Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 2. 浅能级杂质电离能的计算； 3、杂质补偿作用
4、深能级杂质的特点和作用
杂质原子进入半导体以后，位于晶格间隙位置或取代晶格原子，前者称为间隙式杂质，其原子半径较小，后者称为替位式杂质，要求杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近并且价电子壳层结构比较相近。
III、V族杂质在硅、锗晶体中可处于束缚态和电离后的离化态，其电离能很小，引入的是浅能级，这些杂质称为浅能级杂质。
V族杂质在硅、锗作为施主，电离后提供导电电子并形成难以移动的正电中心，称它们为施主杂质或n型杂质。该类半导体主要依靠导带电子导电，称为n型半导体。 III族杂质在硅、锗作为受主，电离后提供可以自由运动的导电空穴，同时也就形成一个不可移动的负电中心，称III族杂质为受主杂质。主要依靠价带空穴导电的半导体称为p型半导体。 Ec ?ED+ ED —Ev ?EAEA (a) 施主能级和施主电离 (b) 受主能级和受主电离 图2-1 杂质能级和杂质电离 杂质补偿作用：施主杂质和受主杂质之间相互抵消。 Ec ED EDEAEAEv 图2-2 杂质的补偿作用 ND??NA，n?ND?NA?ND，半导体是n型的； NA??ND，p?NA?ND?NA，半导体是p型的； NA?ND，n?ni，高度补偿，杂质很多，性能很差。 浅能级杂质电离能的计算，用氢原子模型估算：
*4*mnqmnE0?ED?222?m0?r2 (2-1) 8?r?0h4*m*qmppE0?EA?222?m0?r2 (2-2) 8?r?0h深能级杂质：其杂质电离能较大。
深能级杂质的特点：
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 A. 杂质能级深；
B. 主要以替位式存在；
C. 杂质在禁带中引入多个能级；
D. 有的属于两性杂质。如替代同一原子，则施主总在受主下方；
E. 深能级杂质的行为与杂质的电子层结构、原子大小、杂质在晶格中的位置等有关。 深能级杂质一般含量极少，对半导体的载流子浓度、能带和导电类型影响不及浅能级杂质显著，但对载流子的复合作用较强，常称这类杂质为复合中心。制造高速开关器件时，有意掺入金以提高器件速度
第二节 III-V族化合物中的杂质能级
本节要点
1、等电子杂质；
2、Ⅳ族元素起两性杂质作用
杂质可取代Ⅲ族，也可取代Ⅴ族；同一杂质可形成不同的掺杂类型。杂质原子周围可以是4个Ⅲ族或Ⅴ族原子。
等电子杂质：某些III-V族化合物中掺入某些III、V族元素杂质时，杂质取代基质中的同族原子后，基本上仍呈电中性，由于它与被取代的原子共价半径和电负性有差别，能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心称为等电子陷阱。 Ⅳ族元素起两性杂质作用：双性杂质：既可起施主作用，又能起受主杂质作用。 如GaAs中Si，但Si总效果为施主杂质。
第三节 缺陷、位错能级
本节要点
1、点缺陷；
2、位错 点缺陷：
热缺陷：弗仑克耳缺陷，成对出现间隙原子和空位；肖脱基缺陷，只有空位没有间隙原子。硅、锗晶体中，空位表现为受主，间隙原子表现为施主。
热振动和成分偏离正常化学比均会形成点缺陷。
离子晶体中正离子空位以及电负性大的原子为间隙原子时，是受主；负离子空位以及电负性小的原子为间隙原子时，是施主。
位错：一种线缺陷。位错线上的原子有一个不成对的电子，失去该电子成为正电中心，起施主作用；俘获一个电子，成为正电中心，起受主作用。棱位错周围，晶格畸变，禁带发生变化。
第三章 半导体中的载流子的统计分布
本章介绍：
在3.1节，引入状态密度的概念，介绍状态密度计算。
在3.2节，引入费米能级的概念，介绍了载流子的两种统计分布函数，推导出平衡状态下电子和空穴浓度的表达式，进而给出平衡状态下载流子浓度的乘积。
在3.3节，推导本征半导体的载流子浓度的表达式，讨论其变化规律。
在3.4节，讨论在不同温度下杂质半导体的载流子浓度和费米能级的表达式，讨论其变化规律。
第一节 状态密度
本节要点：
状态密度的概念及计算
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 状态密度
导带底附近，等能面是旋转椭球，E(k)与k的关系：
g(E)?dZdE表示能带中能量E附近单位能量间隔内量子态数。硅、锗的
h2E(k)?Ec?22?k12?k2k32????mmtl?? (3-1)
