【例10】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
【例11】一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为
练习17、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止．若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率
A．等于零 B．小于B车的速率 C．大于B车的速率 D．等于B车的速率 3．碰撞与爆炸
【例12】 动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，
A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量
之比的可能范围是什么？
练习18、甲、乙两球在光滑的水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5kgm/s,p=7kgm/s, 甲追乙交发生碰撞，那么碰后它们的动量可能是：（ ） A、p甲＝6kgm/s,p乙=6kgm/s, B、p甲＝3kgm/s,p乙=10kgm/s C、p甲＝-5kgm/s,p乙=12kgm/s, D、p甲＝2kgm/s,p乙=14kgm/s
变化：上题中若碰后乙的动量变为p?乙＝10kgm/s,则两球的质量m甲与m乙的关系可能是：（ ） A、m甲=m乙 B、m甲=2m乙 C、m甲=4m乙 D、m甲=6m乙
乙
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【例13】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。如图10示，质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最大速度v。
v1
图10
练习19、光滑水平面上有一质量分别为M、m的木块A、B，它们之间用一根轻质弹簧连结（弹簧处于自由状态，且以后的运动中弹簧一直处于弹性限度内）如图11所示，现突然给木块B以瞬时冲时I，求运动过程中弹簧的最大弹性势能Ep？
I A B
图11
若本题改为B受一水平飞来的子弹击中，子弹未穿出，弹性势能又是多少？（子弹质量m） 练习20、（2004年高考题）桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图12）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达
3
最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×10kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。
锤 锤 反跳后的
m m 最高位置
h h 桩帽 l 桩 桩 M
图12
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泥土 M
【例14】、 向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 [ ]
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a，b一定同时到达地面
D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
练习21、一炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2
练习22、如图13所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s，求爆竹能上升的最大高度。
4．子弹打木块类问题
【例15】、 如图14所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度θ。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度V0多大？
MM
θ
v
Mm Page 8 of 13 图14
) 图13 2A
练习23、 如图15所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物
3
体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×10N，求A，B最终的速度。
V0
A B
图15
【例16】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
v
v0
5．反冲运动（人船模型）
在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。
【例17】 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的左端，当他从左走到船的右端时，船向哪个方向移动，移动的距离多少？
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s1 d s2 图16
练习24、如图18所示，光滑水平面上有一质量为M的小车处于静止状态在车的左侧有一被压缩的弹簧，一个质量为m的球与弹簧紧密接触，球距小车右端的距离为L。由于被线束缚，弹簧保持压缩状态。现在用火柴把线烧断，球被弹走并粘在小车右端，求小车的位移。
练习25、如图19所示，质量为m的人位于总质量为M的热气球的吊筐里，气球在空中处于静止状态，人距地面的高度为H。现在人要从系在筐上的一根绳子一直滑到地面，问绳子至少要多长（不计人的身高）？
练习26、平静的湖面上有一只长度为L的小船，船首有一人手握一枪（带子弹），船尾有一块靶子，以上全部物体的总质量是M。后来该人向靶子发射了总质量为m的数发子弹，这些子弹都留在了靶子内，不计水的阻力，问小船移动多远。
练习27、如图20所示，质量为M的船用吊车把货物从岸边运到船上，吊车的悬臂与水平面的夹角为a，长为L，其质量不计，则吊车把一包质量为m的货物吊起，然后转180度角放到船上，其间船发生多大位移？（不计水阻力）
练习28、光滑水平面有一半径为R质量为M的球壳，其内有一半径为R/2质量为m 的小球，两球等高，现将小球从静止释放，那么当小球下滑到最低点时大球移动的距离是多少？
图21
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L 图18
图19
图20
O1 O