A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B点电势为零
D．B点电势为－20 V
【解析】因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平
－
向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误；由WAB＝UAB·q＝－105 J，可得：UAB＝－10 V，由UAB＝φA－φB，可得：φB＝φA－UAB＝0，故C正确，D错误．
【答案】AC
9．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量正负电荷．E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN连线上，MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是( )
A．E和F B．P和Q C．A和B D．C和D
【解析】由两等量异种点电荷形成的电场的特点知，E、F两点的电场强度和电势都相同；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，C、D两点情况与A、B两点相同．
【答案】A
10．如图所示，带电体Q固定，带电体P所带电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ.将P在A点由静止放开，则其在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x.下列说法正确的是( )
A．将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功2μmgx B．将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功μmgx C．P从A点运动到B点，电势能增加μmgx D．P从A点运动到B点，电势能减少μmgx
【解析】设带电体P由A运动到B的过程中，电场力做功为W电，由动能定理得：W电－μmgx＝0.将带电体P从B点拉到A点的过程中，要克服电场力和摩擦力做功，由动能定理得：W拉－μmgx－W电＝0.由以上可得：W电＝μmgx，电势能减少μmgx，W拉＝2μmgx，故A、D正确，B、C错误．
【答案】AD
11．A、B是某电场中的一条电场线上的两点，一个正电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点运动到B点，在此运动过程中，其v－t图象如图所示．比较A、B两点间电势φ的高低和场强E的大小：φA________φB，EA________EB.(填“>”、“＝”或“<”)
【解析】由v－t图象知，正电荷由A到B做的是加速度减小的减速运动．加速度减小，电场力减小，场强减小，EA>EB；速度减小，正电荷一定逆着电场线运动，所以φA<φB.
【答案】< >
12．如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远处电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV， －1.51 eV.由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
(1)a、b间与b、c间电势差的大小．
(2)电子从a跃迁到c的过程中电场力所做的功．
Ep【解析】(1)由φ＝可知电子在a、b、c时的电势分别为：
q
φa＝q＝φb＝φc＝
Epa
－13.6 eV
＝13.6 V －e
－3.4 eV
＝3.4 V －e
－1.51 eV
＝1.51 V －e
所以Uab＝φa－φb＝10.2 V，Ubc＝φb－φc＝1.89 V. (2)Uac＝Uab＋Ubc＝12.09 V
从a到c电场力做功Wac＝－eUac＝－12.09 eV. 【答案】(1)10.2 V 1.89 V (2)－12.09 eV
13．如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，
－
另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×106 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.问：
(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？ (2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？ (3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？
－－
【解析】(1)小球由A到B的过程中，重力做功WG＝mgl＝4.5×103 J，重力势能减少4.5×103 J
－－
电场力做功W电＝－Eql＝－3×103 J，故电势能增加3×103 J.
－
(2)因ΔEp＝EpB－EpA＝EpB，故EpB＝3×103 J
φB＝q 故φB＝1.5×103 V.
EpB
1
(3)由WG＋W电＝mv2，得vB＝1 m/s
2B
v2v2BB－
由F－mg＝m得：F＝mg＋m＝5×102 N.