状态密度为:
*32(2mn)g(E)?4?V(E?Ec)123h (3-2) 价带顶附近状态密度为: g(E)?4?V 32(2m*p)h3(Ev?E)12 (3-3) Ec gc(E) gv(E) Ev 图3-1 状态密度与能量的关系 第二节 费米能级和载流子的统计分布 本节要点： 1、费米能级及载流子的统计分布函数； 2、费米分布函数与玻耳兹曼分布函数的表达式即适用范围； 3、平衡非简并载流子的计算公式。 1、电子遵循的费米统计规律 E?EFfn(E)?1[1?exp()]k0T (3-1) 其中EF为费米能级，是电子统计分布的基本物理参量。根据(3-1)可知，T?0时， 若E?EF,则f(E)?1T?0时及温度不太高时，
若E?EF,则f(E)?0 若E?EF,则f(E)?1/2若E?EF,则f(E)?1/2若E?EF,则f(E)?1/2
费米分布函数与温度的关系曲线如图3-2所示。
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 A EF B D C 1 0 1/2 图3-2 费米分布函数与温度的关系曲线 (A、B、C、D分别表0、300、1000、1500K)
2、E?EF??k0T时，电子占据量子态的几率fn(E)??1，此时不受泡利不相容原理限制，费米分布转化为玻尔兹曼分布，电子分布遵循玻尔兹曼分布 ?E?EF?fB(E)?exp()exp????k0T?k0T? (3-2) 常见半导体中，EF位于禁带内，导带底和价带顶满足E?Ef??k0T，故常用玻尔兹曼分布计算半导体问题。通常把服从玻尔兹曼分布的电子系统称为非简并性系统，服从费米分布的电子系统称为简并性系统。 3、导带中电子的大多数是在导带底附近，价带中大多数空穴则在价带顶附近，热平衡条件下，非简并情况下导带中电子浓度 ?Ec?EFn0?Ncexp???kT0?h其中 为导带的有效状态密度。 同样，非简并情况下价带中空穴浓度 Nc???? (3-3) ?2?mkT??2*n0332?Ev?EFp0?Nvexp??kT0?Nv???? (3-4) 其中 ?2?m?2*pk0T?32h3，n0和p0随温度和EF不同而变化。 4、载流子浓度乘积n0p0
n0p0?NcNvexp(?EgEc?Ev)?NcNvexp(?)k0Tk0T (3-5)
n0p0与EF无关，不同半导体，由Eg 、T决定；一定半导体，取决于T, 与杂质无
关。处于热平衡的半导体，n0、p0成反比。适用于热平衡下的本征半导体和非简并杂
质半导体。
Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 第三节 本征半导体的载流子浓度
本节要点：
1、 本征费米能级Ei; 2、 本征载流子浓度ni。
1、 本征半导体的费米能级
*Ec?Ev3k0TmpEi??ln*24mn (3-6) 对于常用的半导体材料Si、Ge和GaAs，Ei基本上在禁带中线处。 2、 本征载流子浓度 ?Eg?1ni??NcNv?2exp???2kT??0? (3-7) ?n0p0?ni2 (3-8) n0p0?ni2，一定温度下，非简并半导体的热平衡载流子浓度乘积n0p0等于本征载流子浓度的平方，与所含杂质无关。T一定，Eg越大，ni指数下降；Eg一定，ni随T升高而指数增大；用本征材料制作的器件极不稳定，常用杂质半导体。每一种半导体材料器件有一定的极限工作温度,其随Eg增大而增加。 第四节 杂质半导体的载流子浓度 本节重点： 在不同温度和掺杂下的费米能级与载流子浓度。 1、杂质能级上的电子和空穴：一个杂质能级最多只能容纳一个电子或空穴。 ?nD?ND?nD?电离施主杂质浓度 ND1?2exp[(EF?ED)/k0T] (3-9) ?pA?NA?pA?电离受主杂质浓度 NA1?2exp[(EA?EF)/k0T] (3-10) 2.n型半导体的载流子浓度 电中型条件：n0?p0?nD。 杂质电离低温下就不可忽视，室温下几乎全电离，达到饱和；本征激发在室温下一般都还比较小，但随温度升高，迅速增大。 杂质电离区，多子几乎完全由杂质电离提供； 过渡区：本征激发不可忽视，数量级上与杂质电离相当； 本征激发区，本征激发产生的载流子至少比杂质电离高一个数量级。 ?A.杂质电离区：n0?nD，又以电离程度分为3个区： ?a. 低温弱电离区： 温度很低，少量施主电离 (3-11)
EF?Ec?EDk0TN＋lnD222NcT?0
T?0K,limEF?Ec?ED2
n0?(NcND/2)12exp(??ED2k0T) (3-12)
b. 中间电离区