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⑵满足条件的基本事件空间中基本事件的个数为24 ?????????6分
设满足 “复数在复平面内对应的点（a，b）满足a?(b?6)?9”的事件为B 当a?0,时，b?6,7,8,9满足a?(b?6)?9； 当a?1,时，b?6,7,8满足a?(b?6)?9； 当a?2,时，b?6,7,8满足a?(b?6)?9； 当a?3,时，b?6满足a?(b?6)?9；
即 B:{(0,6),(0,7),(0,8),(0,9),(1,6),(1,7),(1,8),(2,6),(2,7),(2,8),(3,6)}共计11个， 所以：P(B)?11242222222222． ?????????12分
21、（本大题共12分） 解: （1）由b?21?1 得b=2 ??????????2分
∴ 又2a=4,a=2,a=4,b=2 ??????????4分
c222?a2?b2?2 ∴两个焦点坐标为（2，0），（-2，0） ???????6分
（2）由于过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称
不妨设：M(x0,y0),N(?x0,?y0),P(x,y)
M,N,P在椭圆上，应满足椭圆方程，得
x0a22?y0b22?1xy，2?2?1ab22
y?y0222两式相减得：x?x02??ba22
y?y0x?x0KPN?2222kPM?y?y0x?x0由题意他们的斜率存在，则
kPM?KPN=
----------------10分
y?y0x?x0?y?y0x?x0?y?y0x?x022=?ba
x22则?ba22=?14 又a=2 则b=1 故所求椭圆的方程为
4?y?1 -------------12分
22、（本大题共12分）
解：⑴f(x)?3x?2bx?2c，因为函数f`(x)的图象关于直线x=2对称， 所以??2b62=2，
高三数学（文史类）参考答案 第3页（共4页）
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于是b?6． ?????????4分 ⑵由（1）知，f(x)?x?6x?2cx，f`(x)?3x?12x?c?3(x?2)?2c?12. 当c?6时，f`(x)?0，此时f(x)无极值． ?????????8分 ⑶ 当c?6时，f`(x)?0有两个互异实根x1，x2，不妨设x1＜x2，则x1＜2＜x2， 当x＜x1时，f`(x)?0， f(x)在区间（??，x1）内为增函数； 当x1＜x＜x2时，f`(x)?0，f(x)在区间(x1,x2)内为减函数； 当x?x2时，f（x）>0，f(x)在区间?x2,???内为增函数．
13222所以f(x)在x?x1处取极大值，在x?x2处取极小值， ?????10分 因此，当且仅当c?6时，函数f(x)在x?x2处存在唯一极小值，所以t?x2?2
'2于是g(t)的定义域为(2,??)，由f?t??3t?12t?2c?0得2c??3t?12t
232232于是g?t??f?t??t?6t???3t?12t?t??2t?6t,t??2,???????12分
'2当t?2时，g?t???6t?12t??6t?t?2?＜0，
???内是减函数 所以函数g(t)在区间?2，故g(t)的值域为???,8? ????14分
高三数学（文史类）参考答案 第4页（共4页）
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