(2)当α＝900时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.
L C C E
O O α A B B A D
4、（2010）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．
B'（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O≌△CDO． DAO 5、(2010)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，动点，设PB的长为x．
CB（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四
边形为直角梯形； DA（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
BEP6、（2011）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,延长CB到
A D 点E，使BE=AD,连接DE交AB于点M. (1)求证：△AMD≌△BME;(2)若N是CD的中点，且MN=5,BE=2,求BC的长. M N . C7、（2011）如图，在Rt△ABC中，∠B=90,BC=53,∠C=30.
0
0
点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点AE B 匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另
A 一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证：AE=DF; E
D (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由。
┐ ┐ （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。 B F 8、（2012）如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=600,
点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N,连结MD、AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形； D N C
（2）填空：㈠①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形. E M A B 第18题
11
C C
第四部分 综合题（共16题）
一、2008年综合题：（3题）
1、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=
1DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分的面积为2_________________.
2、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标. 3、如图,直线y=?
的坐标是（-2,0）.
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从点A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动.设点M运动t秒时,△MON的面积为S. ①求S与t的函数关系式;
②当点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在,说明理由;
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
二、2009年综合题：（3题）
1、动手操作：在纸片ABCD中，AB=3,AD=5,如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A/处，折痕为PQ.当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A/在BC边上可移动的最大距离为 。 2、如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为（结果保留π） 。 A/ B C A F C P
B O A D Q D E
3、 第2题 第1题
4x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A 3 12
三、2010年综合题：（3题）
1、如图矩形ABCD中，AD=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________．
2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．
CDA
E
A BDBEC （第2题） （第1题）
3、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(?4,0)，B(0,?4)，C(2,0)三点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y??x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
13
AOCxyMB
四、2011年综合题：（4题）
0
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C,若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 。
A 主左
12 视视 D 图 图
俯
C 第2题 视B P · 第1题 图
10
2、如图是一个几何体的三视图，根据图示数据可计算出该几何体的表面积为 。
0
3、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90,∠
A D C=60,BC=2AD=23,点E是BC边的中点，△DEF是等边三角
0
G F 形，DF交AB于点G,则△BFG的周长为 。
4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=
33x?与抛物线42┐ B E 第3题
C 1y??x2?bx?c交于A、B两点，点A在x轴上，点B
4的横坐标为-8.
（1）求该抛物线的解析式;
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为L,点P的横坐标为x，求L关于x的函数关系式，并求出L的最大值； ②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG,随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变。当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。
y y P x x A A ┑ C O O
E D B B
14
五、2012年综合题：（3题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转900得到△A/B/C/,A/C/交AB于点E，
B/ A 若AD=BE,则△A/DE的面积为 .
A 2、如图，在Rt△ABC中，∠D E 00
ACB=90,∠B=30,BC=3,点D是C/ A/ E D F B C C B BC边上一动点（不与点B、C
重合），过点D作DE⊥BC交第2题 第3题 AB边于点E,将B沿直线DE翻
折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为 .
3、如图，在平面直角坐标系中，直线y?1x?1与抛物线y=ax2+bx-3交于A,B两点，点A2在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A,B两点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D. （1）求a,b及sin∠ACP的值； （2）设点P横坐标为m, y 用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大B C 值；连结PB,线段PC把△PBD分成两个三角形，是否存在D 合适的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存
┌ x 在，直接写出m的值；若不存在，说明理由. A O P
第三部分 统计与概率（共15题）
第一单元 统计部分（共10题）
一、选择题：(4小题) 1、（2009）下列调查适合普查的是（ ） A、调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B、了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C、环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D、了解全班同学本周末参加社区活动的时间
2、（2010）在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（ ） （A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46 （C）1.85和0.60 （D）2.31和0.60 3、（2011）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别为
?? 15