第六章
6.1 有一两端铰接长度为4m的偏心受压柱子，用Q235钢的HN400×200×8×13做成，压力的设计值为490kN，两端偏心距均为20cm。试验算其承载力。 M 1 =98kN.m N=490k M1=98kN.m N=490kN
解：查型钢表得：A=83.37cm2，Ix＝22775cm4 ，ix＝16.53cm，iy＝4.56cm，Wx=1139cm3。 M= 490×0.2=98kN.m 强度验算：
MxN490?10398?10622????58.8?81.9?140.7N/mm?f?215N/mmAn?xWnx83371.05?1139?1034000 平面内整体稳定验算： β
mx= 1
NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×22775×104/(1.1×40002)=26283KN
λx= l0x/ix=4000/165.3=24.2，属于a类截面，查表，得φx=0.974 N/(φxA)+β
/
mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)]
=490×103/(0.974×8337)+1.0×98×106/[1.05×1139×103×(1-0.8×490 / 26283 )] =60.3+83.2=143.5 N/mm2 λy= l0y/iy=4000/45.6=87.7，属于b类截面查表，得φy=0.637 φb=1.07-λy2/44000=1.07-87.72/44000=0.895<1.0 βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x) =490×103/(0.637×8337)+1.0×98×106/（0.895×1139×103） =92.3+96.1=188.4 N/mm2< f=215 N/mm2 该构件强度、平面内整体稳定、平面外的整体稳定均满足要求。 6．2 如图所示悬臂柱，承受偏心距为25cm的设计压力1600kN，弯距作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点，要求选定热轧H型钢或焊接工字形截面，材料为Q235钢（注：当选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12）。 解：选用选用焊接工字形截面时，可试用翼缘2－400×20，焰切边，腹板－460×12 平面内计算长度l0x＝14000mm，平面外计算长度l0y＝7000mm 承受均匀弯距M=1600×0.25=400kN.m 计算截面特性： A=400×20×2+460×12=21520mm2 400?5003388?4603Ix???1.019?109mm4 121220?4003460?123Iy?2???2.134?108mm4 1212Wx＝Ix/(h/2)=1.019×109/(500/2)=4.076×106mm3 ix=( Ix/A)1/2=(1.019×109/21520) 1/2=217.6mm iy=( Iy/A)1/2=(2.134×108/21520) 1/2=99.6mm λx=lox/ ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150 λy=loy/ iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 刚度满足要求 强度验算： MxN1600?103400?106????74.3?93.5?167.8N/mm2?f?215N/mm26An?xWnx215201.05?4.076?10平面内整体稳定验算： β mx= 1 NEx/=π2E Ix/(1.1×l0x2)=3.142×2.06×105 ×1.019×109/(1.1×140002)=9599KN λx= l0x/ix=14000/217.6=64.3<[λ]=150 属于b类截面，查表，得φx=0.784 N/(φxA)+β / mxMx/[γ1x W1x(1-0.8N/NEx)] =1600×103/(0.784×21520)+1.0×400×106/[1.05×4.076×106×(1-0.8×1600 / 9599)] =94.8+107.8=202.6 N/mm2 平面外整体稳定验算： λy= l0y/iy=7000/99.6=70.3<[λ]=150 属于b类截面查表，得φy=0.749 φb=1.07-λy2/44000=1.07-70.32/44000=0.958<1.0 βtx=1.0 N/(φyA)+βtxMx/ (φbW1x) =1600×103/(0.749×21520)+1.0×400×106/（0.958×4.076×106） =99.3+102.4=201.7 N/mm2< f=215 N/mm2 局部稳定验算： ?maxNMx1600?103400?1062 ?????74.3?98.1?172.4N/mm6AWnx215204.076?10NMx1600?103400?106?????74.3?98.1??23.8N/mm2 6AWnx215204.076?10?min???max??min172.4?23.8??1.14 ?max172.4腹板： h0460235??38.3?(16?0?0.5??25)?16?1.14?0.5?64.3?25?75.4 tw12fyb(400-12)==9.7<13235/fy?13 tf2?20翼缘： 第7章 钢结构的连接 7.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工 焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 ff?160N/mm ?1?确定焊脚尺寸： w221 ?2? 33hf,max?1.2tmin?1.2?10?12mm， hf,min?1.5tmin?1.512?5.2mm， hf?8mm 内力分配： N3??f??0.7hf?b?ffw?1.22?2?0.7?8?125?160?273280N?273.28KN N31273.28??1000??196.69KN 232N2273.28N1??1N?3??1000??530.03KN 232N2??2N?焊缝长度计算： lw1?N1530.03??296mm， w0.7h?f2?0.7?8?160?ff?1?296?8?304mm?60hf?60?8?480mm，取310mm。 则实际焊缝长度为 lwlw2?N2196.69??110mm， w?0.7hf?ff2?0.7?8?160?2?110?8?118mm?60hf?60?8?480mm，取120mm。 则实际焊缝长度为 lw（2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取hf1?8mm， hf2?6mm 内力分配：N2??2N?焊缝长度计算： 12?1000?333KN， N1??1N??1000?667KN 33lw1?N1667??372mm， w?0.7hf?ff2?0.7?8?160则实际焊缝长度为: ?1?372?8?2?388mm?60hf?60?8?480mm，lw390mm。 lw2?N2333??248mm， w0.7h?f2?0.7?6?160?ff则实际焊缝长度为: ?1?248?6?2?260mm?60hf?60?8?480mm，取260mm。 lw7.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf?8mm，e1?30cm。 焊脚尺寸：hf?8mm 205?22焊缝截面的形心：x0??45.6mm 511.2?5.6?2?205?5.65.6则e2?205??45.6?162.2mm 2205?5.6?（1）内力分析：V=F， T?F?(e1?e2)?F?(300?162.2)?462.2F （2）焊缝截面参数计算： 1?5.6?511.23?2?205?5.6?(250?2.8)2?2.09?108mm4 122052Iy?5.6?511.2?45.62?2?205?5.6?(162.2?)?1.41?107mm4 2IX?Ip?Ix?Iy?2.231?108mm4 ?hlew?511.2?5.6?2?205?5.6?5158.72mm2 （3）应力计算 T引起的应力：?Tx?T?ryIP?462.2F?255.6?5.295?10?4F 82.231?10?Ty?T?rx462.2F?166.2??3.360?10?4F 8IP2.231?10V引起的应力：?Vy?VF??1.938?10?4F ?helw5158.722（4）(5.295?10F)?[(?43.360?1.938)?10?4F]2?160 1.22?28.04?18.86?10?4F?160 ?6.85?10?4F?160