22、（本题满分10分）每小题满分各为5分
已知函数f(x)?Asin(x??)(A?0,0????),x?R的最大值是1，其图象经过点M(,)。
?132（1）求函数f(x)的解析式；
（2）已知?,??(0,)，且f(?)?,f(?)??23512，求f(???)的值。 13 23、（本题满分10分）第(1)小题满分为6分；第(2)小题满分为4分
已知等比数列的?an?前n项和An?()n?1(n?N*)，数列?bn?(bn?0)的首项为1，且前n项和Bn满足Bn?Bn?1?1(n?2,n?N*)。（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
13?1?1000（2）若数列?的最小正整数n是多少？ ?前n项和为Tn，问满足Tn?2009?bnbn?1?
答案：（B卷）
一、填空题：
1、?3 ； 2、4 ； 3、
45?； 4、?2； 5、； 6、3n?1(n?N*)； 7、8； 8、4； 9、15； 3610、2n?1(n?N*)；11、y?sinx,x???????2,0??； 12、T8T； 13、6000； 14、1?k?3 4二、选择题：
15、A； 16、B； 17、B； 18、C 三、解答题： 19、f(x)?sinx?sin(?2?x)?sinx?cosx ?????2分
（1）?f(?)?34,?sin??cos??34， ??????3分 sin2??(sin??cos?)2?1??716 ?????4分
（2）f(x)?sinx?sin(??x)?sinx?cosx??22sin(x?4) ?f(x)的最大值为2，最小值为?2??????8分
20、（1）设AC?x
由余弦定理得：72?52?x2?2?5?x?cos1200??????2分
x2?5x?24?0,x?3
故AC=3??????4分 （2）S1AB?AC?sinA?1?5?3?sin1200153?ABC?22?4??????8分
21、(1) 设工程队打第n米所需时间为an（分钟），
由条件可得数列{an}为等差数列，且a1?20,d?4，???????????2分
故an?a1?(n?1)?d?20?(n?1)?4?n4?16n?(?Nn,，??30?)????3a30?4?30?16?136（分钟），即打最后1米需136分钟．????????5分
(2) 由题意可知，打完这口井共需时间为数列{a30(20?136)n}的前30项和，故S30?2?2340，
即打完这口井共需要2340分钟．??????????????????????10分 22、（1）依题意：A=1，则f(x)?sin(x??)??????2分
将点M(?,1)代入得sin(?323??)?12 ?0??????5??3???6,??2??????4分
分 故f(x)?sin(x??2)?cosx??????5分
35（2）依题意：cos??,cos??12 13?45??,??(0,),?sin??,sin??,??????7分
251356f(???)?cos(???)?cos?cos??sin?sin????????10分
65nn?1
12?1??1?23、（1）a1??1??,an?An?An?1??????33?3??3??1???2??(n?2)
?3?n?1?因为a1适合an??2??(n?2)，
?3??1?所以an??2??(n?N*)??????2分
?3?因为Bn?Bn?1?1(n?2,n?N*)， 所以数列从而
nn?B?是首项为nB1?b1?1，公差为1的等差数列。
Bn?1?(n?1)?1?n，Bn?n2(n?N*)??????4分
所以bn?Bn?Bn?1?n2?(n?1)2?2n?1(n?2)，
b1?1也适合上式，故bn?2n?1(n?N*)??????6分
（2）由（1）得：Tn?111111????????? b1b2b2b3bnbn?11?33?5(2n?1)(2n?1)111111n??????8分 ?(1???????)?23352n?12n?12n?1n1000，即9n?1000，故最小正整数n?112??????10分 ??2n?12009