X -2 0 2 P 0.4 0.3 0.3 E(X2)? 。
11．设随机变量X的概率密度为
?A?,1?x???f(x)??x3?其他?0,
则 A = 。
12．若二维随机变量（X, Y）的区域(x,y)|x2?y2?R2上服从均匀分布，则（X，Y）的密度函数为
13．设总体X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，则E(X)? ，
??D(X)? 。
14．设(X1,X2,?,Xn)是总体N(?,?2)的样本，则当常数k? 时，
??k?(Xi?X)2是参数?2的无偏估计量． ?2i?1n15．设总体X~N(?,?2),?2为已知，?为未知，X1,X2,?,Xn为来自总体的样本，则参数?的置信度为1??的置信区间为 。
16．设一次试验中事件A发生的概率为p，又若已知三次独立试验中A至少出现一次的概率等于
37，则p? 。． 6417．随机变量k在[0，5]上服从于均匀分布，则方程4x2?4Kx?K?2?0有实根的概率为 。
?A(1?e?x),x?018．设随机变量X的分布函数为F(x)?? ，则A? 。
0x?0?x??1?0,?0.4,?1?x?1?19．设随机变量X的分布函数为F(x)??，则X的分布律为 。
0.8,1?x?3??3?x?1,?A?20．连续型随机变量X的概率密度函数为?(x)??x2,x?100则P{X?90}? 。
??0,x?10021．设随机变量X的分布律为P{X?k}?1(k?1,2,?)，则P{X?2}? 。 2k
?1,1?x?e22．设随机变量X的概率密度函数为f(x)??则其分布函数为?x?其他?0,F(x)? 。
Y~N(3,1)，23．已知随机变量X~N(?1,1)，且X、则Z~ 。 Z?X?2Y，Y相互独立，
24．设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则
E(X2)= 。
225．设X，Y相互独立，X~N(0,3)，Y~?(2)，则D(3X?2Y)? 。
26．设nA是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则
nAlimP{|?p|??}= 。 对于任意的??0，n??n227．若X1，…，X10是取自总体X~N(10,10)样本，X为样本均值，则
X~ ．
228．设总体X~N(?,?2)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，?未知，H0:?2??0的检
验统计量为 。
29．设X1，X2，…，Xn是来自总体N(?,?2)，用2X2?X1，X及X1作总体参数?的估计
1量时，最有效的是 ．
30.设总体X~N(?,?2)，?2未知，检验假设H0:???0的检验统计量为 。 二、选择题
1．已知随机变量X服从二项分布,且E(X)?2.4,D(X)?1.68,则二项分布的参数
n,p的值为( ). (A)n?4,p?0.6; (B)n?8,p?0.3;
(C)n?7,p?0.3; (D)n?5,p?0.6.
2．设随机变量X~N(0,1),Y?2X?1,则Y服从（ ）．
（A）N(1,4); （B）N(0,1); （C）N(1,1); （D）N(1,2)．
3．设总体X~N(?,?2),X1,X2,?,Xn是总体X的样本，下列结论不正确的是（ ）． （A）（C）
X???/nX??S/n~N(0,1)； （B）~t(n?1)； （D）
1?21?(Xi?1?i?1ni??)2~?2(n?1)； ?X)2~?2(n?1)．
?2?(Xi
4．设总体X~N(?,?),X1,X2,?,Xn是来自总体X的样本，则P{2X???/n??0.025}?（ ）． （A）0.975； （B）0.025； （C）0.95； （D）0.05． 5. 设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1),Y~N(1,1)，则( ).
(A)P(X?Y?0)?1/2； (B)P(X?Y?1)?1/2； (C)P(X?Y?0)?1/2； (D)P(X?Y?1)?1/2．
6. 设(X1,X2,?,Xn)为总体N(1,22)的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。
1n（A）~t(n)； （B）?(Xi?1)2~F(n,1)；
4i?12/nX?11n（C）~N(0,1)； （D）?(Xi?1)2~?2(n)
4i?12/nX?17．随机事件A和B相互独立，且P(A)?，P(B)?，则A和B中仅有一个发生的概率为（ ）． A．
561213B．
23C．
12D．
138．若AB互斥，且P(A)?0，P(B)?0，则下列式子成立的是（ ）．
A．P(A|B)?P(A)
B．P(B|A)?0
D．P(B|A)?0
C．P(AB)?P(A)P(B)
9．设P(A)?0.6，P(B)?0.8，P(B|A)?0.8，则下列结论中正确的是（ ）．
A．事件A、B互不相容 C．事件A、B相互独立
B．事件A和B互逆 D．A?B
10．设事件A、B互不相容，且P(A)?p，P(B)?q，则P(AB)?（ ）．
A．q(1?p)
B．q
C．0
D．p?q
11．设随机变量X的概率密度函数f(x)?A．
1
?(1?y2)1，则Y?3X的概率密度函数为（ ）． 2?(1?x) B．
39 C．
?(9?y2)?(9?y2)D．
27
?(9?y2)12．设（X，Y）的联合密度函数为f(x,y)??则A=（ ）． A．3
B．
13?A(x?y),0?x?1,0?y?2
0其他?C．2 D．
12
213．设随机变量X、Y相互独立，且X~N(?1,?12)，Y~N(?2,?2． )，则Z?X?2Y~（ ）
A．N(?1??2,?12?2?2)
2C．N(?1?2?2,?12?4?2)
2B．N(?1??2,?12??2)
2D．N(?1?2?2,?12?2?2)
14．若X，Y满足D(X?Y)?D(X?Y)，则必有（ ）．
A．X、Y相互独立 C．X、Y不相关
B．D(X?Y)?D(X?Y)?0
D．D(X)?0
15．设总体X~N(2.42)，X1，X2，…，Xn是来自总体的样本，X为样本均值，则（ ）．
A．
X?2~N(0,1) 4B．
X?2X?2X?2~N(0,1) D．~N(0,1) C．~N(0,1)
124/n16．总体X~N(?,?2)，?为已知，Xi(i?1,2,?,n)为来自X的样本，X、S2分别是样本均值和样本方差，则（ ）是统计量．
A．
X???/n
(n?1)S21n2B．?(Xi??) C．
ni?1?2 D．
S?1
217．设X~N(?1,?12)，Y~N(?2,?2)，X、Y相互独立，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，
． Yn2分别为X和Y的样本，则有（ ）
A．X?Y~N(?1??2,???) B．X?Y~N(?1??2,2122?12n1?2?2n2) ?? ??22????12?2?12?2??X?Y~N?1??2,?C．X?Y~N???1??2,n?n? D．?n1n212???18．设总体X~N(?,12)，X1、X2是X的样本，则下式中不是总体参数?的无偏估计量的是（ ）．
?1?X1?X2 A．?2313
?2?X1?B．?121X2 2?3?X1?C．?151X2 10?4?X1?D．?143X2 419．设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则( )
A. X?Y服从标准正态分布． B. X2?Y2服从?2分布． C. X2服从?2分布． D. X2Y2服从F分布．
20．若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=0，则下列结论中正确的是（ ）。 A. X与Y相互独立； B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)； C. D(X-Y)=D(X)－D(Y)； D. D(XY)=D(X)D(Y)。