晴 隆 二 中 高 一 年 级 5 月 月 考
数学试题
一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知cos??A.
52131213,??(3?2,2?)，则cos(???4)? （ ）
B.
7213 C.
17262 D.
7226352.若均?,?为锐角，sin??255?sin255,sin(???)?,则cos??（ ）
A. 3.(cos?12 B.
?12)(cos2525 C.
?12255)?120或2525 D. ?255
?12?sin（ ） D.
32A. ?4.tan70032 B. ?012 C.
0
?tan50?3tan70tan50? （ ）
A.
3 B.
?33 C. ?3533 D. ?3
?4)等于( )
175. 已知??(,?),sin??2,则tan(?? A.
17 B. 7 C. ?
D. ?7
6. 3.函数f (x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数
45（D）最小正周期为π的偶函数
7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于（ ） A．
1010,则这个三角形底角的正弦值为
B．?1010 C．
31010 D．?31010
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8. 当???x?0时,函数f(x)?sinx?3cosx最小值为( ) A.?1 B. ?2 C. ?3 D.0 9. 已知sin??cos??913，则sin2??（ ）
12A．?8 B．?10. 已知cos2??2323 C．
12 D．
98，则cos4??sin4?的值为（ ）
2349A．?11. cos2 A.
22 B．2 C． D．1
?8?sin?8等于( )
22 B.1 C. ?x2?3cosx2 D. ?1
12. 函数y?sinA．x?113的图像的一条对称轴方程是 （ ）
5?3? B．x? C．x??5?3 D．x???3
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知?,?为锐角，cos??110,cos??15,则???的值为 ．
14．在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x2?7x?2?0的两个实根，则
tanC? ．
15.若sin?2?35,cos?2??45，则角?的终边在 象限．
16.代数式sin15ocos75o?cos15osin105o? ． 三．解答题（共6个小题，共74分） 17．（10分）△ABC中，已知cosA?
35,cosB?513,求sinC的值．
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18．（12分）已知
19.（12分） 已知函数
(1)求(2)求
20．（12分）已知函数f(x)?3sin2x?2sin2x．
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值； （II）求函数f(x)的零点的集合。
f(x)?sinx?sin(x??2?????3?4,cos(???)?1213,sin(???)??35,求sin2?．
?2),x?R.
f(x)的最小正周期； f(x)的的最大值和最小值；
．
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21．（12分）已知函数f(x)?cos2x?3sinxcosx?1，x?R. （1）求证f(x)的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．
22. 已知函数f(x)?sin2x?2sin2x
（I）求函数f(x)的最小正周期。
(II) 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。
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《数学必修4》三角恒等变换测试题答案 一、选择题（12×5分=60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C B D D B A B B C C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、
3?412 B 14、 ?32 15、第四 16、 3
三、解答题（共6个小题，满分74分）
17.解:在?ABC中,cosA?又由sinB?若cosB??513121335,?sinA?452,可得cosB??1?sin0B??01213,?sinA?32?A?600,?B?120,这时A?B?180不合题意舍去45?1213?35,故cosB??513?63651213
,?sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?19.解:??2?????3?43?245?0??????sin(???)??4,??????51345,cos(???)???sin2??sin[(???)?(???)]?sin(???)cos(???)?cos(???)sin(???)??35?1213?(?)?513??5665
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