【点评】本题考查了三角形内心的定义，是识记的内容．
9．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( ) A．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D．AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 【考点】全等三角形的判定． 【专题】证明题．
【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项逐一检验．
【解答】解：A、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF符合ASA，能判定两三角形全等，故选项正确；
B、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D是SSA，不能判定两三角形全等，故选项错误； C、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F是AAA，不能判定两三角形全等，故选项错误； D、AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长，三边不可能相等，故选项错误． 故选A．
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
10．一个等腰三角形有两边分别为5厘米和8厘米，则周长是( ) A．18厘米
C．18厘米或21厘米
B．21厘米 D．无法确定
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】给出等腰三角形有两条边长为5cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：∵等腰三角形两边为5和8厘米 ∴等腰三角形三边可能为5，5，8或5，8，8 ∴周长可能为18或21厘米．
故选C
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是80度． 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形内角和定理知． 【解答】解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°． 故答案为：80°．
【点评】本题利用了三角形内角和定理求解．三角形的内角和等于180°．
12．一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是10． 【考点】多边形内角与外角．
【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°即可解决问题． 【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得 （n﹣2）?180°=1440°， 所以n=10． 故答案为：10．
【点评】本题考查了多边形的内角和，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．
13．已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则x的取值范围是5＜x＜9． 【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．【解答】解：依题意得：7﹣2＜x＜7+2， 即5＜x＜9．
【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
14．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是50cm2．
【考点】三角形的面积．
【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm， ∴△ABD的面积是S△ABC=50cm2．
【点评】本题考查了三角形的中线的性质，三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等部分．
15．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．
2
【考点】全等三角形的判定．
【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证． 【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB， ∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO， ∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB ∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO． ∴图中共有3对全等三角形． 故答案为：3．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】先求出∠DAE，再根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE． 【解答】解：∵∠BAE=120°，∠BAD=40°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=120°=80°﹣40°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE=80°． 故答案为：80°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键．
17．∠A=∠D，∠ACF=∠DBE， 如图，已知AC=BD，请你添一个直接条件，使△AFC≌△DEB．
【考点】全等三角形的判定．
【分析】证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，∠A=∠D，一边一角对应相等，故添加一组角∠ACF=∠DBE可利用ASA证明全等． 【解答】解：在△AFC和△DEB中，
，
∴△AFC≌△DEB（ASA）． 故答案为：∠ACF=∠DBE．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
18．将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则∠BCD的度数为90°．
【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．
∠3=∠4，【分析】根据折叠的性质得到∠1=∠2，再由平角的定义得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即可得到∠BCD的度数．
【解答】解：∵由折叠的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，由平角的定义得∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴∠BCD=∠2+∠3=90°． 故答案为：90°．
【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了平角的定义．
19．如图，在△ABC与△DCB中，若AB=DC，加上条件AC=DB则有△ABC≌△DCB．
【考点】全等三角形的判定． 【专题】开放型．