Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 第一章 半导体中的电子状态
本章介绍：
本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。 在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。 在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。自学内容。 在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构
在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构
第一节 半导体的晶格结构和结合性质
本节要点
1.常见半导体的3种晶体结构； 2.常见半导体的2种化合键。 1. 金刚石型结构和共价键
重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最近邻的原子，与它形成四个共价键，组成一个如图1（a）所示的正四面体结构，其配位数为4。
金刚石型结构的结晶学原胞，是立方对称的晶胞如图1（b）图所示。它是由两个相同原子的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。立方体顶角和面心上的原子与这四个原子周围情况不同，所以它是由相同原子构成的复式晶格。其固体物理学原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含两个原子，后者只含一个原子。
原子间通过共价键结合。共价键的特点：饱和性、方向性。
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 2. 闪锌矿结构和混合键 III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构。闪锌矿结构由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线滑移了1/4空间对角线长度套构成的。每个原子被四个异族原子包围。 两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定的离子键成分，但共价键结合占优势。 在垂直于[111]方向，闪锌矿结构是由一系列III族原子层和V族原子层构成的双原子层堆积起来的。 3. 纤锌矿型结构 纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性，图2为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成 的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。
第二节 半导体中的电子状态和能带
本节要点
1.电子的共有化运动，.导带、价带、禁带的形成； 2.周期性波函数；
3.导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异。
1.原子的能级和晶体的能带
电子共有化运动：由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再局限在某一个原子上而在整个晶体中的相似壳层间运动，引起相应的共有化运动。
能级的分裂：n个原子尚未结合成晶体时，每个能级都是n度简并的，当它们靠近结合成晶体后，每个电子都受到周围原子势场的作用，每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级。
允带、禁带的形成：同一能级分裂的n个彼此相近的能级组成一个能带，称为允带，允带之间因没有允许能级，称为禁带。
2. 半导体中的电子的状态和能带
自由电子具有波粒二象性，遵守定态薛定谔方程；
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?hkm0 （1-1）
?p＝hk （1-2）
h2k2E?2m0 （1-3）
晶体中的电子运动的波函数 ?k(x)?uk(x)ei2?kx （1-4） 其中uk(x)是与晶格周期相同的周期性函数，即 uk(x)= uk(x+na) （1-5） **?k?k?uk(x)uk(x)所以周期性变化，说明电子可以移动到其它晶胞的对应点，这就是共有化运动。不同k标志着不同的共有化运动。 3.布里渊区与能带 1n1?k??2a2a中，能量不连续，形成一系列的允带和禁带。允带出现在布里渊区2an????Ek?Ek???nk?a??。 2a处，即布里渊区边界上。能量是k的周期函数：禁带出现在?3.导体、半导体、绝缘体的能带 部分占满的能带，如金属的价电子能带，才能导电。半导体禁带宽度较小，价带少量电子获得外界能量脱离共价键跃迁到导带，形成导带导电的电子，并在价带产生导带空穴，这个过程就是本征激发。绝缘体由于禁带较大，价带电子跃迁困难，所以导电性差。 导带 导带 禁带 禁带 禁带 价带 价带 价带 (a) 绝缘体 (b) 半导体 (c)导体 第三节 半导体中电子的运动 有效质量 本节要点： 1、有效质量的意义和计算； 2、半导体平均速度和加速度。 1. 有效质量： 有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及内部作用而直接应用牛顿第二定律。
设能带底位于k?0处，将E(k)在k?0附近按二阶泰勒级数展开，得：
1?d2E??k2E?k??E?0???2??2?dx?k?0 （1-6）
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**mmnn其中 为能带底附近电子的有效质量。可见，能带底是正值。同样可得，能带顶附
1h2近电子的有效质量，它是负值。 2. 电子的平均速度
电子速度与能量的关系：
v?1dEhdk （1-8） *mn能带极值附近，电子速度，能带底附近电子的速度与波矢符号相同，能带顶附近电子的速度与波矢符号相反。v-k曲线如下图。 v?hk 3. 电子的加速度 dkdt，电子在外力f作用下，波矢不断改变，其变化率与外力成正比； 由于*mn引进电子有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系可以采用和牛顿第二运f?h动定律类似的形式 a?f*mn （1-8） 因而，在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律，可不涉及内部势场的作用，这就使问题简化。 第四节 本征半导体的导电机构—空穴 本节要点： 1、本征半导体的导电机构 2、空穴的特点 导带电子和价带空穴同时参与导电，这正是半导体同金属的导电机构的最大差异。 本征半导体的导电机构：导带电子和等量的价带空穴同时参与导电。 空穴是一种准粒子，是价带中空着的状态的假想的粒子，具有如下特点： (a) 一个空穴带有一个单位的+q电荷；
(b) 空穴也有有效质量
*m*??mpn；
(c) 外场作用下，空穴k状态的变化规律和电子的相同 vp(k)?vn(k)；
a?(d) 空穴的加速度为
qEm*p。
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 第六节 硅和锗的能带结构
本节要点：
1. 硅和锗的导带结构 2. 硅和锗的价带结构
1. 硅和锗的导带结构
硅的导带底附近等能面为沿<100>方向的6个旋转椭球面（左图）；锗的导带底附近等能面为沿<111>方向的8个旋转椭球面（右图）。所以沿椭球面两短轴的有效质量相等，分别称为横向有效质量和纵向有效质量，用m和m表示，mt?ml。
t
l
2.硅和锗的价带结构 考虑自旋－轨道耦合，硅、锗的价带能带分为三支，有两支在极大值k=0处重合，第三支与前两支相隔较远，一般不考虑。前两支对应于重空穴和轻空穴，分别用(mp)l和(mp)h表示。 Pp2830 图1-26 3.硅、锗都是间接带隙半导体：导带底与价带顶波矢k不同。 ?T2Eg(T)?Eg(0)?T??。 4.禁带宽度随温度升高而减小：第七节 III-V族化合物半导体的能带结构 本节要点： 1.GaAs的能带结构： GaAs是直接带隙半导体，电子跃迁k不变。 pp30 图1-29 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 本章介绍： 在2.1节，介绍硅、锗中的浅能级和深能级杂质以及和杂质能级，浅能级杂质电离能的计算，介绍了杂质补偿作用。
在2.2节，介绍III-V族化合物中的杂质能级，引入等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念
第一节 硅、锗晶体中的杂质能级
本节要点
1. 浅能级杂质能级和杂质电离；