流体力学各无量纲数定义(4)

2019-03-09 14:49

? ? ? ? ?

为热膨胀系数 为热力学温度 为特征长度 为动黏滞系数 为热扩散率

罗斯贝数(Ro,不是)可定义如下:

其中U及L分别是此现象的特征速度及特征长度,f = 2 Ω sin φ为科里奥利频率,其中Ω为行星旋转的角速度,而φ为纬度。

小的罗斯贝数表示一系统主要是由科里奥利力所影响,而大的罗斯贝数表示一系统是由惯性力及向心力所影响。例如,龙卷风的罗斯贝数很大(≈ 103),低气压的罗斯贝数很小(≈ 0.1 – 1),在海洋系统中罗斯贝数的数量级变化范围是由10?2到102[4]。因此,在分析龙卷风时科里奥利力可忽略,而压强及向心力彼此平衡(称为地转平衡)[5][6]。在热带气旋的风眼附近也有类似的平衡[7]。在低气压中可忽略向心力,科里奥利力和压强平衡。在海洋系统中向心力,科里奥利力和压强互相平衡[6]。在参考资料[8]中有有关大气及海洋运动的时间及大小尺度的示意图。

当罗斯贝数数值较大时(可能是因为f很小,例如在热带或低纬度地区,或是因为L很小,例如马桶排水产生的漩涡,或者是速度较快),行星旋转的影响很小,可以省略。当罗斯贝数数值较小时,行星旋转的影响很大,可以使用地转近似(英语:Geostrophic wind)的方式进行分析[9]。

施密特数(Schmidt number, Sc)是一个无量纲的标量,定义为动黏滞系数和扩散系数的比值,用来描述同时有动量扩散及质量扩散的流体。施密特数的命名是为了纪念德国工程师 Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。 施密特数可定义为 [1] as:

where:

? ?

为动黏滞系数 为扩散系数.

? ?

为黏滞系数 为密度

施密特数和速度边界层和质传边界层的相对厚度有关。 热传也有类似施密特数的无因次量,称为普兰特尔数。 ] [2]

where,

? ? ? ?

is the Schmidt number

is the heat transferred into the working fluid is the mean pressure of the working fluid is the volume swept by the piston

舍伍德数是流体力学中的无量纲数,也被称为质量传递努塞尔特数,指动量与扩散传质系数之比,计算式为:

其中,

? ? ?

为质量传递系数 为特征长度

为扩散传质系数


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