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泉州一中2010-2011学年第一学期期末考试 高二数学（文科）试卷 参考答案
一、选择题（60分，每题5分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A A D B B D C A D 二、填空题（16分，每题4分）zxxk
13． [3,4)
14.
2 15． 27 16． ⑴ ⑷ ⑸ 517．解：（1）由??y?x?2?y?x?42， 2分
求得交点A（- 2 ，0），B（3，5） 4分 （2）因为y′ =2x,则y′
x??2??4，y′
x?3?6， 8分
所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x – 3 )
即4x +y +8 = 0与6x – y – 13 = 0 zxxk 12分
18．解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，
an?3?(n?1)d,bn?qn?1 zxxk 2分
5?4??d?35?S5?5?3?依题意有?， 2??S2b2?(6?d)q?64
解之得d=2，q=8 4分
an?2n?1，bn?8n?1 6分
（2）证明：Sn?n(n?2) 8分
1111 ?????S1S2S3Sn??111 ????1?32?4n(n?2)11111111(1?????????) 10分 232435nn?2?
11113(1???)? 12分 22n?1n?2419．解：（1）1?122 4分??2abab
1a2bb2a??3?22 12分 ab 则 ab?8 6分 （2）a?b?(a?b)(?)?3?
20．解： 做出可行域 4分
整点坐标有（1，1），（2，1），（1，2），（3，1） 8分
则z?x?y的最大值为5， 10分
y?11?的范围为?,,1,2? 12分 x?32?21．解：（1）由题意知f(x)??x3?2x2?4,f'(x)??3x2?4x. 1分
令f'(x)?0,得x?0或. 222 22分
当x在[-1，1]上变化时，f'(x),f(x)随x的变化情况如下表：
x -1 -7 -1 （-1，0） - ↓ 0 0 -4 （0，1） + ↑ 1 1 -3 43f'(x) f(x) 4分 ?对于m?[?1,1],f(m)的范围为[?4,?1]
6分