3.2 数控机床进给伺服系统的设计计算 3.2.1 选择脉冲当量:
根据机床精度要求选择脉冲当量，纵向：0.01/mm 步，横向：0.005/mm
步。
3.2.2 算切削力:
纵车外圆时主切削力Fz（N）按经验公式估算：
Fz=0.67Dmax1.5=0.67?4001.5=5360N
横切端面时主切削力Fz（N）可取纵向主切削力的1/2：Fz=0.5Fz=2680N 按切削力各分力比例：Fz：Fy：Fx=1：0.25：0.4 Fx=2680?0.4=1072； Fy=2680?0.25=670N；
3.3 滚珠丝杠螺母副的计算和选型横向进给丝杠: 3.3.1 计算进给牵引力Fm (N)
横向导轨为燕尾形，计算：
Fm=1.4?Fy+F（Fz+2Fx+G）
其中：F为滑动导轨摩擦系数：0.15-0.18取0.16 G为溜板及刀架重力：G=600N
Fm=1.4?670+0.16?（2860+2?1072+600）?1806（N）
3.3.2 计算最大动负载C：
C=3LfwFm，其中：L=
60?n?T106；
n=
1000?VsL0
以上式中：L0为滚珠丝杠导程，初选：L0=5mm；
Vs为最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的：1/2-1/3，取1/2；
fw为运转系数，按一般运转取：fw=1.2-1..5；取1.3 ； L为寿命，106转为41单位。 n=L=
1000?VsL060?n?T106=
1000?0.3?0.5560?30?15000106=30 =27
=
C=3LfwFm=327?1.3?1806?7043N
3.3.3 选择滚珠丝杠螺母副：
根据《机械设计师手册》（机械工业出版社出版发行）第一版 上册，CDM 2005-2.5外循环管式垫片预紧导珠管埋入型滚珠丝杠副的额定动载荷为8541N可满足要求，选定精度为3 级
3.3.4 传动效率计算：
??tg?tg??????tg433?''tg433?10??'?=0.965
式中：?螺旋升角（CDM 2005-2.5），??4?33 ?摩擦角，??10'
3.3.5 刚度验算
横向进给丝杠支承方式如横向进给系统计算简图见下图所示：
图2 横向进给系统计算简图
最大牵引力为：2425N 支承间距L=450mm因丝杠长度较短，不需预紧，螺母及轴承预紧，计算如下：
(1) 丝杠的拉伸或压缩变形量?1：
查图4-6， 根据Ｆ?m=1806Ｎ，D0?20mm查出：?1/L?4?10?5因
?5?1=?1/L?L?4?10?450?1.80?mm?
:
(2) 滚珠与螺纹滚道间接触变形?2：
查资料：?Q?8.5?m，因进行了预紧：
?2?12?Q?12?8.5?4.25?m.
(3) 支承滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形?3:
采用8012 单向推力球轴承(GB301-84) ，dQ?4.763，z?12，d?15mm
Pm3'22?c?0.0024dQZ?0.0024?3202.324.763?122?0.0094mm
考虑到进行了预紧，以：
?3?12?C?0.0047mm
综合以上几项变形量之和：
???1??2??3?0.0180?0.00245?0.0047?0.02695mm
显然，此变形量已大于定位精度的要求!，应该采取相应的措施修改设计，因横
向溜板空间限制，不宜再加大滚珠丝杠直径，故采用贴塑导轨减小摩擦力，从而减小最大牵引力。重新计算如下：
Fm=1.4?Fy+F（Fz+2Fx+G）= 1.4?670+0.04?（2860+2?1072+600）=1155N
从资料中查出，当Fm=1155时，?1/L?2.4?10?5，因此，
?1/L?L?2.4?10?5?450?1.08?10?2mm
?2和?3不变，所以综合几项变形量之和：
???1??2??3?0.0108?0.00245?0.0047?0.01975mm
此变形量仍不能满足要求，如果将滚珠丝杠再经过预拉伸!刚度还可以提高四倍，
则，??14?1??2??3?14?0.0180?0.00245?0.0047?0.01165mm
此变形量可以满足设计要求。
3.3.6 校核
滚珠丝杠副的拉压系统刚度影响系统的定位精度和轴向拉压振动固有频率，其扭转刚度影响扭转固有频率。承受轴向负荷的滚珠丝杠副的拉压系统刚度Ke由丝杠本身的拉压刚度KS，丝杠副内滚道的接触刚度Kc，轴承的接触刚度KB，螺母座的刚度KH，按不同支承组合方式的计算而定。扭转刚度按丝杠的参数计
算。
（1） 临界压缩负荷
丝杠的支承方式对丝杠的刚度影响很大，采用两端固定的支承方式并对丝杠进行预拉伸，可以最大限度地发挥丝杠的潜能。所以设计中采用两端固定的支承方式。
临界压缩负荷按下式计算：
Fcr?f1?EIL202[9]
K1?FmaxN (3.7)
式中 E——材料的弹性模量E钢=2.131011(N/m2)；
L0——最大受压长度(m)； K1——安全系数，取K1=1/3； Fmax——最大轴向工作负荷(N)；
f1——丝杠支承方式系数；(支承方式为双推——双推时，见下图，
f1=4，f2=4.730)
I——丝杠最小截面惯性矩(m)：
4
I??d2?4??(d0?1.2dw)4 (3.8)
6464式中 d0——丝杠公称直径(mm)； dw——滚珠直径(mm)。
I?3.144?1264?(32?1.2?3.969)?10?2.7?10?8m4
丝杠螺纹部分长度Lu?180?112?40?332mm，取 Lu?350mm 支承跨距 L1?400mm， 丝杠全长 L?500mm 由公式(3.7)
2? F?3.14?2.1?1011?2.7?10?8cr?44202?10?6?13?422554.3N?Fmax?2013N可见Fcr远大于Fmax，临界压缩负荷满足要求。
（2） 临界转速
2n?30f22EIcr?L2c?Ak2?9910f2d2L2?nmax (c式中 A——丝杠最小横截面：
A??264d2??4?31.5?10??7.8?10?4m2
Lc——临界转速计算长度：
L112350c?2?180?40?500?2?351.5?0.4m
取 Lc?L1?0.4m，
k2——安全系数，一般取 k2?0.8；
?——材料的密度：??7.85?103kg/m3；
f2——丝杠支承方式系数，查表得f2?4.730，
n?9910?4.7302?0.0315cr0.42?43650r/min?nmax?1500r/min
满足要求。
3.9)