一、 几个概念
【例1】一质量为m的物体以角速度ω作半径为R的匀速圆周运动，求该物体运1/4周、1/2周、2周的过程中动量的变化量。
练习1、在光滑的水平面上放在一质量为m的物体，在受到斜向上方向的拉力作用下沿水平面
0
运动了距离s历时为t，拉力与水平面成30角，则拉力与重力的冲量分别为多大？
练习2、一质量为m=2.5kg的物体以初速度v0=8m/s向右运动，若受某一力作用经过0.2s速度
变为v=6m/s，方向向右，求这一过程动量变化量的大小及方向？若v=6m/s向左时动量变化量的大小及方向又如何？本题中你能求出作用力的大小方向吗？
二、 动量定理
2．动量定理的定性应用
【例2】 、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： [ ]
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
练习3、某同学要把压在木块下的纸抽出来如图1所示。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？
图1
练习4、如图2所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出
铁块 纸条后，铁块落地面上的p点。若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为 v 故正确答案为（ ）
纸条 A、仍在p点 B、在p点左边
C、在p点右边 D、在p点右边原水平距离位移的两倍处。
图2
3．动量定理的定量计算
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F P
【例3】A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则 【 】。 A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同 B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下 C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同 D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大
练习5、如图3有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的另一端P在水平板内绕O做半径为a角速度为ω1的匀速圆运动，求当小球运动1.25周的过程中线对球的拉力的冲量。
p 图3
F
【例4】.两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图4所示.若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s.则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________. ·
动量定理的应用
【例5】、蹦床是一种新兴的体育运动，下落弹起可做出各种高难度的体操动作。某运动员从3.2m高处自由下落，被弹起4.05m，他与蹦床的接触时间为2.2s，运动员的质量为60kg，运
2
动员与蹦床之间的平均作用力多大？（g=10m/s）
练习6、一人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跳，若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落，至运动到最低点所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力多大？
2
（g=10m/s）
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A 图4 B
练习7、质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在水中从静止开始以加速度a匀加速下沉(如图5)，经时间t1s后细线断裂，又经t2s后，木块停止下沉．试求铁块在木块停上下沉瞬间的速度．
图5
v A 练习8、水平推力F1和F2分别作用于静止在水平面的质量相等的物体上，F1 F2 C 作用一段时间后撤去推力，两物体在水平面上继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如6所示，图中AB//CD，则下列说法中正确的是：（ ） O B A、 F1的冲量大于F2的冲量 B、F1的冲量小于F2的冲量
D t 图6
B、 两物体所受的摩擦力的大小相等 D、两物体所受的摩擦力的冲量大小相等
【例6】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )
A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
练习9、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为 （ ） A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍 C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
练习10 一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了
t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经 过t3=6s
停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。
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动 量 定 理 应 用────巧解连续作用问题
【例7】水流以流速v=10m/s，从截面积S=4cm的管内水平射在竖直的墙壁上，求水流对墙壁的压力多大？设水和墙壁碰撞后沿墙壁流动。
练习11、最大截面S=5m的一艘宇宙飞船，以速度v=10km/s在太空中航行时，进入静止的、
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密度ρ=2×10kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附在飞船上，要使飞船维持原速前进，飞船的推力应为多大？
【例8】、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船．按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100﹪，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总质量为m，求飞船加速度的表达式。如太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？
练习12、一艘船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为V1，船速为V2（V1 Page 4 of 13 2 2 1.动量守恒定律的条件 【例9】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的有哪些？ A．枪和子弹组成的系统动量守恒； B．枪和车组成的系统动量守恒； C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒 D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小 练习13、如图8所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是 A．两手同时放开后，系统总量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零； 练习14、木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图9所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒； B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒 C．a离开墙后，a、b系统动量守恒； D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒. 有练习15、满载砂子总质量为M的小车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，在行驶的途中， 质量为m的砂子从车上漏掉，则砂子漏后小车的速度将： A、 变大；B、变小；C、不变；D、无法确定。 练习16、两块相同的木块A和B ，从同一高度处同时自由下落，在下落的途中，木块B被水平飞来的子弹击中，并留在其中，则下列说法正确的是：（ ） A、两木块同时落地 B、A先落地 C、B先落地 D、无法确定 2.动量守恒定律的表达式： a b 图9 F 图8 Page 5 of 13