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11.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为( )
nebUneaUnebUneaUA.，M正、N负 B.，M正、N负 C.，M负、N正 D.，M负、N正
IIII12. 如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸
面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管，在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能
mg
从试管口处飞出．已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为E＝.关于带电小球及其在离开试管前的运
q
动，下列说法中错误的是( )
A．洛伦兹力对小球不做功 B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球的运动轨迹是一条抛物线 D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
二、计算题
13．如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
14．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在
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ad边中点O，垂直于磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子．已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围；
(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
15．如图，在第一象限内某处的矩形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴上距坐标原点为L的P处为粒子的入射口，在y轴上距坐标原点为L的M处为粒子的出射口，现将一带正电荷的粒子（质量为m、电荷量为q）以v的速率从P处射入磁场，若粒子从M处飞出磁场，且运动轨迹半径恰好最小，不计其重力.
（1）求所加磁场的磁感应强度B大小； （2）求此矩形磁场区域的最小面积；
（3）如在第二象限内再加一个沿y轴负方向的匀强电场，上述粒子从M飞出后刚好打在x轴上距坐标原点为L/2的N点，求所加匀强电场的场强大小。 yMLN·POL如射口x 2006-128816．如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度4mg为g，电场强度的大小E＝。求：
3q
(1)小球到达O点前一时刻，圆管对它作用力的大小； (2)矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件； (3)从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？
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17．如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
t0
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子
2运动加速度的大小。
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
18．如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4 m区域内，分布着E＝－
2
×106 N/C的匀强电场，方8
向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着大小均为B＝5.0×102 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里，质量为m＝1.6×10
－27
kg、电荷量为q＝3.2×10
－19
C的带正电的粒子(重力不计)，从坐标
点M(－4 m，2 m)处，以v＝2×107 m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场和匀强电场区域．
求：(1)带电粒子在磁场中的运动半径r.
(2)粒子在两个磁场区域及电场区域偏转所用的时间．
(3)在图中画出粒子从直线x＝－4 m到x＝4 m之间的运动轨迹，并求出运动轨迹与y轴和直线x＝4 m交点的纵坐标．
19.如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2.0×10-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C，在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1.0×109C/kg带负电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内。一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子甲，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:
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（1）粒子甲进入电场时的速度; （2）速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子乙，最后打到荧光屏上，画出粒子乙的运动轨迹并求该发光点的位置坐标。
20如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计），粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场(初速不计)，再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2.一块折成直角的硬质塑料片abc(不带电，宽度和厚度都很小可忽略)放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°.粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U1;
(2)假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动?
(3)粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s.
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浙江省台州市孺子牛教育2015年高三物理《磁场》专题复习1、2卷 （第Ⅰ卷参考答案）
一、不定项选择题
1．解析：选C.环中等效电流方向与ω相反，由安培定则知，轴线上的磁场方向向左，故小磁针N极指左，C对．
2．解析：选CD.磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客
F
观地确定了，选项A认为磁场某处的磁感应强度的值随通电导线受力情况而变，是没有深刻理解B＝的意
IL
义，故A错．磁感应强度B的方向一定和磁场力方向垂直，B选项错．当通电导线与磁场平行时，导线就不受磁场力，故C选项对，磁感应强度为零，则通电导线一定不受磁场力，D正确．
3．解析：选A.如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则，直导线受向下的安培力，由力的作用是相互的，条形磁铁受向上的作用力．故A正确．
4．解析：选A.根据同向电流相吸可判断O点的通电导线受到的合安培力沿y轴正方向，故A正确．
5．解析：选BC.受力平面图如图．
对于A选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零，A错误；对于B选项，安培力竖直向上，当安培
mg
力BIL＝mg时，可以平衡，此时B＝，B正确；对于C选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力BIL＝
IL
mg
mgtanθ，此时B＝tanθ，C正确；对于D选项，安培力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，D错误．
IL
6．解析：选AD.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期
mv2mEk应该等于2(tn－tn－1)，选项B错；由r＝＝可知，粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道
qBqB
半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错D对．
7．解析：选B.由题图可知，粒子a的运动半径最小，圆心角最大，粒子c的运动半径最大，圆心角最小，
v2mv2πr2πm
由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力可得：qvB＝m，故半径公式r＝，T＝＝，故在质量、带
rqBvqB
电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，速率越小，半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动所对应的圆心角，所以粒子a的运动时间最长，粒子c的运动时间最短．
U
8．解析：选BC.根据q＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确．电
d
子带负电，根据左手定则，可确定B正确．赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误．
9．解析：选D.油滴P能处于静止状态，说明受到的重力和电场力平衡，电场力竖直向上，油滴P带负
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