一、对电场强度的理解
－
例1 在点电荷Q产生的电场中的P点放入一个电荷量q1＝2.0×108 C的正点电荷，q1所受到的电
－
场力大小为6.0×104 N，方向水平向右．
(1)P点的电场强度是多大？方向如何？
－
(2)如果把q1从P点拿走，在P点改放一个电荷量q2＝4.0×108 C的负点电荷，则q2所受到的电场力为多大？方向如何？P点的电场强度又是多大？方向如何？
(3)如果P点不放任何电荷，那么P点的电场强度又是多大？方向如何？
(4)如果P点距离点电荷Q的距离为30 cm，则Q的电荷量为多少？(已知静电力常量k＝9.0× 109 N·m2/C2)
F
【分析】电场强度的定义式E＝只是指出场强E与检验电荷q及其在电场中受到的电场力F的数量
qkQ
关系，电场强度的方向有人为的规定，即正电荷的受力方向．点电荷的场强的决定式E＝2中Q是场源电
r荷而不是检验电荷．
4
F16.0×10 N
【解析】(1)根据电场强度的定义式可知E＝＝＝3×104 N/C，方向水平向右． －8q12.0×10 C
－
(2)q2受到的电场力F2＝E·q2＝3×104×4×108 N＝1.2×103 N，方向水平向左． P点的电场强度E＝3×104 N/C，方向水平向右，与试探电荷的正负和电荷量无关． (3)P点的电场强度E＝3×104 N/C，方向水平向右，与是否存在试探电荷无关．
－
－
QE·r2－
(4)由于E＝k2，所以Q＝，代入数据解得：Q＝3×107 C.
rk
【答案】(1)3×104 N/C，方向水平向右 (2)1.2×103 N，方向水平向左 3×104 N/C，方向水平向右
－
(3)3×104 N/C，方向水平向右 (4)3×107 C
【点拨】电场强度是反映电场本身的性质的物理量，它有确定的大小和方向，其大小和方向都只取决
－
F
于电场本身．虽然场强可由来量度，但与试探电荷的存在与否及电荷量的多少均无关，不能说E∝F或
q1
E∝；电场中某点放入正电荷和负电荷时，受到的电场力的方向相反，但场强方向是确定的，与放入什么
q电荷无关．
二、电场强度的叠加
21
例2 如图所示，中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克，3个夸克都分
33布在半径为r的同一圆周上，且间距相等，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度大小为( )
ee
A．k2 B．k2 r3re2eC．k2 D．k2 9r3r
【分析】三个夸克在圆心位臵都产生电场，每一个场强的大小和方向都可求．圆心位臵的实际场强应该是三个夸克分别产生的场强的矢量之和．注意三个矢量合成时，处理好合成的先后关系可以使计算很简捷．
1e3e
【解析】一个下夸克在圆心O处产生的电场强度E1＝k2＝k2.两个下夸克在圆心O处的合场强也为
r3r2e32e
E1，方向向下，而上夸克在圆心O处的电场强度E2＝k2＝k2，方向也向下，故3个夸克在圆心处产生
r3re
的电场强度E0＝E1＋E2＝k2.
r
【答案】A
【点拨】两个(或两个以上)的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强E，等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强E1、E2??的矢量和．
三、电场线
例3 在如图所示的四种典型电场中，a、b两点的电场强度相同的是( )
A．图甲中平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B．图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线中点O等距的任意两点a、b C．图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D．图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
【分析】电场强度是矢量，若a、b两点的电场强度相同，必须这两点电场强度的大小相同、方向也相同．利用电场线来研究电场中a、b两点的电场强度的大小和方向，并加以比较，这种方法既形象又简便．
【解析】画出四种电场的电场线的分布情况如图所示．
由电场线的分布情况可以看出：电场中a、b两点的电场强度的大小和方向都相同的是图甲和图乙．正确选项为A、B.
