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2012北京市各区一模压轴题汇编（8、12、22）
1(西城)．对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，?1}=?1.若关于x的函数y = min{2x2，a(x?t)2}的图象关于直线x?3对称，则a、t的值可能是 A．3，6 B．2，?6 C．2，6 D．?2，6
2(东城). 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同
时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是
A B C D
3(丰台).如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
ADC’P yyyyEBO5xCO5xO5xO5xA． B． C． D． 24(朝阳)．已知关于x的一元二次方程x?mx?n?0的两个实数根分别为x1?a，x2?b（a?b），则二次函数y?x?mx?n中，当y?0时，x的取值范围是 A．x?a B．x?b C．a?x?b D．x?a或x?b 5(石景山)．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间2y y ． 的函数关系图像大致是 y y BP O ° ° ° ° ° ° ° t O t O t O At 第8题图 C 6.(海淀)
A B C D 7（房山）．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝23，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）．
y2O1y26xDACQPBO16x33
A B yy 第8题图 22O16xO16x33 C D
8（平谷）．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是
9（昌平）．如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是 DCyyyy AB
EF222
O4xO4xO4xO4xABCD10（怀柔） 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是
BPMADNQC
11（大兴）．如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的
中点S的最短距离 A.（21??C.（41??
12（顺义）．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，?A?60?，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且?CDE?30?．设AD=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
22）cm B.（21?4?）cm D.（24??22）cm ）cm
13（通州）
14（密云）在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是
15（延庆）
1（西城）.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．
折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别 为D、E. (1) DE的长为 ；(2) 将折叠后的图形沿直线
AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 ．
2（东城）. 如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的
顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则DE的长为 ．
3（丰台）．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方
形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，… ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是 ，跳动第2012次到达的顶点是 ．
4（朝阳）．如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=
阴影部分的面积是 ；（2）若CE=
1n12ADB12CCB，CF=CD，则图中
CB，CF=
1nCD，则图中阴影部分的面积是 （用含n的式子表示，
ADFn是正整数）．
5（石景山）．一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第1行 第2行 第3行 ?
则第4行中的最后一个数是 ，第n行中共有 个数， 第n行的第n个数是 ．
6（海淀）.
12、在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、
?，按右图所示的方式放置.点A1、A2、A3，?和点B1、A3B3C3B2，
，C2B2、B3，?分别在直线y?kx?b和x轴上.已知C1（1，?1）（
72BEC（第4题）
1 3 5 7 9 11 13 ? y A1 A 2 A3 y=kx+b
，?32），则点A3的坐标是_______；点An的坐标是________.
O B 1 B 2 B3 x C1 C 2C3