b为函数返回的滤波器系数，长度为n+1,且具有偶对称关系：
b(k)=-b(n+2-k), k=1,2,…,n+1 b=firls(n,f,a,w)则使用权系数w给误差加权。
b=firls(n,f,a,w,’ftype’)调用形式中，参数’ftype’用于指定所设计的滤波器类型，ftype=Hilbert,为奇对称的线性相位滤波器，返回的滤波器系数满足b(k)=-b(n+2-k), k=1,2,…,n+1；ftype=differentiator,则采用特殊加权技术，生成奇对称的线性相位滤波器，使低频段误差大大小于高频段误差。
(2)函数remez的基本调用格式为 b=remez(n,f,a) 其中各项意义同函数firls所述。
设计实例：分别使用函数firls和remez函数设计20阶带通滤波器，阻带频率为ws1=0.3*?,ws2=0.7*?,通带频率为wp1=0.4*?,wp2=0.6*?,并画出幅频特性曲线。
1.程序如下所示： f=[0 0.3 0.4 0.6 0.7 1]; m=[0 0 1 1 0 0]; n=20;
b=firls(n,f,m); %firls函数设计FIR数字滤波器 [h,w]=freqz(b);
bb=remez(n,f,m); %remez函数设计FIR数字滤波器 [hh,w]=freqz(bb);
axes('position',[0.2 0.2 0.5 0.5]); plot(w/pi,abs(h),'b:',w/pi,abs(hh),'r-'); xlabel('frequency'); ylabel('magnitude'); grid on;
实验的幅频特性曲线如下：
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1.41.21magnitude0.80.60.40.2000.10.20.30.40.50.6frequency0.70.80.91
2.用Simulink仿真对用firls函数设计的带通滤波器进行滤波： 仿真模块如下：
输入信号：s(t)=sin(20πt)+sin(50πt)+sin(90πt)
数字滤波器参数设置：已知滤波器的阶数n=20。本例中，首先在Filter Type中选择bandpass；在Design Method选项中选择FIR least-squares;指定Filter Order项中的Specify order为20；采样频率Fs=100Hz,Fstop1=15HZ，Fpass1=20HZ,
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Fpass2=30HZ,Fstop2=35HZ。设置完以后点击窗口下方的Design Filter，在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应曲线。。设计界面如下图所示：
信号源参数设置：三个信号源的频率分别是10Hz、25Hz、45Hz ：
运行仿真，得波形如下图所示：
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（1）10HZ信号波形 （2） 25HZ信号波形 （3）45HZ信号波形
(4） 滤波前波形 (5) 滤波后波形
由以上波形可知，10Hz、25Hz、45Hz叠加后通过通频带为20Hz~30Hz的FIR带通滤波器，输出与25Hz信号相似，低频和高频部分被阻隔。
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结 论
本文在数字滤波器的设计过程中，采用的设计方法是基于MATLAB的数字滤波器的设计。设计过程中充分发挥了MATLAB语言编程效率高的特点以及Simulink仿真能力强的特点，完成各种计算与图形绘制工作，使得数字滤波器的设计变得简便快捷。本文通过FIR数字滤波器的设计实例，说明如何利用MATLAB来完成数字滤波器的设计，设计结果的各项性能指标均达到指定要求，Simulink仿真验证了设计方法的正确性。本文所述设计过程简便易行，具有很好的实际运用意义。
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参考文献
【1】陈怀琛，吴大正, 高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电子工业出版社.2009年2月第三版
【2】张亮，郭仕剑等.MATLAB7.X系统建模与仿真.人民邮电出版社.2006.11 【3】程佩青.数字信号处理教程.北京:清华大学出版社，2003
【4】丁吉，姜涛.基于Matlab 的FIR数字滤波器的设计.长春工业大学学报(自然科学版).2006，9
【5】罗敏，刘嵩，刘忠兵.基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计.山西电子术.2007年第3期
【6】姜献忠.MATLAB在数字滤波器设计中的应用.南京工业职业技术学院学报.2003年12月第3卷第4期
【7】丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：西安电子科技大学出版社，2005 【8】廖颀，刘良福，肖士斌.基于MATLAB的数字滤波器设计实现[J].赣南师范
学院学报.2006年第6期
【9】丁玉美，高西全.数字信号处理. 西安：西安电子科技大学出版社，2005第二版
【10】罗军辉，罗勇江，白义臣等.MATLAB7.0在数字信号处理中的应用. 北京：机械工业出版社，2005年5月第一版
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