这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则，才能使该游戏对双方公平呢?
[生]为了保证自由转动转盘，指针落在每个区域的可能性相同，我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分，分别记作红1、红2、红3、红4，转盘(2)也类似地把蓝色区域分别记作蓝1、蓝2、蓝3、蓝4．接下来，我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘，其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下：
第二个转盘出的颜色 第一个转盘转出颜色 红1 红2 √ √
蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色 √ √ √ √ √ √ × ×
红3 红4 蓝色 √ √ × √ √ × √ √ × √ √ × × × √ 注，“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色． 分别转动两个转盘，可配成紫色的概率为概率为
8. 2517，不可配成紫色的25因此，这个游戏对双方不公平，对小明不利.
[师]你会想什么办法，修改规则才能使游戏对双方公平呢? [生]分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平．
[师]、明也发现了最开始的规则对自己不利．因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏．小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议．你认为小刚的决策明智吗?
[生]用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算．列表如下：
第二个转盘出的颜色 第一个转盘转出颜色 红1 红2 × ×
蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色 × × × × × × √ √
红3 红4 蓝色 × × √ × × √ × × √ × × √ √ √ × 备注：“√”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色． 由所列表格可知转动第一个转盘两次，配成紫色的概率为配不成紫色的概率为
17，因此小刚的决策不明智． 258，25 [师]如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢?
[生]也用列表的方法可以计算出配成紫色的概率为紫色的概率为
17．小刚的决策还是不明智． 258，配不成25 Ⅲ．随堂练习 1．
小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏．配
成紫色，小刚得1分．否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗?为什么?
解：由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下：
第二个转盘出红 黄 蓝
的颜色 第一个转盘转出颜色 红 （红，红） 蓝 （蓝，红） （红，黄） （蓝，黄） 26
13
（红，蓝） （蓝，蓝） 由上面的表格可得：配成紫色的概率为?，配不成紫色的概率为?，因此游戏不公平，对小刚不利． Ⅳ．读一读
[师]通过几个学期的学习，我们已具备了一定的概率知识，了解了概率统计的一些应用，下面我们阅读课本中的“读一读”，进一步了解概率统计的应用．
事实上，在我们日常生活中，通过对统计数据的分析，我们可以了解某一情况，作出某些决定，如根据商场销售量的统计数据，决定如何进货；也可以由部分个体的情况了解总体的情况，如通过抽样调查了解我国人口状况等；还可以对现实生活中的某些现象作出判断，如评判游戏活动的公平性、获奖的可能性等；还可以对一些事物的未来状况作出预测，如预测次日下雨的可能性等．
请同学们认真阅读后，简单叙述与下概率统计在其他领域中的应用．
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[生]在数学内部，概率统计与其他分支的结合，使数学科学出现了许多新进展，如具有广泛应用性的蒙特卡罗方法等．
在其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用，如考古工作者可以通过统计数据分析一件文物的年代；文学工作者可以通过两本著作中部分词语的使用频率分析作者的写作风格，并判别它们是否出自同与作者；自然科学工作者可以通过概率统计分析，提出一些理论假设，以解释一些自然现象．
[师]同学们还可以了解到奥地利遗传学家盂德尔用概率统计思想解决实验中的现象．相信同学们一定受益匪浅． Ⅴ．课时小结
这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判．通过“读一读”使我们更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用． Ⅵ．课后作业 习题4．4 Ⅶ．活动与探究
转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得
10分；乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这
个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B?为什么?你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平