解析（1）粒子圆周运动的半径r0?mv04mv0d 由题意知r0?，解得B?
qdqB44 ，即α=53°
5（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α 由d=rsinα，得sinα=
在一个矩形磁场中的运动时间t1??2πm360?qB，解得t1?53πd 720v0直线运动的时间t2?53π+72d2d2d（） 则t?4t1?t2?，解得t2?180v05v0v（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x 粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα
33d 则当xm=d时，Δt有最大值 442xm?（2d?2xm）?3d 粒子直线运动路程的最大值sm?cos?由y≤2d，解得x?增加路程的最大值?sm?sm–2d?d 增加时间的最大值?tm??smd? v5v0本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，第（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；第（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计算；第（3）小题求Δt的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变，所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度，要使Δt最大，则要倾斜轨迹最长，所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长，再根据运动的对称性列式求解。
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