? Fcr?4?3.14?2.1?10?0.68?10950?102?6211?8?20801N?Fmax?1335.6N
可见Fcr远大于Fmax，临界压缩负荷满足要求。
（2） 临界转速
由公式(3.9)
A??4d2?2?4?20.1?10?6?3.17?10?4m2
Lc?1252?650?40?1100?8502?877.5?0.9m取 Lc?L1?1m，
n?9910?4.730?cr20.020112?4456.5r/min?nmax?1500r/min
满足要求。
（3） 丝杠拉压振动与扭转振动的固有频率
由公式 (3.10)(3.11)(3.12) ：
已知：轴承的接触刚度KB?760N/?m，丝杠螺母的接触刚度
KC?556.25N/?m，丝杠的最小拉压刚度Ksmin?102.5N/?m（见后面计算）。
螺母座刚度KH?1000N/?m。
1Ke?14?760?1556.25?11000?14?102.5
?Ke?179.67N/?m
丝杠系统轴向拉压振动的固有频率：
?B?Kem?9.8?179.67?1033866?721.12rad/s?6889.7r/min?1500r/min
显然，丝杠的扭转振动的固有频率远大于1500r/min，能满足要求。
（4） 丝杠扭转刚度
丝杠的扭转刚度由公式(3.13)计算：
KT?7.8424.841100?2696.1Nm/r
由文献[7,8]得： 平移物体的转动惯量为
J??33860.012?42()?8.75?10kg?m 9.812?丝杠转动惯量：
Js?18msds?218ds(214??ds?L?)
2?132?3.14?7.85?10?1.15?0.025?4234
?3.46?10kg?mJz?1.5?10?4kg?m2
扭转振动的固有频率按公式(3.14)计算:
?T?2696.1(8.75?1.5?3.463)?10?4?1537.86rad/s?14692.9r/min
显然，丝杠的扭转振动的固有频率远大于1500r/min，可以满足要求。
（5） 传动精度计算
导轨运动到两极位置时，有最大和最小拉压刚度，其中，L值分别为650mm和100mm。
由公式(3.15) ，最大与最小机械传动刚度：
Ksmax?Ksmin?AELAEL???0.0201?2.1?104?0.125?666N/?m ?102.5N/?m
???0.0201?2.1?104?0.6525最大和最小机械传动刚度：
Komax?11/Ksmin?1/KC?1/KB?11/102.5?1/556.25?1/760?77.7N/?m
Komax?11/Ksmax?1/KC?1/KB?11/666?1/556.25?1/760?216.68N/?m
由于机械传动装置引起的定位误差据公式(3.16)
?k?F0(1K0min?1K0max)?84.65?(177.7?1216.68)?0.7?m
对于3级滚珠丝杠，其任意300mm导程公差为 ?12?m，机床定位精度
0.024mm/300mm，所以，?k?24?1/5?4.8?m，可以满足由于传动刚度变化所
引起的定位误差小于（1/3?1/5）机床定位精度的要求。再加上闭环反馈系统的补偿，定位精度能进一步提高。
（6） 伺服电机计算
扭矩的计算 1) 理论动态预紧转矩
查表知3级滚珠丝杠 ??0.9， 而 FP?Fmax/3?1335.6/3?445.2(N?m) 由公式(3.17) TP0?(FPPh/2?)?[(1??2)/?]?10?3
?(445.2?10/2?)?[(1?0.9)/0.9]?10?0.15(N?m)2?3
2) 最大动态摩擦力矩
对于3级滚珠丝杠，?P??40%，由式(3.18) TPmax?(1?40%)TP0?0.21(N?m)
3) 驱动最大负载所耗转矩
由公式(3.19) Ta?FmaxPh?10?3/2??
?1335.6?10?10?2.36(N?m)?3/(2??0.9)
4) 支承轴承所需启动扭矩
查轴承表：
对于?20的轴承，其Tb1?0.15N?m，
则 TB?Tb1?Tb2?0.15?0.15?0.3N?m。 5) 驱动滚珠丝杠副所需扭矩 Tg?TP6) 电机的额定扭矩
Jg?(0.35~0.5)TJ TJ?(5.74~8.2)N?m
max?Ta?TB?0.21?2.36?0.3?2.87N?m
（7） 电机的选择
根据以上计算的扭矩及文献[12]，选择电机型号为SIEMENS的IFT5066，其额定转矩为6.7N?m。
3.7 机械部分改造
(1) 横向进给系统改造
横向滚珠丝杠也采用一端固定，一端浮动，三点支承的形式，也通过双螺母螺纹预紧方式消除丝杠和螺母间的间隙，如图5 所示。横向步进电机1 及减速器2 安装在床鞍的后部。靠近操作者一端，布置一根支撑短轴11，通过套筒联轴器10 与滚珠丝杠7 连接起来。右端仍利用原支承横向进给丝杠的滑动轴承支座作为径向支承，并对原支承处作适当改造，布置一对推力球轴承12 ,以承受双向轴向力。左端则将原车床的悬空结构改为支承结构，用一个联轴套4 和一根连接短轴6 把滚珠丝杠7 与减速器输出轴3 连接起来，并通过一对圆螺母5 实现对整个丝杠的预拉伸和锁紧，以提高其轴向刚度。螺母通过螺母座9 直接固定在中拖板8 上。
(2) 纵向进给系统改造：
纵向进给传动系统的改造如图2 所示。纵向步进电机1 通过一对减速齿轮2 把动力传递给纵向滚珠丝杠3 ,再由滚珠丝杠螺母副拖动工作台4 做往复移动。原车床的进给箱保留,滚珠丝杠左端仍然采用原固定支承结构，支撑轴6 通过套筒联轴器5与滚珠丝杠相连，这种联轴器用2 个互相垂直的锥销将支撑轴与丝杠联接起来，结构简单，径向尺寸小,可防止被连接轴的位移和偏斜带来的装配困难和附加应力。如图3 所示,滚珠丝杠右端仍利用原有的滑动轴承承座4 ,通过一对深沟球轴承1 实现径向支承，丝杠左端通过一对圆螺母(图中未画出) 实现滚珠丝杠的预拉伸和锁紧。因此纵向滚珠丝杠的支承形式为一端固定，一端浮动,三点支承。滚珠丝杠采用双螺母螺纹预紧方式消除丝杠和螺母间的间隙，调整方便。步进电机通过消隙齿轮2 减速，减速器输出轴用套筒联轴器6 与丝杠3 (见图2)联接，固定销3 防止减速器转动。