第3章 基于小波变换算法的指纹图像去噪
3.3.2 小波分解层数
在小波变换分解的过程中，没增加小波分解的层数，就会相应的增大小波频带划分的精细程度，因此会产生一定的负面影响，对后续的图像重构造成一定的误差，因为在小波分解的过程中，分解的层数越多就相当于对与数字信号的级联滤波器数量增多，这样信号的位移也会随之增加，造成信号的边界失真过大，尤其对于较为精细的指纹图像来说，当分解的层数增加的时候，会对指纹图像里脊纹理结构的方向信息造成误差，综上所述，在进行小波分解的时候，要尽量选择合适的分解层数。
3.3.3 小波阈值的选择
在小波变换解决指纹图像去噪的过程中，小波阈值的选择至关重要，如果小波阈值的选择过大，则会使得图像丢失大量有用信息，使得重构后的指纹图像显得较为模糊，无法进行后续的应用处理；如果小波阈值的选取过少，那么在系数的筛选的过程中，取出的有效噪声信息则较少，大大减小了小波分解的去噪声能力，因此如何选择一个合适小波阈值，将直接影响指纹图像去噪声的效果。
小波阈值可以分为全局Donoho阈值和局部Birge-Massart阈值两种，当小波的所有分解频带都采用一个阈值则成为全局阈值；当各个子频带依据自己所特有的小波系数，并结合实际需要选择不同的阈值，则称为局部阈值，局部阈值与全局阈值各有利弊，去噪效果方面，局部阈值由于自适应性较强，因此效果较好，但是由于阈值选择的复杂性，也造成了在计算过程较为负责，算法运行时间较高。
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第4章 实验与仿真
第4章 实验与仿真
4.1 基于经典算法的指纹图像去噪算法仿真实验
为了验证传统经典算法在指纹图像去噪中的有效性，本文选用了传统经典算法的均值滤波和中值滤波算法分别对指纹图像进行仿真实验，在实验仿真中分别对指纹图像加入不同参数的高斯噪声和椒盐噪声，并对仿真的结果进行对比分析。本文的指纹图片分别选自FVC2004指纹库中的101_8.tif、109_6.tif；实验环境为MATLAB 2012a。
4.1.1 实验仿真
下面首先将原始指纹图像中加入方差为0.005的高斯噪声，然后利用均值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.1所示。
（a）原始图像 （b）加入方差0.005高斯噪声 （c）均值滤波
图4.1(a) 均值滤波算法实验仿真图(109_6.tif)
（a）原始图像 （b）加入方差0.005高斯噪声 （c）均值滤波
图4.2(b) 均值滤波算法实验仿真图(101_8.tif)
从上述仿真结果可以明显看出，通过均值滤波后的图像，相比于加入高斯噪声的图像，更接近于原始图像的像素情况，有效的改善了图像的清晰度，达到了原始指纹图像的去噪效果。
下面将原始指纹图像中加入方差为0.005的高斯噪声，然后利用中值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.2所示。
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第4章 实验与仿真
（a）原始图像 （b）加入方差0.005高斯噪声 （c）中值滤波
图4.3(a) 中值滤波实验(109_6.tif)
（a）原始图像 （b）加入方差0.005高斯噪声 （c）中值滤波
图4.4(b) 中值滤波实验(101_8.tif)
从图4.2中可以明显看出，中值滤波方法能够有效的改善加入高斯噪声的原始指纹图像，达到改善原始图像的目的，通过对比该图4.1与图4.2可以明显看出，虽然两图均能实现原始图像的去噪，在一定程度上改善了图像的效果了，但是，均值滤波后的图像较中值滤波图像模糊，尤其对于指纹图像的结构细节展示方面没有中值滤波效果好，这样，如果后期对指纹图像的细节要求较高，那么则选用中值滤波进行图像去噪。
为了进一步验证经典算法的噪声去除效果，下面将原始指纹图像中加入密度为0.02的椒盐噪声，然后利用均值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.3所示。
（a）原始图像 （b）加入密度0.02椒盐噪声 （c）均值滤波
图4.5(a) 均值滤波实验仿真图(109_6.tif)
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第4章 实验与仿真
（a）原始图像 （b）加入密度0.02椒盐噪声 （c）均值滤波
图4.6(b) 均值滤波实验仿真图(101_8.tif)
从图4.3中可以看出，椒盐噪声对指纹图像的影响较大，在进过均值滤波进行噪声处理后，能够有效的去除图像中的椒盐噪声，有效的改善图像的质量。
为了进一步验证经典算法的噪声去除效果，下面将原始指纹图像中加入密度为0.02的椒盐噪声，然后利用中值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.4所示。
（a）原始图像 （b）加入密度0.02椒盐噪声 （c）中值滤波
图4.7(a) 中值滤波实验仿真图(109_6.tif)
（a）原始图像 （b）加入密度0.02椒盐噪声 （c）中值滤波
图4.8(b) 中值滤波实验仿真图(101_8.tif)
从图4.4可以看出，利用中值滤波进行指纹图像的去噪，可以有效的改善图片的质量，通过两图对比，可以看出利用均值滤波进行图像去噪较中值滤波方法容易使得原始图像模糊，无法满足后续处理的效果，另外，对于椒盐噪声而言，两种方法的去噪效果均一般，图像失真程度较大，因此，如果是高精度的图像椒盐噪声去除不建议采用经典算法进行处理。
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第4章 实验与仿真
4.1.2实验仿真程序
1) 均值滤波仿真程序
function X = meanfilter(x, m)
% 均值滤波 原矩阵为x 使用的模板为m % 模板大小
dim1 = size(m, 1); dim2 = size(m, 2);
% 对边界的像素不处理 计算需要处理像素的范围 row_min = (dim1+1) / 2;
row_max = size(x, 1) - row_min + 1; col_min = (dim2+1) / 2;
col_max = size(x, 2) - col_min + 1; X = x;
for i = row_min : row_max for j = col_min : col_max
X(i,j) = sum( sum( m .* x( i-(dim1-1)/2:i+(dim1-1)/2, j-(dim2-1)/2:j+(dim2-1)/2) )) / (dim1*dim2) ; end
end
2) 中值滤波仿真程序
function X = medfilter(x, m)
% 中值滤波 原矩阵为x 使用的模板为m % 模板大小
dim1 = size(m, 1); dim2 = size(m, 2);
% 对边界的像素不处理 计算需要处理像素的范围 row_min = (dim1+1) / 2;
row_max = size(x, 1) - row_min + 1; col_min = (dim2+1) / 2;
col_max = size(x, 2) - col_min + 1;
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