1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2.将抛物线y?3x2?6x?5绕顶点旋转180°，再沿对称轴平移，得到一条与直线y??x?2交于点（2，m）的新抛物线，新抛物线的解析式为
3.若二次函数y?x2?(a?1)x?a的图象与x轴有两个不同的交点，其中只有一个交点在x轴的正半轴上，则a的取值范围是 ．
4.已知二次函数y?ax2?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x ....-1 0 1 2 4 .... .. .. y ....0 -3 -4 3 5 .... .. ..
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若A（-4，y1），B（，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
（3）若A（m-1，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
5.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是 A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0
6.如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点. （1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：
7. 将二次函数y?x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A．y?(x?1)2?2 B．y?(x?1)2?2 C．y?(x?1)2?2 D．y?(x?1)2?2
8.已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y?x2?1上，下列说法中正确的是 A．若y1=y2，则x1=x2 B．若x1=-x2，则y1=-y2 C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2
9.y=-配方成y?a(x?h)2?k的形式是
10.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（ ）
A．
?b B．a?b?c?0 C．a?b?c?0 D．b2?4ac?0 2a
11.如图，抛物线y?x2?bx?c经过A（-1，0），B（4，5）两点，解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式
（2）若抛物线的顶点为D，对称轴所在直线交x 轴于点E，连接AD，点F为AD 中点，求出线段EF的长．
12.如图，抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x=3是一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根
113.已知二次函数x2?x，
2（1）它的最大值为 ；
（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ．
14. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x=3是一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根
15. 已知抛物线y?x2?4x?5．
（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
（2）用配方法将y?x2?4x?5化成y?a(x?h)2?k的形式．
16. 已知函数y?x2?bx?c（x≥0），满足当x=1时，y=-1，且当x=0与x=4时的函数值相等．
（1）求函数y?x2?bx?c（x≥0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；
?x2?bx?c(x?0)（2）若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f(x)??又已
??2(x?0)知关于x的方程f（x）=x+k有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．
17. 已知抛物线y?kx2?(k?2)x?2（其中k＞0）．
（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）； （2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；
（3）将该抛物线先向右平移1/2个单位长度，再向上平移1/k个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．
18. 已知抛物线y?ax2?bx?c（a＞0）过O（0，0）、A（2，0）、B（-3，y1）、C（4，y2）四点，则y1 y2 （填“＞”、“＜”或“=”）．
19. 已知：函数y?mx3m?1?4x?5是二次函数． （1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴： ，顶点坐标： ； （3）求图象与x轴的交点坐标．
19. ．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
20. 如图，抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．
21. 已知函数y?mx2?3x?2（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数y=x+1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
22. 已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2?4ac?0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有几个。
23. 如图，是二次函数y?ax2?bx?c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2?bx?c?0的解集是 ．