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得分 评卷人
20.（本小题满分12分）
将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数为z?a?bi． ⑴若集合A={z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；
⑵求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足a?(b?6)?9”的概率． 22
高三数学（文史类）试题 第6页（共8页
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222221.（本小题满分12分） 已知椭圆C：
xa?yb?1（a＞b＞0）的长轴长为4．
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y?x?2相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM ，PN的斜率分别为kPM,KPN ，当kPM?KPN=?
高三数学（文史类）试题 第7页（共8页
得分 评卷人 14时，求椭圆的方程．
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22.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=x—bx+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称． （1）求b的值；
（2）若函数f(x)无极值求c的取值范围；
（3）若f(x)在x=t处取得极小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域．
32归海木心
高三数学（文史类）试题 第8页（共8页
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高三数学（文史类）参考答案（2010.3）
一、选择题：
⒈B ⒉D ⒊D ⒋A ⒌D ⒍B ⒎A ⒏B ⒐C ⒑B ⒒C ⒓B 二、填空题：
13. 213 14. 240 15. -3 16. -2 三、解答题：
17. （本大题共12分）
解：（1）由题知，Sn?1是an与-3的等差中项.
?2Sn?1?an?3 即 an?2Sn?1?3 （n?2,n?N） ?????????3分
? a2?2S1?3?2a1?3?9
a3?2S2?3?2?a1?a2??3?27 ???????????????6分 a4?2S3?3?2?a1?a2?a3??3?81
（2）由题知an?2Sn?1?3（n?2,n?N） ①
an?1?2Sn?3（n?N） ②
??②—①得an?1?an?2(Sn?Sn?1)?2an 即an?1?3an（n?2,n?N）③ ???9分
? a2?3a1也满足③式 即 an?1?3an（n?N）
?? ? {an}是以3为首项，3为公比的等比数列.? an=3（n?N） ?????12分 18、（本大题共12分）
解：（1）?a?b ?a?b=0 ????????????1分
2222n??cos??sin?=0=
????4?k??2(cos??sin?)?0， 2cos(???4)=0 ????3分
?2，k?Z.即??k???4?4，k?Z
又?|?|<
??2，???. ????????????5分
2???，?=2.
函数f(x)的周期T=?,即
?高三数学（文史类）参考答案 第1页（共4页）
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?解析式为f(x)?sin(2x??4)????????????????????6分
（2）由题知，函数f(x)的图象向右平移
?6个单位得到g(x)的图象
?g(x)?sin[2(x??6)??4]?sin(2x??2?12) ???????9分
?2k???g(x)的单调递增区间为2k??解得 k??5?24?x?k??7?24?2x??12?2 k?Z.
, k?Z,
5?24?g(x)的单调递增区间为[k??19.（本小题满分12分）
, k?+
7?24]( k?Z)．????????12分
解：（1）由题知，平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF， 与平面ADD1A1交于ED1????????1分
又平面BCC1B1//平面ADD1A1 ? ED1∥BF ???4分 同理 BE//BF
?A1D1?CB,D1E?BF,?D1A1E??BCF?90
0 ∴Rt?A1D1E?Rt?BCF
∴ A1E=CF ????????????????????????6分 (2) ∵四边形EBFD1是平行四边形．AE?A1E,FC?FC1∴ Rt?EAB≌Rt?FCB ∴BE?BF，故四边形EBFD1为菱形． ??????? 8分 连结EF、BD1、A1C1．
∵四边形EBFD1为菱形，∴EF?BD1．
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，有B1D1?A1C1，B1D1?A1A
∴B1D1?平面A1ACC1． ??????????? 10分 又EF?平面A1ACC1，∴EF?B1D1．又B1D1?BD1?D1，∴EF?平面BB1D1． 又EF?平面EBFD1，故平面EBFD1?平面BB1D120、（本大题共12分）
解：⑴A={6i,7i,8i,9i} ?????????4分
高三数学（文史类）参考答案 第2页（共4页）
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????12分