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崇文区2008—2009年学年度第一学期期末统一练习
初三数学 2009.1
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1 （ ） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
3、一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ） A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
2 3
4、方程x2?x?0的解是（ ） A．x1?0, x2?1 B．x1?0, x2??1 C．x1??1, x2?1 D． x1?x2?1
5、下列说法正确的是（ ）．
A．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 B．买100张彩票恰有一张中奖表示彩票中奖的概率是1% C．随机事件发生的可能性是50％
D． “明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%
∥B，且6、如图，在△ABC中，DEAE?3cm,EC?5cm,DE?6cm。则BC等于（ ）
Ａ．10cm Ｃ．12cm
Ｂ．16cm
Ｄ．
BADEC18cm 57、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴相交、与y轴相切 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴相切、与y轴相交
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8、如图为二次函数y?ax2?bx?c的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．ac?0
B．方程ax?bx?c?0的根为x1??1，x2?3 C．a?b?c?0
D．当x?1时，y随着x的增大而增大
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9、如图，?ABC和?ABD都是圆O的内接三角形，且AD是直径。 则?BAD??C等于 ．
10、在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与
2y -1 O 3 x △ABC的周长之比为 ，△ADE与△ABC的面积之比
为 ．
11、关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个互不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
12、如图，在平面直角坐标系中，?OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB?3,AB?4。先将?OAB绕原点O逆时针旋转90?得到?OA?B?，然后继续将?OA?B?绕原点O逆时针旋转90?得到?OA??B??，则点A?的坐标是 ， 点A??的坐标是 。
三、解答题（本题共25分，每小题5分）
13、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，求它的侧面积．
14、用配方法解方程：2x?1?3x．
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15、如图，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，试求AC的长．
16、如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC?AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD?PE．求证：PD是圆O的切线．
P
D
E
A B O C
8)，以点B17、如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA?OC，点C的坐标是(0，为顶点的抛物线y?ax?bx?c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式。
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四、解答题（本题共10分，每小题5分）
18、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF?AD．
（1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB?8，求CD的长．
19、如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC?8.7m，窗口高AB?1.8m，求窗口底边离地面的高BC．
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五、解答题（本题共10分，每小题5分）
桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率． （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0． ……①
(1) 若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； (2) 对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
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