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19．如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形的AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向； (2)磁场的磁感应强度B的大小和方向．
20. 如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B2=0.5T。一质量m=l×10-14kg，电荷量q=1×10-10C的带正电的粒子以速度v=l×103m/s从x轴上的N点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为(-0.1，0),N点坐标(0.3，0)，不计粒子重力。求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小与方向; (2)匀强磁场的磁感应强度B1的大小; (3)匀强磁场B1矩形区城的最小面积。
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q21．如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝1×106 C/kg的正
m
π－
电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×105 s 后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方
15
的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．
(1)求匀强电场的电场强度E；
4π－
(2)求图乙中t＝×105 s时刻电荷与O点的水平距离；
5
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos37°＝0.80)
22．如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上平放着相互平行的、间距为0.1 m的金属板A、B，板间存在匀强电场，在B板右侧平面内存在如图乙所示的交替变化的电磁场．以B板小孔处为坐标原点，建立xOy坐标系，且规定沿＋y方向为电场的正方向，竖直向下为磁场的正方向．在M点一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带正电的金属小球由静止释放，设t＝0时刻金属小球恰好以v0＝2 m/s的速度经小孔进入B板右侧．已知E0＝0.2 N/C、B0＝0.2π T．求：
(1)A、B两板间的电场强度E的大小； (2)t＝1 s末时金属小球速度的大小和方向；
(3)1 s～2 s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
(4)(2n－1) s～2n s(n＝1，2，3…)内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．
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23．为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．
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浙江省台州市孺子牛教育2015年高三物理《磁场》专题复习1、2卷 （第Ⅱ卷）
一、不定项选择题
1. 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
2．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从a到b，带负电 C．粒子从b到a，带正电 D．粒子从b到a，带负电
3．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比 C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB
5. 带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )
A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．一定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动
－
－
6．北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×104T，竖直分量B2＝0.5×104T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝0.2 mV，则( )
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A．西侧极板电势高，东侧极板电势低 B．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D．海水的流速大小为0.2 m/s
7．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( )
8. 如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的电场强度为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点( )
mg
A．带有电荷量为的正电荷 B．沿圆周逆时针运动
EBgE
C．运动的角速度为 D．运动的速率为 EB
e
9. 比荷为的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电
m
子从BC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为( )
A．B＞
3mv03mv02mv02mv0 B．B＜ C．B＞ D．B＜ eaeaeaea
10.如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处
于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的( )
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