A．mgh
12C．mv0?mgh
212
B． mv0
212D．mv0?mgh
2 m h v0 答案：D
49.（青岛市2008届第一次质检）如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能 （ ）
F A．一定增加 B．一定减少
a C．一定不变
D．可能增加，也可能减少 答案：A
50.（山东省滨州市2008年第1次质检）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ） A．钢绳的最大拉力为
P v2B．钢绳的最大拉力为
P v112mv2 2C．重物的最大速度v2?P mgD．起重机对重物做的功为mgh?答案：BCD
51.（山东省滨州市2008年第二次质检）随着人们生活水平的不断提高，城乡间的交流不断增多，从而加重了交通运输的负担，铁路提速是在现有的基础上提高运力的最好方法，但铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速
2f?kv行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即，列车要提速，就需研制出更大功率
的机车，那么当机车分别以120km/h和40km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵
引力功率之比为（ ）
A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．81：1 答案：C 52.（山东省日照市2008年3月质检）下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是 （ ） A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒
C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒 答案：AD
53.（山东省日照市2008年3月质检）如图所示，两个质量相等的物体A、B处在同一水平线上，当物体A被水平抛出的同时，物体B开始自由下落，图中曲线AC为物体A的运动轨迹，直线BD为物体B的运动轨迹，两轨迹相交于O点，空气阻力忽略不计，则（ ） A. 两物体在O点时的速度相同
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B. 两物体在O点相遇
C. 两物体在O点时的动能相等
D. 两物体在O点时所受重力的功率相等 答案：BD
二、计算题
54.（山东省烟台市2008年诊断性测试）如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2. 求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；
（3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度； （4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置. 若不能，请简述物体的运动规律.
解析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中
2 mgR?mv1/2
得v1?3m/s
物体在传送带上运动的加速度a?gu?2m/s 向左滑动的最大距离s?v1/2a?2.25m
（2）物体在传送带上向左运动的时间t1?v1/a?3/2?1.5s 物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离s1?v/2a?1m 所用时间t2?v/a?2/2?1s 匀速运动的时间t3?222s?s1?0.625s v t?t1?t2?t3?1.5?1?0.625?3.125s （3）滑上圆弧轨道的速度为v?2m/s mgh?mv/2 h=0.2m
距最高点的距离为h??R?h?0.25m
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2 （4）物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动
55.（青岛市2008年质检）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动。t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v – t图象如图乙所示。已知斜面足够长，g=10m/s2，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数及t1时刻拉力F的瞬时功率；
（2）t=6s时物体的速度，并在乙图上将t=6s内物体运动的v – t图象补画完整，要求标明有关数据；
（3）t=6s内产生的摩擦热。
F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律解析：（1）设力
可知：
???mgco?s?ma1 F?mgsin 撤去外力后，设加速度为a2，由牛顿第二定律有：
???mgco?s?ma2 mgsin 根据图象可知：a1?20m/s2,a2?10m/s2
设t1?1s时物体的速度为v1,t1?1s时拉力F的功率为P=Fv1 解得：??0.5 P=600W
（2）设撤去力F后物体运动到最高点经历的时间为t2，有： v1?a2t2
则物体沿斜面下滑的时间为： t3?t?t1?t2
设下滑的加速度为a3，有： mgsin???mgco?s?ma3 所以，t=60s时的速度：v2?a3t3 解得：v2=6m/s
v – t图象如图所示
（3）t?6s内通过的路程为:s?
v1vvt1?1t2?2t3 222第 13 页 共 26 页
t?6s内产生的摩擦热为:Q??mgco?s(s1?s2?s3)
解得：Q=156J
56.（泰州市2008届第一次联考）民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，
2
g=10m/s。求：
(1)人滑到斜面底端C时的速度大小；
(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。 解析：(1)由动能定理得 mghsin???mgScos??解得v0?4m/s
(2)设人在CD水平面上滑行的距离为x 由动能定理得mgx?12mv 212mv 2 解得x=1.45m
57.（莱芜市2008届高三期末考试）一艘质量为m=400t的轮船，以恒定功率P=3.5×106W从某码头由静止起航做直线运动，经t0=10min后，达到最大速度vm=25m／s。此时船长突然发现航线正前方x0=520m处，有一只拖网渔船正以v=5m／s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，船长立即采取制动措施（反应时间忽略不计），附加了恒定的制动力，结果轮船到达渔船的穿越点时，拖网的末端也刚好越过轮船的航线，避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长L=200m，假设轮船所受阻力不变。求： （1）发现渔船时，轮船已离开码头多远? （2）轮船减速时的加速度多大? （3）附加的制动力多大? 解析：（1）设轮船已离开的位移为x1，所受阻力为f 由动能定理得pt0?fx1?又p?fvm
12mvm?0 2
解得x1?1.41?104m
（2）设轮船减速的时间为t，则t=L／v
1x0?vmt?at2
2解得a??0.6m/s，大小为0.6m/s （3）设附加的恒定制动力为F 由牛顿第二定律得??F?f??ma
5解得F?1.0?10N
22
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58.（山东省潍坊市2008届教学质量检测）如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升。当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求： （1）细线断时两物块的速度大小。 （2）物块B上升的最大高度。
解析：（1）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为
11?22x，则4mg?x?sin30?(4m)v?mv?mgx ①
22 x?x?3s
sin30?②
解得：x?s,v?2gs ③ 5v2 （2）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离h? ④
2g 由物块B上升最大高度H = h+x=1.2s ⑤
本题共12分，其中①②式各3分，③④⑤式各2分。
59.（济宁市2008届期末考试）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切，轨道半径R=0.5 m．在与C相距x=3 m的O点放一小物体，物体与水平面问的动摩擦因数μ=0.4．现给物体一水平向左的初速度v0，结果它沿OCBA 运动通过A点，最后落在水平地面上的D点（图中未画出），C、D问的距离s=l m，求物体的初速度秒v0的大小．（取重力加速度g=l 0m/s2）
解析：设物体运动至A点时的速度为v，物体通过A点后做平抛运动，则有 s?vt 2R?12gt 2112mv2?mv0 22 对物体由O运动至A的过程，由动能定理有 ??mgx?mg?2R?
联立解得v0=7m/s
60．（江苏省南通市2008届高三第三次调研测试）在水平长直的轨道上，有一长度
为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
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