武汉理工大学《电路CAA》课程设计说明书
d2iLdii?IS；此微分方程的通解为其对应的齐次方程LC2?GLL?iL?0的解。
dtdt'L其特征方程为：LCp2?GLp?1?0 其特征根为： p1,2??GG1 ?()2?2C2CLC1．当
，即 时，特征根为两个不相等的实根，此时称为过阻尼情况。
通解为 ，
其中则
，
代入初始值可得：
解得
得 由于
2．当 ，即 时，特征根为一对共轭复根，此时称为欠阻尼情况。
若令
则
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令 根据
，则有
，可得
则
得
3.当 ，即 时，特征根为重根，此时称为临界阻尼情况。
此时
微分方程的解为：
代入初始值可得：得：
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2.3实验电路图
图2-2二阶零状态响应实验电路图
2.4仿真、产生曲线及运行结果
2.4.1 临界阻尼情况
运行Orcad Family Release 9.2 Lite Edition中的Capture CIS Lite Edition，新建空白Project，命名为dx，按图2-2选择相应的元器件，摆放好位置，连线，绘制原理图。
先做临界阻尼的情况,设定L1=1H,C1=1uF，则
G?2CL
计算得R1=0.5k ，将电路中的电阻参数设成0.5k，接下来做仿真的步骤。画好原理图后，设置仿真参数，Analysis Type设为Time domain，下面的options在general settings打钩。在Run to栏填入10ms，smart saving data栏填入0，在maximum step栏填入0.005ms。设置完单击确定，运行pspice/run 指令。出现probe窗口，在改窗口中执行trace/add trace命令。再依次选择I(C1),I(L1)一组，V（C1:2）一组，得到两个曲线图依次是：
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图2-3临界阻尼情况下I(C1),I(L1)的变化
图2-4临界阻尼情况下的变化V（C1）的变化
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2.4.2欠阻尼情况
将R1的参数值分别设定为5k，此时电路处于欠阻尼情况下。在仿真参数设定时将Run to栏填入14ms，按照2.4.1的步骤同样得到I(C1),I(L1)一组，V（C1:2）一组两个曲线图 他们依次是：
图2-5欠阻尼情况下I(C1),I(L1)的变化曲线
图2-6欠阻尼情况下V（C1）的变化曲线
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