3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、
归纳它们的异同的方法来学习新知识。
4、我们应该多种树，保护人类生存环境。 作业：（1）见书67页习题3.1第3题
（2）自编5道类分式有意义的条件的题目。
第十六章 分式（第一讲）
一 知识点详解
知识点1 分式的概念
例1 下列式子中哪些是整式，哪些是分式？
?3x,x,x?y,2x2y,?7xy213x?ya?11y3?3,?8x,5?y,5,a,?5,y?3.
知识点2 分式有意义、无意义的条件 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)x?12x; (2)2x?33x?5 (3)2x?1；
例3 当a取何值时，分式
8a?1a?1无意义。
知识点3 分式值为0的条件
例4 当x取何值时，下列分式的值为0？
(1)x?2x?23?xx?32x?3; (2)x?2; (3)x2?9 (4)x2?9
知识点4 分式的基本性质
例5 不改变分式的值，是分子和分母中最高次项的系数都是正数。
(4)x?2x2?2
1?2x1?2x?x2(1); （2） 221?x1?x?3x
例6 不改变分式的值，讲下列分式中字母的系数变为整数。
(1)0.2x?y; （2）
0.02x?0.5y11x?y34 11x?y23
知识点5 通分 例7 通分
(1)2acxabc,,; (2) ,,22bab2abx?y3x?3yx?2xy?y
知识点6 约分
例8 化简下列各式：
a2?5a5xyx?y; (3) . (1); (2)20?a220y2(x?y)3
二 典型例题演练
题型一 分式有意义、无意义的条件与分式取值的考查
x2?91 当x取何值时，分式
x?3（1） 有意义；（2）无意义；（3）值为0.
x2?5x?62 （1）如果x?9?0，求分式的值；
x?32
2（2）如果x?3x?1?0，求x?21的值。 x2
题型二 分式的性质的应用 3 把分式
2a中的a和b都变为原来的n倍，那么该分式的值（） a?bA变为原来的n倍 B变为原来的2n倍 C不变 D变为原来的4n倍
a2?ab4 已知a?2?(b?1)?0，求的值。 2(a?b)2
题型三 根据实际问题列分式
5 一件商品的售价x元，利润率为a﹪（a>0）,则这种商品的每件的成本是 元
6 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，则甲速是乙速的（）
a?bb倍 B 倍 aa?ba?bb?aC 倍 D 倍 b?ab?aA
题型四 分式的基本性质在新信息题目中的应用 7 “！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=2?1，3！=3?2?1，4！=4?3?2?1，?，请你计算
(n?1)!等于多少？ n!
题型五 字母取值对分式的影响 8 （1）当x 时，分式1的值为正； x?21?x（2）当x 时，分式2的值为负；
x?1（3）当x 时，分式题型六 整体代入求值技巧 9 已知分式?
x?2的值为-1； x?26a?18的值为正整数，求整数a的值。
a2?91x210 如果x??4，求4的值
xx?x2?1
题型七 利用恒等变形求分式的值
11 已知a?x2?2003,b?x2?2004,c?x2?2005,且abc=6012， 求
abc111?????的值。 bccaababc4a2?5b2?6c212 设abc?0，且3a?2b?7c?0,7a?4b?15c?0,求2 22a?2b?3c
中考真题
2有意义，则x的取值范围是（） x?1A x?1 Bx?1
1（2009.福州）若分式
C x=1 D x<1
a2?2a2 (2009 义乌中考)化简的结果是
a三 随堂训练 1.（1）若分式
x?1的值为零，则x的值是（） x?2A 0 B 1 C -1 D -2 (2)下列运算正确的是（ ）
43210A x?x?x B x(x)?x
12532C (?x)?(?x)3?x9 D (?2x)2x?3?8
a?15，通分后的结果是 22a?2a?11?ax?2b（2）已知当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为0，则a+b=
x?a2.（1）3.已知
m?1m?1的值是0，求m的值。
2a2?2a?34.若a?，则2的值等于
3a?7a?125．加工一批零件，甲、乙两人合作需要a 小时完成，甲单独完成需要b小时，则乙单独
完成需要多长时间？
第二课时
●课 题
§3.1.2 分式（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法. 4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式. （二）能力训练要求
1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质. 2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力. （三）情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.
●教学重点 1.分式的基本性质. 2.利用分式的基本性质约分. 3.将一个分式化简为最简分式. ●教学难点
分子、分母是多项式的约分. ●教学方法
讨论——自主探究相结合 ●教具准备