同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间； ④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t． 请回答下列问题
（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的______（选填“偶然”或“系统”）误差． （2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了______．
A、使H测得更准确 B、使重锤1下落的时间长一些
C、使系统的总质量近似等于2M D、使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 （3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做
_________________?
（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0．用实验中的测
量量和已知量表示g，得g=______．
11【答案】 (1). （1）偶然 (2). （2）B (3). （3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落 (4). （4）
（22M?m?m0）Hmt2【解析】（1）时间测量是人为
操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。（3）根据牛顿第二定律有mg=（M+m0+m+M）a，又H?（22M?m?m0）H12gt，解得。g=本题以连接体运动为背景考22mt查重力加速度的测量，解题的关键是要弄清该实验的原理。
12A（1）. 如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变， 若一段时间后发现该温度计示数减小，则_____．
A. 空气的相对湿度减小 B. 空气中水蒸汽的压强增大 C. 空气中水的饱和气压减小 D. 空气中水的饱和气压增大
12A（1）【答案】A【解析】温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。本题考查湿度温度计的原理、分子速率分布的特点和热力学第一定律，解题的关键是要理解热力学的基本概念、弄清热力学第一定律各物理量的含
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义，注意气体等压变化过程中（C→A）应用W?P?V计算外界对气体做的功。
12A 一定量的氧气贮存在密封容器中，（2）在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表．则T1___（选填“大于”“小于”或“等于”）T2．若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为 T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比___（选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%．
12A（2）【答案】 (1). 大于 (2). 等于【解析】分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%．
12A（3）. 如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A?B?C?A的
过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量．求该气体在A?B过程中对外界所做的功．
12A（3）【答案】气体对外界做的功为138.6 J【解析】整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VC–VA）由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB=–（Q+WCA）代入数据得WAB=–138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J
12B（1） 梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波______．
A. 是横波 B. 不能在真空中传播
C. 只能沿着梳子摇动的方向传播 D. 在空气中的传播速度约为3×108 m/ s 12B（1）【答案】AD【解析】摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，A正确；电磁波能在真空中传播，B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，D正确。
12B（2） 两束单色光A、B的波长分别为?A、?B，且?A>?B，则______（选填“A”或“B”）在水中
发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到______（选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．
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12B（2）【答案】 (1). A (2). A【解析】波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角sinC=可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；双缝干涉条纹的间距?x=较长，所以A光产生的条纹间距较大。
12B（3） 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处
的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长
1，n1?，因为A光的波长d12B（3）【答案】v=2 m/s ；λ=0.8 m【解析】由图象可知，周期T=0.4 s由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s 波速v=据得λ=0.8 m
12C（1） 已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，
剩有的A和B质量之比为_____． A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 4:1
?x，代入数据得v=2 m/s 波长λ=vT，代入数?t1Tt12TT12C（1）【答案】B【解析】根据半衰期公式m=m（），经过2T，A剩有的质量mA=m（）为, 0022T122B剩有的质量为,mB=m（）T故mA:mB=1:2，B正确。 0212C（2） 光电效应实验中，用波长为?0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为
?02的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为______，A、B两种光子的动
量之比为_____． （已知普朗克常量为h、光速为c） 12C（2）【答案】 (1).
hc?0 (2). 1:2【解析】根据光电效应方程EK?h?-W0，又??
c
?，所以有
0?hc?0-W0， EK?h2c?0-W0解得EK?hc?0；又光子动量p=h?，所以A、B两种光子的动量之
比为1:2.
12C（3） 如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．
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=I且I?12C（3）【答案】IF?2mv?mgt （3）取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）（F–mg）t 解得IF?Ft?2mv?mgt 四、计算题:
13 如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为?，间距为d．导轨处于匀强磁
场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒 （1）末速度的大小v； （2）通过的电流大小I； （3）通过的电荷量Q． 13【答案】（1）v?2as（2）I?m（gsin?–a）2asm（gsin??a） （3）Q?dBdBa2
【解析】（1）匀加速直线运动v=2as 解得v?2as （2）安培力F安=IdB 金属棒所受合力F?mgsin?–F安
牛顿运动定律F=ma 解得I?m（gsin?–a）
dB（3）运动时间t?v2asm（gsin??a） 电荷量Q=It 解得Q? adBa本题是通电金属棒在磁场中匀加速运动问题，易误认为是电磁感应问题而用电磁感应规律求解 14. 如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦， =0.8，cos53°=0.6．求： 重力加速度为g，取sin53°（1）小球受到手的拉力大小F； （2）物块和小球的质量之比M:m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．
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14【答案】（1）F?5M68mMg488Mg?mg （2）? （3）T?mg或T?Mg） （T?3m5（5m?M）55115Mg?mg 3【解析】（1）设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2
F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg 解得F?（2）小球运动到与A、B相同高度过程中小球上升高度h1=3lsin53°，物块下降高度h2=2l 机械能守恒定律mgh1=Mgh2 解得
M6? m5（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T =ma 解得T?牛顿运动定律T′–mgcos53°
8mMg488mg或T?Mg） （T?（5m?M）5511本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。
15 如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为
2d，O′中轴线与磁场区域两侧相交于O、点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方
d=0.8，处射出磁场．取sin53°
2cos53°=0.6．
（1）求磁感应强度大小B；
（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；
（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动
到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．
15【答案】（1）B??sm53π+72dd4mv0t?4t?t?（）?t?? （3）m （2）12180v0v5v0qd 10
解析（1）粒子圆周运动的半径r0?mv04mv0d 由题意知r0?，解得B?
qdqB44 ，即α=53°
5（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α 由d=rsinα，得sinα=
在一个矩形磁场中的运动时间t1??2πm360?qB，解得t1?53πd 720v0直线运动的时间t2?53π+72d2d2d（） 则t?4t1?t2?，解得t2?180v05v0v（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x 粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα
33d 则当xm=d时，Δt有最大值 442xm?（2d?2xm）?3d 粒子直线运动路程的最大值sm?cos?由y≤2d，解得x?增加路程的最大值?sm?sm–2d?d 增加时间的最大值?tm??smd? v5v0本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，第（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；第（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计算；第（3）小题求Δt的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变，所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度，要使Δt最大，则要倾斜轨迹最长，所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长，再根据运动的对称性列式求解。
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