投影片六张：
第一张：问题串，（记作§3.1.2 A）； 第二张：例2，（记作§3.1.2 B）； 第三张：例3，（记作§3.1.2 C）； 第四张：做一做，（记作§3.1.2 D）； 第五张：议一议，（记作§3.1.2 E）； 第六张：随堂练习，（记作§3.1.2 F）. ●教学过程
Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质. ［师］我们来看如何做不同分母的分数的加法：［生］
11+ . 23111?31?2325+=+=+=. 232?33?266611?33［师］这里将异分母化为同分母，==,
22?3611?22==.这是根据什么呢？ 33?26［生］根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
［师］很好！分式是一般化了的分数，我们是否可以推想分式也有分数的这一类似的性质呢？
Ⅱ.新课讲解 1.分式的基本性质 出示投影片（§3.1.2 A） （1）31=的依据是什么？ 62a1nn2（2）你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流. 2a2mnm［生］（1）将
333?31的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==. 666?32依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
（2）分式
a1aaa?a1与相等，在分式中，a≠0，所以==; 2a22a2a2a?a2
nn2n2n2n2?nn分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==.
mnmmnmnmn?nm［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？
［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. ［师］在运用此性质时，应特别注意什么？
［生］应特别强调分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”.
［师］我们利用分数的基本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形.
下面我们就来看一个例题（出示投影片§3.1.2 B） ［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）bbyaxa=（y≠0）；（2）=. 2x2xybxb［生］在（1）中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在
b的分子、分母中同乘以y，2x即可得到右边，即
bb?yby==； 2x2x?y2xy［师］很好！在（1）中，题目告诉你y≠0，因此我们可用分式的基本性质直接求得.可（2）中右边又是如何从左边得到的呢？
［生］在（2）中，
axaxax?xa可以分子、分母同除以x得到，即 ==. bxbxbx?xb［生］“x”如果等于“0”，就不行.
axaxax中，x不会为“0”，如果是“0”，中分母就为“0”，分式将无意义，所以bxbxbxaxaax（2）中虽然没有直接告诉我们x≠0，但要由得到，必须有意义，即bx≠0由此
bbxbx在
可得b≠0且x≠0.
［师］这位同学分析得很精辟！ 2.分式的约分.
［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如
333?31，3和12的最大公约数是3，所以==. 121212?34［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§3.1.2 C） ［例3］化简下列各式： a2bcx2?1（1）;（2）2. abx?2x?1［师］在分数化简中，我们约去了分子、分母的公约数，那么在分式化简中，我们应如何办？
［生］约去分子、分母中的公因式.例如（1）中abc可分解为ac2（ab）.分母中也含有因式ab,因此利用分式的基本性质：
2
a2bca2bc?(ab)(ac?ab)?(ab)===ac.
ab?(ab)abab?(ab)［师］我们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可.这样的公因式如何分离出来呢？同学们可小组讨论.
［生］如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂.
［师］回答得很好.可（2）中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？ ［生］通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式.
［师］这个主意很好.现在同学们自己动手把第（2）题试着完成一下.
(x?1)(x?1)x?1x2?1［生］解：（2）2==.
x?1(x?1)2x?2x?1［生］老师，我明白了，遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式.
x?1a2bcx2?1［师］在例3中，=ac，即分子、分母同时约去了整式ab; 2=，
abx?2x?1x?1即分子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分.
下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§3.1.2 D 做一做 [化简下列分式： （1）5xya(a?b);（2）. 2b(a?b)20xy15xy5xy==; 220xy(4x)?(5xy)4x［生］解：（1）
（2）
a(a?b)a=.
b(a?b)b［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E） 议一议 在化简5x5xy5xy时，小颖是这样做的：= 22220xy20xy20x你对上述做法有何看法？与同伴交流. ［生］我认为小颖的做法中，最简结果.
［师］很好！
5x中还有公因式5x，没有化简完，也就是说没有化成20x215xy如果化简成，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为
4x20x2y最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
出示投影片（§3.1.2 F） 1.填空： （1）2x()=; x?y(x?y)(x?y)（2）y?21? 2y?4()2.化简下列分式： 12x2y3（1）; 329xy
（2）x?y. (x?y)32x2x(x?y)= x?y(x?y)(x?y)解：1.（1）因为2x2?2xy= (x?y)(x?y)所以括号里应填2x+2xy; （2）因为2y?2y?21==. 2y?4(y?2)(y?2)y?2所以括号里应填y－2. 12x2y3(4y)?(3x2y2)4y2.（1）==; 9x3y2(3x)?(3x2y2)3x（2）x?y(x?y)1==. 232(x?y)(x?y)?(x?y)(x?y)Ⅳ.课时小结
［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
［生］数学知识之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质. ［生］分式的约分和化简可联系分数的约分和化简. ［生］化简分式时，结果一定要求最简. ?? Ⅴ.课后作业
课本习题3.2及读一读. Ⅵ.活动与探究
实数a、b满足ab=1，记M=
第三章 分式
●课时安排 8课时
第一课时
11ab+,N=+，比较M、N的大小. 1?a1?b1?a1?b