ll
【答案】(1)重力势能减少4.5×103 J，电势能增加3×103 J －
(2)3×103 J 1.5×103 V
－
(3)1 m/s 5×102 N
－
－
(见“课程纲要”课程评价表格)
§1.5 匀强电场中电势差与电场强度的关系
示波管原理
1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，并且能够推导出这个关系式． UAB2．会用关系式UAB＝Ed或E＝进行有关的计算．
d
3．理解示波管的构造及工作原理，知道电子在阴极射线管中运动的三个阶段：加速、偏转和匀速直线运动．
4．能应用力学中受力分析和运动状态分析的方法分析、解决带电粒子在电场中运动的相关问题．
1．重点难点
U
教学重点：匀强电场中关系式E＝及其成立的条件，带电粒子在匀强电场中的加速运动．
d
教学难点：了解示波管原理，运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题． 2．教学建议
通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养，让学生学会在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度、多方面看问题的学习品质．
示波管及带电粒子在电场中的加速和偏转这部分内容要综合应用力学和电学知识，在讲解本节内容之前可以先复习一下有关的知识．要使学生掌握解题的思路和方法，而不应要求学生记住带电粒子在电场中加速和偏转的公式．
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中，两点间的电势差(UAB)等于电场强度(E)与这两点间________________的乘积，关系式为________．
(2)电场强度的另一种求法：电场强度的大小等于沿电场线方向每单位距离上的________，表达式为________．
(3)沿电场线的方向电势越来越________(填“高”或“低”)．
(4)根据电势差与电场强度的关系可知，场强的单位1 N/C＝________． 2．示波管原理
(1)示波器是一种可以显示电信号随时间变化情况的仪器，其核心部件是示波管，主要由________、偏转电极和荧光屏三部分组成．
(2)电子在电场中加速
电子枪阴阳两极间形成了方向由________指向________的电场，脱离阴极的电子在电场力作用下加速，电场力对电子做正功，电子的动能________．
(3)电子在匀强电场中偏转
加速后电子进入水平平行金属板间的匀强电场，电子只受电场力作用，电子的运动类似于________．偏转电压越大，电子飞出电场时的偏转角度就越________．
(4)电子飞出平行金属板后做________运动． 3．实验观察：带电粒子在电场中的偏转
实验时示波管中加速后的电子要先后经过水平方向上和竖直方向上的两对偏转电极(Y、Y′和X、X′)．如图所示．
如果只在偏转电极YY′上加一稳定的电压，从电子枪射出的电子经过电极YY′时将发生________(填“水平”或“竖直”)方向的偏转；如果只在偏转电极XX′上加一稳定的电压，从电子枪射出的电子经过电极XX′时将发生________(填“水平”或“竖直”)方向的偏转．如果在偏转电极XX′加扫描电压，在偏转电极YY′加同频率正弦规律变化的电压，荧光屏上能够得到一个正弦波形曲线．
参考答案：
UAB1．(1)沿电场线方向的距离(d) UAB＝Ed (2)电势差 E＝ (3)低 (4)1 V/m
d2．(1)电子枪 (2)阳极 阴极 增大 (3)平抛运动 大 (4)匀速直线 3．竖直 水平
主题1：电势差与电场强度的关系(重点探究)
情景：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，电势差是描述电场的能的性质的物理量．既然是描述同一电场的两种性质的物理量，那它们之间应该存在着联系．
问题：如图所示，请根据匀强电场中电荷量为q的电荷从A点运动到B点的过程(已知A、B两点连线距离为l)，推导A、B间电势差U与电场强度E的关系．
解答：匀强电场中电荷量为q的电荷由A移到B，因为电场力是恒力，不管电荷通过哪一条路径，根据功的定义可求电场力做功为W＝Flcos θ，其中θ为AB连线与电场方向的夹角．
根据电场力做功与电势差的关系有W＝qU 联立可得：U＝Elcos θ
由于lcos θ为A、B两点沿电场线方向的距离，也是A、B两点所在等势面间的距离，即d＝lcos θ 所以U＝Ed.
主题2：电场强度三个计算公式的比较
FQU
问题：计算电场强度时，涉及E＝、E＝k2、E＝三个计算公式，它们之间有什么区别？应用时要qrd注意哪些事项？
F
解答：E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q为试探电荷．
q
Q
E＝k2是电场强度的计算式，只适用于真空中的点电荷的电场，其中Q为场源电荷．
r
U
E＝是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，d表示电场中两点沿电场线方向的距离．
d主题3：带电粒子在电场中的偏转
问题：实验时示波管中加速后的电子要先后经过水平方向上和竖直方向上的两对偏转电极Y、Y′和X、