运动的影响 .(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)
(2)此装置还可用来测量重力加速度g.实验时通过改变h 的大小,测出对应的加速度,然后作出a— h 图象(a 为纵轴,h 为横轴),图象中的图线是一条倾斜的直线,为求出重力加速度g 需要从图象中找出.
A． 图线与a 轴截距a0; B 图线与h 轴截距b0;
C． 图线的斜率k; D 图线与坐标轴所夹面积S 则重力加速度g= (用题中和选项中给出的字母表示).
(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A 换成滑块A′,给滑块A′一沿滑板向上的初速度,A′的
【高效自主招生】
高校自主招生历年物理真题精选分类汇编全套（上）Word+精编+解析 第（15）页