【答案】AB
【点拨】判断电场是否相同可以根据检验电荷在电场中的受力情况，并结合矢量合成的平行四边形定则来求解，但求解过程较为抽象繁琐．如果利用电场线的分布情况进行判断，就要求会画五种典型电场的电场线，对类似典型电场的电场线的空间分布要有一个形象化的认识．
1．(考查场强定义与点电荷场强决定式)下列关于电场强度的说法中，正确的是( ) F
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
q
F
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受到的电场力成正比
q
Q1Q2Q2Q1C．在公式F＝k2中，k2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k2是点电荷Q1
rrr产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
Q
D．由公式E＝k2可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大
r
F
【解析】电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，
q而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受到的电场力无关，故B错；点电荷间的相互作用是通Q
过电场产生的，故C对；公式E＝k2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电
r荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．
【答案】C
2．(考查对场强的理解)关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
F
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
q
B．正负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与所放检验电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷的正负无关 D．电场中某一点不放检验电荷时，该点场强等于零
【解析】电场中某点的场强由电场本身决定，与检验电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B错误．
【答案】C
3．(考查对电场线的理解)图示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大 D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向下偏
【解析】负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误．电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误．又EA>EB，F＝qE，所以电场力FA>FB，故C正确．负电荷在B点受到电场力的方向沿B点的切线方向上偏，故D错误．
【答案】C
4．(考查根据平衡条件求电场力)雷雨天气时，在乌云下沿竖直方向的电场强度约为1×104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中恰好不会下落，取重力加速度大小为 10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.此雨滴携带的电荷量的最小值约为( )
－－
A．2×109 C B．4×109 C
－－
C．6×109 C D．8×109 C
4πr3
【解析】雨滴受力平衡，电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数
3据解得q≈4×109 C.
【答案】B
－
1．下列关于电场的叙述正确的是( )
A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C．只要有电荷存在，其周围就一定存在电场
D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用
【解析】电荷周围一定存在电场，电荷间的相互作用是通过电场引起的，故A、C正确，B错误；B电荷对A电荷的作用是B电荷的电场对A电荷的作用，故D正确．
【答案】ACD
2．在真空中距点电荷M(电荷量为Q)为r的P点处，放一个电荷量为q且q≤Q的点电荷N，其受到的电场力大小为F，则P点的场强为( )
FFqQA. B. C．k2 D．k2 Qqrr
FkQqkQ
【解析】由F＝Eq可得P点场强为E＝，B正确，A错误；由F＝2可得E＝2，D正确，C错误．
qrr【答案】BD
3．如图所示的电场，可能存在并且属于匀强电场的是( )
【解析】匀强电场中电场线是等间距的平行直线，A选项尽管平行但不等间距，并且这样的电场不存在，所以A项错；C选项尽管等间距，但不是平行的直线，所以C也是错的，只有B、D符合题设条件．故正确答案为B、D.
【答案】BD
4．如图所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的( )
【解析】正电荷受力的方向和电场强度方向相同，电场线越密的地方电荷受力越大，根据牛顿第二定律，电荷的加速度也就越大．所以根据题意知，Q点的电场线应比P点的电场线密，故选项A、B错误；又由于电荷做加速运动，所以选项C错误，选项D正确．
【答案】D
5．点电荷A和B分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和－Q，在A、B连线上，如图所示．电场强度为零的地方在( )
A．A和B之间 B．A的右侧 C．B的左侧
D．A的右侧及B的左侧
【解析】因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为Q
QA>QB，由点电荷的场强表达式E＝k2可知只有在B的左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有
rEA和EB矢量和为零的情况．
【答案】C
－
6．如图所示，质量为m＝2.0×103 kg的小球用绝缘细线竖直挂于竖直方向的电场中，当小球的电荷
－－
量为q1＝＋1.0×104 C时，悬线的张力为T1＝1.5×102 N，则小球所在处场强为多大？若小球的质量不
－
变，小球的电荷量变为q2＝－1.0×104 C时悬线的张力T2为多大？(重力加速度g取10 N/kg)
－
【解析】小球的重力G＝mg＝2.0×10 N，由题意绳子拉力T1＝1.5×102 N － 得F1＝mg－T1＝5×103 N －2 3 F15×10 小球所在处场强E＝＝ N/C＝50 N/C q1×10－4－ 当q2＝－1.0×104 C时，电场力F2＝5×103 N，方向竖直向下 － 此时绳子的张力为T2＝G＋F2＝2.5×102 N. － 【答案】50 N/C 2.5×102 N － － 7．如图所示，图甲中AB是一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的带正电的检验电荷的电荷量与所受电场力大小的函数图象，由此可判定( ) A．电场方向一定由A指向B B．若场源为正电荷，其位置可能在A侧 C．若场源为正电荷，其位置可能在B侧 D．若场源为负电荷，其位置可能在B侧 F 【解析】电场力的正方向没有规定，故电场方向也不一定．由E＝知，图线的斜率表示场强的大小，q即有Ea＞Eb，故选B. 【答案】B 8．如图所示，M、N为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，将其由静止释放后，下列说法中正确的是( ) A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越小 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零