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2011年中考模拟题
数 学 试 卷（一）
*考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|5?6|＝（ ）
A．5?6 B．5?6 C．－5?6 D．6?5 2．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）
A．5?3 B．sin88° C．tan46° D．
5?1 24．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2的顶点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（1，－2） C．（
211，2） D．（－，－2） 226．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的
积分是17分，他获胜的场次最多是（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7． 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10 8． 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，
若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝ （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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二、填空题（每小题3分，共24分）
9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(?1，3)的直线解析式 .
10．一元二次方程ｘ＝5ｘ的解为 ．
11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：,,这样的规律，这个数列的第8项应该是 ．
12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．
13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．
213179,,，按照
3521726DE＝ ． BC B 15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为
14． 如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．
16．如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.
O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO 与OB．抛物线ｙ＝ａｘ经过C、D两点，则图中阴影部分 的面积是 cm.
三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：8?()
2
2A E O D C y P D A C B O x 12?11?4cos45??2??2?(2009?3)0
2?x2?1?118．计算：?1?2 ??x?2x?1x?1??
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19．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE ； D C F （2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长． E
B A
20．观察下面方程的解法 ｘ－13ｘ＋36＝0
解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜＋2＝0的解？
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四、（每小题10分，共20分） 21．
（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 ． （２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 ． （３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 ．
（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．
22． 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
（１）李刚同学6次成绩的极差是 ． （２）李刚同学6次成绩的中位数是 ． （３）李刚同学平时成绩的平均数是 ．
（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？ （满分100分，写出解题过程）
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五、（本题12分）
23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。
他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。
小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。 小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是你认为三人谁说的有道理？请说明理由．
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