24. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＞b=c D．c的大小关系不能确定
25. 如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y?ax2?bx?c经过x轴上的点A，B． （1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
26. 如图，是二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2?bx?c?0的两根分别为-3和1； ⑤8a+c＞0．其中正确的命题是 ．
12x?bx?2的图象与y轴交于2C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数y=mx+n（m≠0）的图
1象经过A、C两点，已知tan?BAC?．
2（1）求该二次函数和一次函数的解析式； （2）连接BC，求△ABC的面积．
27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?
28. 若二次函数y?x2?6x?c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3?2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
29. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y?x2?bx?c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
30. 二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2?4ac?0 D．a-b+c＞0
31. ．如图，抛物线y??x2?bx?c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
32. 已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点．
133. 已知抛物线y??x2?mx过点（8，0），
2（1）求m的值；
（2）如图a，在抛物线内作矩形ABCD，使点C、D落在抛物线上，点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值；
（3）如图b，抛物线的顶点为E，对称轴与直线y=-x+1交于点F．将直线EF向右平移n个单位后（n＞0），交直线y=-x+1于点M，交抛物线于点N，若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求n的值．
134. 关于y?x2，y?x2，y?3x2，的图象，下列说法中不正确的是（ ）
3A．顶点相同 B．对称轴相同C．图象形状相同 D．最低点相同
35. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0 B．c＜0 C．b2-4ac＜0 D．a+b+c＞0
36. 若有二次函数y?ax2?c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（ ）
A．a+c B．a-c C．-c D．c
37. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．
（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
请你根据图象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？
38. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上． （1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
39. 将抛物线y??(x?1)2?2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式（ ）
A．y??(x?2)2?3 B．y??x2?3 C．y??(x?2)2?1 D．y??x2?1
40. 二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．ac＜0 B．ab＞0 C．4a+b=0 D．a-b+c＞0
41. 已知抛物线y??x2?(m?1)x?m与y轴交于点（0，3）． （1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标．