《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正
选择题(1)选择题(4)确的。
4. 质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿X轴做直线运动，力随坐标X的变化如图，物体在x=0处速度为1m/s，则物体运动到x=16 m处，速度的大小为 【 B 】 (A)22m/s,(B)3m/s,(C)4m/s, (D)17m/s；5. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用M、R、引力常数G和地球的质量M表示：
(1) 卫星的动能为
GmMGmM； (2) 卫星的引力势能为?。 6R3R6．原长为l0倔强系数为k的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l的过程中:
(A) 重力做功：mg(l?l0)； (B) 重力势能的增量：?mg(l?l0)。 (C) 弹性势能的增量：
11k(l?l0)2；(D) 弹性力所做的功：?k(l?l0)2。 22选择题(6)
选择题(7)7．如图所示，质量m=2kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v=6m/s，已知圆的半径R=4m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功W??42.4N?m。
二、计算题
1．如图所示装臵，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A，B的质量均为m，弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触。开始时滑
计算题(1)Created by XCH Page 11 6/21/2016
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块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A， 使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升。升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成??60角，求弹簧被压缩的距离x。
2? 过程一，弹簧力做功等于物体A动能的增量：kx2?mvA1，得到：vA1??1212kx m
过程二，物体A和物体B发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
k111x mvA1?mvA2?mvB2，mv2A1?mv2A2?mv2B2，得到：vB2?vA1?m2222vB3过程三，物体B做圆周运动，在C点脱离轨道满足的条件：N?mgcos??m
R2vBN?m3?mgcos??0，得到：vB3?gRcos?
R
根据动能定理：重力做的功等于物体B动能的增量：?mgR(1?cos?)?将vB3?gRcos?和vB2?121mvB3?mv2B2 22
7mgRk x代入得到：x?2Kmk，k为常数，r为二者之间的距3r*2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f?离，试问: (1) f是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r时的势能。设无穷远处为零势能位臵。
? 根据问题中给出的力f?r2k，只与两个粒子之间位臵有关，所以相对位臵从r1变化到r2时，力r3做的功为：A?k111dr??k(?)，做功与路径无关，为保守力； 322?r2r2r1r1?两粒子相距为r时的势能：EP?kkdr? 32?r2rr3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？ 设地球半径为Re。
? 研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量
r
Re??GmM1212GmMGmM1212dr?mv?mv0，??mv?mv0 2r22rRe222
vGmMGmM2?mv?m卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转，满足：， 2rrrCreated by XCH Page 12 6/21/2016
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由
GmMGmM1212GmM?mv2 ??mv?mv0和rrRe22解得：v0?GM(2/Re?1/r)
4. 质量为m?5.6g的子弹A，以v0?501m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为
M?2kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了L?50cm后而停止，求：
(1) B与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W1； (3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4)W1与W2是否大小相等，为什么？
? 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
mv0?(m?M)v1，v?mv0
m?M根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
111??(m?M)gs?(m?M)v'2?(m?M)v2，(m?M)v'2?0
222得到：??m22gs(m?M)22v0?0.2
1212mv?mv0，W1??702.8J 2212子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：W2?Mv，W2?1.96J
2木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：W1?W1?W2，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
单元三 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：
【 D 】
(B) 动量与机械能一定都不守恒；
【 A 】
(A) 动量和机械能一定都守恒；
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。
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确的分析是
【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为
【 D 】
(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv
6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】
(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv
选择题(1)选择题(8)选择题(7)7. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s
8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块臵于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】
(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；
(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。
*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是
【 C 】
(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；
(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒； (C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。
二、 填空题
1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为水平速率为
y0，2v0，则碰撞过程中 2 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为m(1?2)gy0；
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(2) 地面对小球的水平冲量的大小为?1mv0 2填空题(2)填空题(1)??2. 如图所示，有m千克的水以初速度v1进入弯管，经t秒后流出时的速度为v2且v1=v2=v。在管子
转弯处，水对管壁的平均冲力大小是F?mv，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) t3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为
m，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑2的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为
m、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的21子弹共同运动的速vA?v，此时刻滑块B的速度vB?0，在
2以后的运动过程中，滑块B的最大速度vBmax?填空题(3)1v。 24. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：
????F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量I?20i；物体动量的增量?P?20i。
??５. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为3i?4j，粒子B的速度为??????2i?7j，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i?4j此时粒子B的速度等于i?5j。
6. 质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为V的匀速圆周运动，在由A点运动到B点
???的过程中：所受合外力的冲量I?mVi?mVj； 除重力外其它外力对物体所做的功， A非??mgR。
填空题(6)填空题(7)*7. 一园锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动，在小球转动一周过程中：
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